4.5分段函数

新课标（XJ） 数学 八年级下册 全品作业本45一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题(1)知识点分段函数问题1为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：当每户居民每月用电量不超过100度时，则按0.5元/度计算；当每户居民每月用电量超过100度时，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.5元计算)现假设某户居民某月用电量是x度，电费为y元，则y与x之间的关系用图象表示正确的是()图4512.如图452是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费()图452A0.4元 B0.45 元C约0.47元 D0.5元3如图453，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图中的图象，则至少需要_s能把小水杯注满水图4534小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图454所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？图454知识点双函数关系问题5一个电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系如图455所示，小红根据图象得出下列结论：()l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是()A0 B1 C2 D3图4556甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图456所示，则下列说法错误的是()图456A甲、乙两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点图4577甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图457中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米8某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图458中的折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系下列说法中错误的是()图458A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/时D小强乘公共汽车用了20分钟9.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图459所示(1)当4x12时，求y关于x的函数表达式；(2)直接写出每分进水、出水各多少升图45910联通公司手机话费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟(1)分别写出y1关于x，y2关于x的函数表达式；(2)月通话时间为多长时，A，B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？11在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶的方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元设方案一的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案二的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月(1)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)在同一直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？详解详析1C 解析 依题意可知：某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x之间的函数表达式为：当x100时，y0.5x；当x100时，y1000.50.8(x100)0.8x30.2A35解析 设一次函数表达式为ykxb.根据题意得解得这个一次函数的表达式为y2x1.当y11时，112x1，解得x5.4解：(1)小敏去超市途中的速度是300010300(米/分)在超市逗留的时间为401030(分)(2)设返回家时，y与x的函数表达式为ykxb，把(40，3000)，(45，2000)代入，得解得函数表达式为y200x11000.当y0时，x55，小敏8点55分返回到家5D解析 直线l1经过原点，所以描述的是无月租费的收费方式，正确；直线l2经过点(0，20)，所以描述的是有月租费的收费方式，正确；当通话时间x为500分钟时，对应的l2在l1的下方，故选择有月租费的收费方式省钱，正确故选择D.6C7.解析 从图象可知，甲30分钟走了12千米，其速度为1230(千米/分)，乙9分钟走了12千米，其速度为129(千米/分)，每分钟乙比甲多行驶(千米). 8D9解：(1)当4x12时，设y关于x的函数表达式为ykxb.点(4，20)，(12，30)在其图象上，解得y关于x的函数表达式为yx15(4x12)(2)每分进水2045(L)；每分出水(12530)83.75(L)10解：(1)A套餐：y10.1x15(x0)；B套餐：y20.15x(x0)(2)由0.1x150.15x，解得x300.答：当月通话时间是300分钟时，A，B两种套餐收费一样(3)当月通话时间多于300分钟