七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

3 1 2等式的性质 1 3x 5 22 2 0 28 0 13y 0 27y 1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解 你能用估算的方法求出下列方程的解吗 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 因此 我们还要讨论怎样解方程 创设情境 引入新知 像m n n m x 2x 3x 3 3 1 5 2 3x 1 5y这样的式子 都是等式 用等号表示相等关系的式子 叫做等式 通常可以用a b表示一般的等式 方程是含有未知数的等式 自主预习 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 自主探究 把一个等式看作一个天平 等式的左边 等式的右边 等号两边的式子 看作天平两边的物体 则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡 自主探究 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都加 或减 同样的量 天平还保持平衡 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 等式有什么性质 自主探究 由它你能发现什么规律 如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数 天平还保持平衡 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 等式有什么性质 如果a b c 0 那么 自主探究 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 注意 等式的性质1 如果a b 那么a c b c 等式的性质2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 数或同一个式子 知识梳理 例2解方程 x 7 26 解 两边都减7 得x 7 7 26 7 x 19 注 解方程 就是利用等式性质求方程中未知数的值 把原方程化成x a的形式 即x的系数是1为止 自主探究 例2 利用等式性质解下列方程 1 5x 20 2 解 1 两边同除以 5 得 x 4 2 两边同加5 得 化简 得 两边同除以得 x 27 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3a b 2 7a b 2 并开始运用等式的性质对这个等式进行变形 其过程如下 两边加2 得3a b 7a b 两边减b 得3a 7a 两边除以a 得3 7 变形到此 小红很惊讶 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 自主探究 练习1 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 解 1 两边加5 得x 5 5 6 5 于是x 11 检验 当x 11时 左边 11 5 6 右边 所以x 11是原方程的解 2 两边除以0 3 得 于是x 150 检验 当x 150时 左边 0 3 150 45 右边 所以x 150是原方程的解 随堂练习 练习1 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 解 3 两边减4 得 化简 得 两边除以5 得 检验 当x 时 左边 0 右边 所以x 是原方程的解 自主探究 练习2 用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 解 4 两边减2 得 化简 得 两边乘以 4 得x 4