导学教程高考物理总复习 第八章 磁场 第三节 带电粒子在磁场中运动的综合问题课件 新人教版.ppt

第三节带电粒子在磁场中运动的综合问题 考点一带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 由于多种因素的影响 使问题形成多解 多解形成原因一般包含下述几个方面 1 带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 导致形成多解 2 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度方向 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解 3 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 如图8 3 1所示 于是形成了多解 图8 3 1 4 运动的往复性形成多解空间中部分是电场 部分是磁场 带电粒子在空间运动时 运动往往具有往复性 因而形成多解 考向1受力方向不确定引起的多解 例1 如图8 3 2所示 宽度为d的有界匀强磁场 磁感应强度为b mm 和nn 是它的两条边界 现有质量为m 电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入 要使粒子不能从边界nn 射出 则粒子入射速率v的最大值可能是多少 图8 3 2 考向2运动的往复性造成的多解 例2 2014 江苏单科 某装置用磁场控制带电粒子的运动 工作原理如图8 3 3所示 装置的长为l 上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小均为b 方向与纸面垂直且相反 两磁场的间距为d 装置右端有一收集板 m n p为板上的三点 m位于轴线oo 上 n p分别位于下方磁场的上 下边界上 在纸面内 质量为m 电荷量为 q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入 方向与轴线成30 角 经过上方的磁场区域一次 恰好到达p点 改变粒子入射速度的大小 可以控制粒子到达收集板上的位置 不计粒子的重力 图8 3 3 1 求磁场区域的宽度h 2 欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点 求粒子入射速度的最小变化量 v 3 欲使粒子到达m点 求粒子入射速度大小的可能值 提示 1 2 l 3rsin30 3dcos30 3 前进距离l 2dcos30 2rsin30 答案 见解析 方法规律 求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 1 分析题目特点 确定题目多解的形成原因 2 作出粒子的运动轨迹示意图 全面考虑多种可能性 3 若为周期性重复的多解问题 寻找通项式 若是出现几种解的可能性 注意每种解出现的条件 考点二带电粒子在组合场中的运动 电偏转 和 磁偏转 的比较 考向1先电场后磁场 例3 2013 安徽理综 如图8 3 4所示的平面直角坐标系xoy 在第 象限内有平行于y轴的匀强电场 方向沿y轴正方向 在第 象限的正三角形abc区域内有匀强磁场 方向垂直于xoy平面向里 正三角形边长为l 且ab边与y轴平行 一质量为m 电荷量为q的粒子 从y轴上的p 0 h 点 以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场 通过电场后从x轴上的a 2h 0 点进入第 象限 又经过磁场从y轴上的某点进入第 象限 且速度与y轴负方向成45 角 不计粒子所受的重力 求 图8 3 4 1 电场强度e的大小 2 粒子到达a点时速度的大小和方向 3 abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值 规律总结解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法 考向2先磁场后电场 例4 2014 大纲全国 如图8 3 5所示 在第一象限存在匀强磁场 磁感应强度方向垂直于纸面 xy平面 向外 在第四象限存在匀强电场 方向沿x轴负向 在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行 大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子 该粒子在 d 0 点沿垂直于x轴的方向进入电场 不计重力 若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为 求 图8 3 5 1 电场强度大小与磁感应强度大小的比值 2 该粒子在电场中运动的时间 解析 1 如图 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 设磁感应强度的大小为b 粒子质量与所带电荷量分别为m和q 圆周运动的半径为r0 由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得 考向3先后两个不同磁场 例5 2013 山东理综 如图8 3 6所示 在坐标系xoy的第一 第三象限内存在相同的匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面向里 