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课题: 二次函数关系式的求法班级 姓名 学号 【学习目标】能根据所给条件灵活运用待定系数法求二次函数关系式。【重点难点】会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。【自主学习】想一想：1、回顾所学知识，我们是用什么方法求一次函数或反比例函数的关系式呢？2、二次函数表达式一般有哪几种表达形式？请分别写在下列横线上：（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式：若ax2bxc=0的两根为x1，x2，则ax2bxc=0可写成a（x- ）（x- ）=0，由此可知yax2bxc可以写成y=a（x- ）（x- ）3、你觉得利用上面的二次函数表达式来求二次函数关系式，至少需要几个条件？练一练：1. 将y=-2x2向上平移k个单位后，经过点（-1，2），则其解析式为 .2. 已知抛物线的顶点为（-1，2），则h= ，则k= .3抛物线y=2（x-2）（x+3）与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 .【例题教学】例1.根据下列条件求二次函数关系式：（1）已知二次函数当x=1时，y=6；当x=1时，y=0；x=2时，y=12 （2）已知二次函数的顶点为（1，3），与y轴交于（0，5）（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，-3 ）例2. 已知，如图，抛物线经过A、B、C三点，其中AB=2，CAB=30，CBO=60.求A、B、C三点的抛物线的解析式.课题: 二次函数关系式的求法班级 姓名 学号 【课堂检测】1、二次函数图像与x轴交于（3，0）、（1，0），则此二次函数的对称轴是_ 2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1） 已知二次函数当x=0时，y=-5；当x=1时，y=0；x=1时，y=-8；（2）过点（2，4），且当x=1时，y有最值6。3、 已知如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴的纵坐标为3，根据图像求函数解析式【课后巩固】1、已知抛物线y=x2+bx+3（1）如果它经过点（2，1）则b= ；（2）如果抛物线的对称轴是y轴，则b= ；（3）如果顶点的横坐标为-1，则b= ；（4）顶点在x轴上，则b= .2、若抛物线的对称轴为直线x=1，且它与x轴交于点（-3，0），则与x轴的另一交点为 .3、若二次函数的图像经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求二次函数的关系式。4、已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB4，求二次函数的关系式。5、已知抛物线y= a x 2 + b x + c与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，2），直线y=kx+1过点A且与抛物线交于点C（1，2），(1)求k的值 （2）抛物线的解析式.6、二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交C点，A点坐标为（-3,0）、B点坐标为（1,0），且ABC的面积为6，求该二次函数的关系式.2润州区片区合作平台: http:/61.132.31.
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