九年级数学上册 4.7 相似三角形周长、面积的性质（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 4 7相似三角形的性质 第2课时相似三角形周长 面积的性质 1 课堂讲解 相似三角形的周长比 面积比与相似比的关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如果 abc a b c 相似比为2 那么 abc与 a b c 的周长比是多少 面积比呢 如果 abc a b c 相似比为k 那么你能求 abc与 a b c 的周长比和面积比吗 知识点 相似三角形的周长比 面积比与相似比的关系 下面是小明同学提供的作法 知 导 如图 由已知 得 知 导 分别作 abc和 a b c 的高cd c d abc a b c 相似三角形对应高的比等于相似比 知 讲 1 性质定理 1 相似三角形的周长比等于相似比 2 相似三角形的面积比等于相似比的平方 反之 相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根 2 易错警示 在利用相似三角形的性质解决问题时 常出现面积比等于相似比或由面积比求相似比时不进行开方 反而平方的错误 为了避免这些错误 在利用相似三角形的性质解题时 一定要注意结合图形 搞清面积比与相似比的关系 知 讲 议一议两个相似四边形的周长比等于相似比吗 面积比等于相似比的平方吗 两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢 两个相似的n边形呢 知 讲 来自教材 例 如图 将 abc沿bc方向平移得到 def abc与 def重叠部分 图中阴影部分 的面积是 abc的面积的一半 已知bc 2 求 abc平移的距离 解 根据题意 可知eg ab gec b egc a gec abc 两角分别相等的两个三角形相似 知 讲 来自教材 相似三角形的面积比等于相似比的平方 ec2 2 ec be bc ec 2 即 abc平移的距离为2 1判断正误 1 如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍 那么它的周长也扩大为原来的10倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它三边的长都扩大为原来的9倍 知 练 来自教材 2如图 在 abc中 ef bc 且ef bc 2cm aef的周长为10cm 试求梯形bcfe的周长 知 练 来自 典中点 3如图 在梯形abcd中 ab cd ac和bd相交于点o 如果s odc s oba 1 4 求s odc与s aod的比 知 练 来自 典中点 相似图形的周长 面积的计算方法 1 常见图形结构 a 形图与 x 形图 应用平行线构造相似三角形 多与平行四边形联系在一起 2 解题关键 一是准确把握相似三角形周长的比与面积的比和相似比的关系 二是掌握同底等高或等底同高的三角形面积之间的相等关系 必做 1 完成教材p111t2 t4 p112t72 补充 完成 典中
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