四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 第21章 一元二次方程小节与复习课件2 （新版）新人教版.ppt

第21章一元二次方程的复习 2 知识准备 1 一元二次方程的定义及求解 2 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的应用 1 数字问题 2 增长率问题 4 面积问题 3 利润问题 5 几何问题 注意 设要有单位 解出方程后检验根的合理性 练习 练习 练习 练习 练习 练习 结束 返回 2 有一个两位数 它的十位数字与个位数字的和是5 把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数 两个两位数的积为763 求原来的两位数 1 若一个三位数的个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 则这个三位数可表示为 100c 10b a 3 甲公司前年缴税40万元 今年缴税48 4万元 若设该公司缴税的年增长率为x 则根据题意可列方程为 2 甲公司前年缴税40万元 去年和今年共缴税95万元 若设该公司缴税的年增长率为x 则根据题意可列方程为 1 甲公司前年缴税40万元 到今年共缴税135万元 若设该公司缴税的年增长率为x 则根据题意可列方程为 40 1 x 2 48 4 40 1 x 40 1 x 2 95 40 40 1 x 40 1 x 2 135 返回 1 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 调查表明 这种台灯的售价每上涨3元 其销售量就能减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润 这种台灯的售价应定为多少 解 若设台灯的售价应定为x元 则可列方程为 若设每个台灯涨价x元 则可列方程为 分析 单个利润 销售量 总利润 10000 x 30 600 10 10000 40 30 x 600 10 2 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如下收费标准 如果人数不超过25人 人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人 每增加1人 人均旅游费用降低20元 但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用27000元 请问 该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游 2 解 设这次共有员工x名去天水湾风景区旅行 根据题意列方程得 x 1000 20 x 25 27000 解之得 x1 45x2 30 当x 45时 1000 20 x 25 600700 答 这次共有员工30人去旅行 3 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价1元 日销售量减少20千克 现该商场要保证每天盈利6000元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 解 设每千克水果应涨价x元 依题意得 6000 10 x 500 20 x 解这个方程得 x1 5 x2 10 要使顾客得到实惠应取x 5 答 每千克水果应涨价5元 返回 1 返回 几何与方程 1 一直角三角形的斜边长7cm 一条直角边比另一条直角边长1cm 求两条直角边长度 几何与方程 2 一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm 在它的四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246cm2 求小路的宽度 几何与方程 8 如图 在一块长92m 宽60m的矩形耕地上挖三条水渠 水渠的宽度都相等 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块 水渠应挖多宽 返回 1 已知方程的两个实数根是且求k的值 解 由根与系数的关系得x1 x2 k x1 x2 k 2又x12 x22 4即 x1 x2 2 2x1x2 4k2 2 k 2 4k2 2k 8 0 由题意得 k2 4k 8 0当k 4时 0 不合题意 舍去 当k 2时 0 k 2 解得 k 4或k 2 2 方程有一个正根 一个负根 求m的取值范围 解 由已知 即 m 0m 1 0 0 m 1 返回 解应用题 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已知 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 数字与方程 1 两个数的差等于4 积等于45 求这两个数 数字与方程 2 一个两位数 它的十位数字比个位数字小3 而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数 求这个两位数 几何与方程 3 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形 做成一个无盖的盒子 已知盒子的容积是400cm3 求原铁皮的边长 几何与方程 4 如图 在一块长92m 宽60m的矩形耕地上挖三条水渠 水渠的宽度都相等 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块 水渠应挖多宽 几何与方程 5 将一条长为56cm的铁丝剪成两段 并把每一段围成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于100cm2 该怎样剪 2 要使这两个正方形的面积之和等于196cm2 该怎样剪 3 这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗 几何与方程 5 将一条长为56cm的铁丝剪成两段 并把每一段围成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于100cm2 该怎样剪 2 要使这两个正方形的面积之和等于196cm2 该怎样剪 3 这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗 几何与方程 5 将一条长为56cm的铁丝剪成两段 并把每一段围成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于100cm2 该怎样剪 2 要使这两个正方形的面积之和等于196cm2 该怎样剪 3 这两个正方形的面积之和可能等于200m