五年级上数学教案植树问题人教新课标.docx

植树问题教学设计 教学内容：人教版第八册117118页内容 教学目标：1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程：一、课前谈话 1、 组织教学： 我们班在校园放歌颂中华活动中荣获一等奖，让我们把优美的歌声献给敬爱的老师们，好吗？（点击课件，播放幸福拍手歌） 2、 过渡：我们的双手不仅创造了幸福的生活，还隐藏了数学的奥秘呢，同学们想知道吗？（想） 3、 手指游戏， 师：请看老师的手，你从中想到了什么数字？表示什么？ 生：我想到了数字5，表示5根手指。 师：还想到了什么数字，表示什么？ 生：我还想到了数字4，表示手指间的空隙。 师：对了，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。 师:请看（点击课件2，手指图）我们手上每两个手指之间有一个间隔，5个手指4个间隔。 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？（生：手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1 ） 过渡：今天，我们就来研究与间隔数有关的植树问题，（板书：植树问题） 师：还有不同的想法吗？ 生：我的想法是路的一头先不栽，先隔几米栽一棵，再隔几米栽一棵，路尾再栽一棵，也就是路的一端不栽。 生：我的想法是路的两头不栽，隔几米栽一棵，中间栽。 师：同学们真有创造力！说出了植树问题的3种情况，下面我们就来研究两端要栽的情况。 三、再次探究，构建模型 1、创设情境，提出问题。 （1）请看例1（课件例1）植树问题 例1 同学们在全长100米的小路边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？ （2）理解题意 师:谁来读题 来源:Zxxk.Com 师：从题中你了解到哪些信息？要解决什么问题？ 师：板书：两端要栽（两端是什么意思？） “一边”呢？（一边指路的一侧）对，一边也指路的一旁。 师：示范，如果把直尺看作是这条100米的小路，这是路的两边，也可说是两侧或两旁，这是路的两端。 （3）请同学们独立计算一共需要多少棵树苗？ （4）反馈答案， 师：谁来把你的结果在全班交流交流？ 生1：方法一 生2：方法二 生3：方法三 师：出现了3种答案，到底哪种答案正确呢？我们用什么方法验证一下呢？ 2、简单验证，发现规律 生： 可以在本上像实际栽树那样栽一栽，画一画。 师：好，让我们共同模拟实际栽树吧，请看（课件 栽树） 师：我们先在小路的一端栽上一棵，隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵，照这样一棵一棵地栽下去，栽到100米呀，你有什么想法？（想）师：我的方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手研究，比如：100米的路长，可以在短距离的路上栽一栽，看一看，同学们想不想用这种方法试一试？ 师：请同学们拿出植树问题规律探究表，同桌合作完成。 师：谁愿意把你们的探究结果跟大家一同分享。 生：我用画线段的方法，我先画一条线段表示10米，每隔5米栽一棵，有2个间隔，两端要栽共栽3棵树，我再用 来源:Zxxk.Com 师：通过刚才画线段，你发现了什么？ 师：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律。那就是 植树棵树=间隔数+1 来源:学+科+网Z+X+X+K 师：应用这个规律，检查例1中哪种答案正确呢？ 1005=20 这里的20指什么？ 师：20为什么还要加上1呢？ 生：因为两端要栽植树棵树比间隔数多1，所以还要加1. 师：刚才我们用什么方法把比较复杂的问题解决了呢？ 师：那就是先猜测验证规律¬应用（即 遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，然后应用找到的规律来解决原来的问题。）（遇到复杂的问题先想简单的这种思想在数学上叫以小见大，同学们掌握了吗？） 四、利用规律，解决问题 师：那么生活中还有哪些现象属于植树问题呢？【学生举例】老师也给同学们收集了一些植树问题的图片，请欣赏。 过渡：看来，生活中植树问题真不少，让我们走进生活，利用规律解决实际问题。同学们，有信心吗？（有）让我们走进第一关：聪明屋（课件） 谁愿意读题？（生读题）同学们会解决这个问题吗？（会）快动笔算一算（生计算） 师：谁愿意交流你的想法？ 请看一下题，同学们默读题，这道题与上道题有什么不同？（生：两列纵队）怎样列式？ 生：251+1=26（个） 262=52（个）你真是个细心又爱动脑筋的孩子。 师：走出聪明屋，让我们走进第二关去摘取智慧树。 同学们自由读题，有疑问吗？ 师：谁愿意说说你的想法？ 我们成功闯过第二关，摘下智慧树，老师祝贺你们。同学们，你们认识他吗？（刘翔）你对刘翔有哪些了解？（刘翔是2004年雅典奥运会男子110米栏世界冠军，被称为世界飞人），让我们随同刘翔一起走进第三关：智力大比拼， 来源:学*科*网Z*X*X*K谁愿意读题？你从题中得到哪些信息，解决什么问题？求路长，必须先求什么，再求什么？ 师：解决了这个问题，下面让我们了解一下110米栏的相关知识，请看，生读题，要求列式不计算，汇报结果。 师：我们利用所学规律顺利闯过第三关，恭喜你们。 五、精彩回放，画龙点睛 1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、师：同学们的收获真不少！老师也有收获，请看植树歌。 植树问题真奇妙，两端都栽要记好。 棵数要比间隔多，加上一个就正好。 应用实际生活中，问题一定解决好。 来源:Zxxk.Com 教学反思 植树问题是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法以小见大思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是两端都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题： 如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？ 在教学过程中，我通过对手指游戏的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了.”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。在做题的过程中,学生做到知其然知其所以然