多彩课堂高中数学 2.3.2 线性回归方程课件 新人教A版必修3.ppt_第1页
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文档简介

2 3变量间的相关关系 2 3 2线性回归方程 本课主要学习变量间的相关关系的相关内容 具体包括线性回归方程的求解 本课开始回顾了上节课所学变量间的相关关系与散点图的相关内容 紧接着引入回归直线的定义及特征 回归直线方程的定义及求法 最小二乘法 并且通过例题和习题进行讲解 最后通过习题进行加深巩固 1 理解线性回归 2 了解回归直线方程的求解方法 3 如果所有的样本点都落在某一直线附近 变量之间就有线性相关关系 1 如果所有的样本点都落在某一函数曲线上 就用该函数来描述变量之间的关系 即变量之间具有函数关系 2 如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近 变量之间就有相关关系 散点图 用来判断两个变量是否具有相关关系 1 回归直线 1 回归直线的定义 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近 我们就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 2 回归直线的特征 如果能够求出这条回归直线的方程 简称回归方程 那么我们就可以比较清楚地了解对应两个变量之间的相关性 就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样 这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表 2 回归直线方程 定义 一般地 设x与y是具有相关关系的两个变量 且相应于n组观测值的n个点 xi yi i 1 2 n 大致分布在一条直线附近 求在整体上与这n个最接近的一条直线 设此直线方程为y bx a 这里在y的上方加记号 是为了区分实际值y 表示当x取值xi i 1 2 n 时 y相应的观察值为yi 而直线上对应于xi的纵坐标是yi bxi a y bx a叫做y对x的回归直线方程 a b叫做回归系数 注意 求回归直线方程的关键是如何用数学的方法来刻画 从整体上看各点与此直线的距离最小 即最贴近已知的数据点 最能代表变量x与y之间的关系 在7块并排 形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验 得到如下表所示的一组数据 单位 kg 3 最小二乘法 假设我们已经得到两个具有线性相关的变量的一组数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程 根据下表 求回归方程 分析 求线性回归直线方程的步骤 1 列表 2 代入公式计算 3 写出回归
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