函数的表示方法（集体）.doc

高一 年级 数学 学科集体备课教案课 题 名 称函数的表示方法课 时1课时主 持 人时 间2014.9.23地 点办公室参加教师备课内容与讨论情况一、 教学内容：函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。二、新课标要求：在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。三、教材中的地位：初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法。高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法。因此，教学中应该多给出一些具体问题，让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中，加深对函数概念的整体理解，而不再误以为函数都是可以写出解析式的。学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，对后面学习具体的函数起承上启下的作用。教学目标（一）知识与技能目标：1、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。2、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。3、了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来断定“对应关系”是否是映射。（二）过程与方法目标: 通过具体实例，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学习数学的兴趣；同时培养学生运用图象解决问题的能力。（三）情感态度价值观目标：体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。教学重点掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用教学难点对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法,并对离散型函数及分段函数的理解四、教学准备：课本，彩色粉笔五、教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图1用三种表示法表示同一个函数2选择适当方法表示函数，以便分析其特点3分段函数及其表示3分段函数及其表示4课堂练习5小结6课后作业我们在初中就已经知道函数的三中表示法：解析法，图象法，列表法。问题1 某种笔记本的单价是5元，买x（x1，2，3，4，5）本笔记本需要y元试用函数的三种表示法表示函数yf（x）（教科书第19页例3）问题2 （教科书第20的“思考”）（1）比较函数的三种表示法，各自的有哪些优、缺点？ （2）所有的函数都能用解析法表示吗？举出一个函数，并分别用三种表示法表示问题4 （教科书第20页例4）下表是高一（3）班三位同学在高一学年度6次数学测试的成绩及班级平均分表。问题5 某市出租车资费规定如下：（1）3公里以内（含3公里）9元；（2）3公里以上，每增加1公里，资费增加2.4元（不足1公里按1公里计算）某线路总里程为6公里，请根据题意写出资费与里程之间函数的解析表达式，并画出函数的图象 所谓分段函数，就是在函数的同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数类似于大陆、台湾是同一个国家的不同地区，社会制度可以不同。生活中有许多需要分段表示的函数，请你举出几个分段函数的例子，并画出它的图象。如分期付款，邮件资费等,再如 教科书第23页，练习，1，2，3通过本节课的学习，你的主要收获有哪些？ 大致有：函数的表示方法有三种，各有优、缺点；应该根据不同的问题、不同的要求选择恰当的方法表示它，以便研究函数某些性质还学习了什么样的函数是分段函数。教科书第24页，习题1.2，7，8学生思考并回答小组讨究，其中一人代表发言，其余小组成员补充。学生思考小组探究回答问题学