八年级数学下册 4.3 第2课时 一次函数的图象和性质教学课件1 （新版）湘教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 3一次函数的图象 第4章一次函数 学练优八年级数学下 xj 教学课件 第2课时一次函数的图象和性质 1 掌握一次函数y kx b k b为常数 k 0 的性质 能根据k与b的值说出函数的有关性质 重点 2 会用描点法和平移的方法画一次函数图象 难点 3 利用数形结合思想 进一步分析一次函数与正比例函数的联系 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用关系式表示y与x的关系 解 y随x的变化规律 从大本营向上当海拔每增加xkm时 气温减少6x 因此y与x的关系为 y 5 6x 这个函数也可以写成y 6x 5 讲授新课 在上一课的学习中 我们学会了正比例函数图象的画法 分为三个步骤 列表 描点 连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗 x y 2 o 1 请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y x 2 y x 2的图象 0 3 1 4 2 2 3 1 4 0 y x 2 y x 2 2 观察它们的图象有什么特点 结论 一次函数的图象是一条直线 即函数y kx b k 0 的图象叫直线y kx b y x y x 2 y x 2 y 2 o 观察三个函数图象的平移情况 探究归纳 把一次函数y x 2 y x 2的图象与y x比较 发现 1 这三个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 2 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 比较三个函数的解析式 相同 它们的图象的位置关系是 自变量系数k 平行 总结归纳 一般地 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象是平行于直线y kx的一条直线 因此 我们把一次函数y kx b的图象也称为直线y kx b 直线y kx b可以看作是由直线y kx平移丨b丨个单位长度而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 例画出直线 解 对于 过 0 1 0 即得的图象如图所示 典例精析 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x 1 y 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟图象有什么关系 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟图象有什么关系 总结归纳 一次函数y kx b中 k的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐下降 y随x的增大而减小 b 0时 直线经过第一 二 四象限 b 0时 直线经过第二 三 四象限 b 0时 直线经过第一 二 三象限 b 0时 直线经过第一 三 四象限 当堂练习 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 c 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 4 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 5 一次函数y x 2的大致图象为 c abcd 课堂小结