钢结构基础习题参考答案.pdf

1 钢结构基础 习题参考答案 钢结构基础 习题参考答案 3 13 13 13 1 题 题 题 题 答 1 按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类 型钢截 面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种 组合截面按连接方法和使 用材料的不同 可分为焊接组合截面 焊接截面 铆接组合截面 钢和混凝土组合截面等 2 型钢和组合截面应优先选用型钢截面 它具有加工方便和成本较低的优点 3 73 73 73 7 题 题 题 题 解 由附录 1 中附表 1 可得 I20a 的截面积为 3550mm2 扣除孔洞后 的净面积为324927 5 213550An mm2 工字钢较厚板件的厚度为 11 4mm 故由附录 4 可得 Q235 钢材的强度设计值为215f N mm2 构件的压应力为215 5 138 3249 10450 A N 3 n N mm2 即该柱的强度满 足要求 新版教材工字钢为竖放 故应计入工字钢的自重 工字钢 I20a 的重度为 27 9kg m 故 19712 19 8169 27Ng N 构件的拉应力为215139 11 3249 197110450 A NN 3 n g 截面高度 229mm360h 且和经济高度接近 按附录 1 中附表 5 取窄翼缘H 型钢 HN400 150 8 13 截面抵抗矩 3 nx 791274mm942000W 截面高度229mm400h 普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为 63mm2 10136 b1 13f 2351399 3 15 8 63 t b y 1 故翼缘 板的局部稳定可以保证 且截面可考虑部分塑性发展 3 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为 71mm2 8150 b1 13f 2351346 5 13 71 t b y 1 故翼缘板 的局部稳定可以保证 且截面可考虑部分塑性发展 2 验算截面 1 普通工字钢 I36a 截面的实际几何性质计算 2 7630mmA 4 x m157600000mI 3 x 875000mmW 307mmSI xx 梁自重估算 由荷规附录 A 得钢的重度为 78 5kN m3 梁的自重为 m 719kN 05 782 1107630g 6 修正为 m 60kN 05 78107630g 6 自重产生的跨中最大弯矩为 m2 72kN5 51 260 0 8 1 M 2 g 式中 1 2 为可变荷载控制组合对 应的荷载分项系数 跨中最大总弯矩为 m35kN 18172 263 178Mx A 点的最大正应力为 16 8 15 t215N mmf39 197 8750001 05 1035 181 max 2 6 B 点的最大剪应力为 131 89kN2 5 5 1 260 024 47 Vmax 16 8 15 t125N mmf42 96 10307 10131 89 max 2 v 3 故由以上分析可知 该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求 4 2 窄翼缘型钢 HN400 150 8 13 截面的实际几何性质计算 2 7112mmA 4 x m188000000mI 3 x 942000mmW 梁自重估算 由荷规附录 A 得钢的重度为 78 5kN m3 梁的自重为 m 670kN 05 782 1107112g 6 修正为 m 56kN 05 78107112g 6 自重产生的跨中最大弯矩为 m2 54kN5 51 256 0 8 1 M 2 g 式中 1 2 为可变荷载控制组合对 应的荷载分项系数 跨中最大总弯矩为 m17kN 18154 2 63 178Mx A 点的最大正应力为 16 13 t215N mmf183 17 9420001 05 1017 181 max 2 6 B 点的最大剪应力为 131 76kN2 5 5 1 256 024 47 Vmax 面积矩可近似计算如下 32 x 517201mm2 8 13200 2 132 400 13150S 16 8 135 t125N mmf45 31 81088 1 51720110131 76 max 2 v 8 3 故取x 对轴的部分塑性发展系数0 1 x 16 10 t215N mmf77 200 12599200001 0 41010616 956 max 2 6 B 点的最大剪应力为 306 78kN2 101304 12 1300Vmax 16 8 t125N mmf99 53 81259920000306 max 2 v 3 C 点的折算应力为 m610 85kN1 221304 15 0278 306M 2 304 07kN21304 12 1306 78V 6 2 3 34 21N mm 81259920000 11340001007 304 2 6 93N mm 193 1259920000 40010610 85 折算应力为 222 ZS 236 5N mm1f 178 2023 D 点正应力为压应力 其值大小为 2 93N mm 193 剪应力向下 大小为 2 34 21N mm 代入折算应力计算公式可得 22 c 2 c 2 ZS 236 5N mm1f 1234 813 即 D 点的折 算应力满足强度要求 但局部压应力不满足强度要求 故由以上分析可知 该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求 3 103 103 103 10 题 题 题 题 解 1 初选截面 假定截面钢板厚度小于 16mm 强度设计值取215f 125fv 简 支梁的支座反力 未计梁的自重 750kNP 2R 跨中的最大弯矩 7 为m3000kN4750Mmax 梁所需净截面抵抗矩为 37 6 x max nx mm103289 1 2151 05 103000 f M W 梁的高度在净空方面无限值条件 按经验公式可得梁的经济高度为 1358mm300101 32897300W7h 37 3 xe 考虑到梁截面高度大一些 更有利于增加刚度 初选梁的腹板高度为 1400mmhw 腹板厚度按支点处最大剪力需要确定 43mm 6 1251400 107505 1 fh 1 5V t 3 vw w 按经验公式估算 40mm 3 11 1400 11 h t w w 故选用腹板厚度为10mmtw 修正为 10 76mm1 076cm 11 140 11 h t w w 故选用腹板厚度为 10mmtw 按近似公式计算所需翼缘板面积 2 7 ww w x 7159mm 6 140010 1400 103289 1 6 ht h W bt 初选翼缘板宽度 为 400mm 则所需厚度为 9mm 17 400 7159 t 考虑到公式的近似性 和钢梁的自重作用等因素 选用20mmt 梁翼缘的外伸宽度为 195mm2 10400 b1 13f 2351375 9 20 195 t b y 1 翼缘处 B 点的最大剪应力为 56kN 7632 8826 22 1750Vmax 16 10t 125N mmf96 59 10101 0353 1013 81056 763 2 v10 63 腹板处 C 点的折算应力为 2 10 6 204 67N mm 100353 1 7001013 3027 9 2 10 63 89N mm 41 10101 0353 1068 51056 763 按能量理论的折算应力为 1610 236 5N mm1f 1217 153 222 ZS 16mm 钢 材的强度设计值为 205N mm2 由表 3 3 得工字钢绕强轴的截面塑性 发展系数为 1 05 钢梁自重标准值m 788kN8 94 80g 跨中处 的最大弯矩为 m26k