第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场 电场强度大小为e 一带电量为 q 质量为m的粒子 自y轴上的p点沿x轴正方向射入第四象限 经x轴上的q点进入第一象限 随即撤去电场 以后仅保留磁场 已知op d oq 2d 不计粒子重力 图8 3 6 1 求粒子过q点时速度的大小和方向 2 若磁感应强度的大小为一确定值b0 粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限 求b0 3 若磁感应强度的大小为另一确定值 经过一段时间后粒子将再次经过q点 且速度与第一次过q点时相同 求该粒子相邻两次经过q点所用的时间 第二步 找突破口 1 要求过q点的速度 可以结合平抛运动的知识列方程求解 2 要求以垂直y轴的方向进入第二象限时的磁感应强度b0值 可以先画出带电粒子在第一象限的运动轨迹 后结合匀速圆周运动的知识求解 3 要求经过一段时间后仍以相同的速度过q点情况下经历的时间 必须先综合分析带电粒子的运动过程 画出运动轨迹 后结合有关知识列方程求解 考点三带电粒子在叠加场中的运动1 分析方法 2 三种场的比较 3 实例分析 考向1有 约束 的直线运动 例6 2015 福建理综 如图8 3 7所示 绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为e 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑 到达c点时离开mn做曲线运动 a c两点间距离为h 重力加速度为g 图8 3 7 1 求小滑块运动到c点时的速度大小vc 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf 3 若d点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到d点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的p点 已知小滑块在d点时的速度大小为vd 从d点运动到p点的时间为t 求小滑块运动到p点时速度的大小vp 3 如图 小滑块速度最大时 速度方向与电场力 重力的合力方向垂直 撤去磁场后小滑块将做类平抛运动 等效加速度为g 考向2带电粒子在叠加场中的圆周运动 例7 2014 重庆理综 如图8 3 8所示 在无限长的竖直边界ns和mt间充满匀强电场 同时该区域上 下部分分别充满方向垂直于nstm平面向外和向内的匀强磁场 磁感应强度大小分别为b和2b kl为上下磁场的水平分界线 在ns和mt边界上 距kl高h处分别有p q两点 ns和mt间距为1 8h 质量为m 带电量为 q的粒子从p点垂直于ns边界射入该区域 在两边界之间做圆周运动 重力加速度为g 图8 3 8 1 求电场强度的大小和方向 2 要使粒子不从ns边界飞出 求粒子入射速度的最小值 规律总结带电粒子在复合场中运动的解题思路 1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 电场 重力场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的分析 4 对于粒子连续通过几个不同情况场的问题 要分阶段进行处理 转折点的速度往往成为解题的突破口 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 1 多选 2013 浙江理综 在半导体离子注入工艺中 初速度可忽略的磷离子p 和p3 经电压为u的电场加速后 垂直进入磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里 有一定宽度的匀强磁场区域 如图8 3 9所示 已知离子p 在磁场中转过 30 后从磁场右边界射出 在电场和磁场中运动时 离子p 和p3 随堂巩固 图8 3 9 答案bcd 2 2016 海口模拟 如图8 3 10所示 空间某一区域中存在着方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场 电场的方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 一个带电粒子在这一区域中运动时动能保持不变 不计粒子的重力 则带电粒子运动的方向可能是 图8 3 10a 水平向右b 水平向左c 竖直向上d 竖直向下 解析带电粒子所受的洛伦兹力一定对它不做功 而粒子的动能又保持不变 所以可以判断所受的电场力对它也没有做功 粒子一定沿电场中的等势面移动 即竖直方向 若是竖直向上运动 不论是正电荷还是负电荷 洛伦兹力与电场力一定方向相反 可能平衡而做匀速直线运动 粒子的动能保持不变 若是竖直向下运动 不论是正电荷还是负电荷 洛伦兹力与电场力一定方向相同 在两力的作用下而做曲线运动 电场力做功 粒子的动能将发生变化 故只有c正确 答案c 3 多选 利用霍尔效应制作的霍尔元件 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图8 3 11是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度b垂直于霍尔元件的工作面向下 通入图示方向的电流i c d两侧面会形成电势差ucd 下列说法中正确的是 图8 3 11 a 电势差ucd