中考数学 考点聚焦 第1章 数与式 第1讲 实数及其运算课件.ppt

数学 第1讲实数及其运算 第一章数与式 1 实数的有关概念 1 正负数 数轴 相反数 倒数 绝对值 2 平方根 算术平方根 立方根 2 实数的分类 1 按实数的定义分类 2 根据需要 我们也可以按符号进行分类 3 科学记数法 近似数把一个绝对值大于10 或者小于1 的实数记为 的形式 其中1 a 10 n是整数 这种记数法叫做科学记数法 一个近似数 到哪一位 就说这个数精确到哪一位 如 3 14549精确到0 01为 精确到0 001为 a 10n 四舍五入 3 15 3 145 5 实数的运算实数的运算顺序是先算 再算 最后算 如果有括号 先算 再算 最后算 同级运算应 a0 1 a 0 乘方和开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左到右依次进行 2 科学记数法中a与n的确定科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 a 10 n为整数 1 确定a a是只有一位整数的数 即1 a 10 2 确定n 当原数的绝对值 10时 n是正整数 n等于原数的整数位数减去1 或等于原数变成a时 小数点移动的位数 当0 原数的绝对值 1时 n是负整数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数的零 或n的绝对值等于原数变为a时 小数点移动的位数 b 1 2016 金华 如图是加工零件的尺寸要求 现有下列直径尺寸的产品 单位 mm 其中不合格的是 a 45 02b 44 9c 44 98d 45 01 c 3 2016 南京 数轴上点a b表示的数分别是5 3 它们之间的距离可以表示为 a 3 5b 3 5c 3 5 d 3 5 d d 5 2016 淄博 人类的遗传物质是dna dna是一个很长的链 最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸 30000000用科学记数法表示为 a 3 107b 30 104c 0 3 107d 0 3 108 a 实数的相关概念 b d a 科学记数法与近似值 例2 1 2016 资阳 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍 这种植物的果实像一个微小的无花果 质量只有0 000000076克 将数0 000000076用科学记数法表示为 a 7 6 10 9b 7 6 10 8c 7 6 109d 7 6 108 2 下列近似数中精确到千位的是 a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 点评 1 用科学记数法表示较小的数 一般形式为a 10 n 其中1 a 10 n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 b c 对应训练 3 1 近似数2 5万精确到 位 2 2016 潍坊 近日 记者从潍坊市统计局获悉 2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256 77亿元 将1256 77亿用科学记数法可表示为 精确到百亿位 a 1 2 1011b 1 3 1011c 1 26 1011d 0 13 1012 千 b 实数的大小比较 a 2 2016 天津 实数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 把 a b 0按照从小到大的顺序排列 正确的是 a a 0 bb 0 a bc b 0 ad 0 b a 点评 实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行 1 利用平方比较法 2 利用数轴进行比较 c a 实数的运算 试题若一个实数的 1 倒数 2 绝对值 3 平方 4 立方 5 平方根 6 算术平方根 7 立方根等于它的本身 则这个数分别为 1 2 3 4 5 6 7 错解 1 1 2 正数 3 1 4 1或 1 5 1 6 0 7 1和 1 剖析对倒数 绝