九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定习题课件2 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 2矩形的性质与判定 第2课时矩形的判定 ad bc或ab cd 知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1 如图 在四边形abcd中 ad bc d 90 若再添加一个条件 就能推出四边形abcd是矩形 你所添加的条件是 写出一种情况即可 2 如图 将 abc绕ac的中点o顺时针旋转180 得到 cda 添加一个条件 使四边形abcd为矩形 b 90 或 bac bca 90 3 如图 在 abcd中 e是bc的中点 且ea ed 1 求证 四边形abcd是矩形 2 若bc 6cm ae 5cm 求s abcd b 知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 下列各条件中 能判断四边形abcd是矩形的是 a ao co bo dob ao bo co doc ac bd ao cod ao co bo do ac bd5 如图 顺次连接四边形abcd各边中点得四边形efgh 要使四边形efgh为矩形 应添加的条件是 a ab dcb ac bdc ac bdd ab dc c 6 2014 娄底 如图 要使平行四边形abcd是矩形 则应添加的条件是 添加一个条件即可 7 如图 矩形abcd的对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 请问四边形efgh是矩形吗 请说明理由 解 四边形efgh是矩形 理由 四边形abcd是矩形 ac bd ao bo co do e f g h分别是ao bo co do的中点 eo fo go ho 四边形efgh是平行四边形 eg fh 四边形efgh是矩形 abc 90 或ac bd 答案不唯一 知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形8 在数学活动课上 老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形 下面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案 其中正确的是 a 测量对角线是否相互平分b 测量两组对边是否分别相等c 测量对角线是否垂直d 测量其内角是否都为直角 d 9 如图 直角 aob内的任意一点p到这个角的两边的距离之和为6 则图中四边形的周长为 10 如图 已知mn pq ef与mn pq分别交于a c两点 过a c两点作两组内错角的平分线 分别交于点b d 则四边形abcd是 12 矩形 d 11 下列关于矩形的说法中正确的是 a 对角线相等的四边形是矩形b 对角线互相平分的四边形是矩形c 矩形的对角线互相垂直且平分d 矩形的对角线相等且互相平分12 已知 abcd的对角线交于点o 分别添加下列条件 abc 90 ac bd ac bd oa od 使 abcd是矩形的条件的序号是 测量对角线是否相等 若相等则为矩形 若不相等则不是矩形 四边形abcd是矩形 或 四边形abcd是矩形等 13 如图 abcd中 小王用一根绳子测量两次 就发现它是矩形 你知道他的测量方法是 14 在四边形abcd中 对角线ac bd交于点o 从 ab cd ab cd oa oc ob od ac bd abc 90 这六个条件中 可选取三个推出四边形abcd是矩形 如 四边形abcd是矩形 请再写出符合要求的两个 15 如图 四边形abcd中 a bcd 90 bc cd ce ad 垂足为e 求证 ae ce 解 过点b作bf ce于f ce ad d dce 90 bcd 90 bcf dce 90 bcf d 又 bc cd bcf cde aas bf ce 又 a 90 ce ad bf ce 四边形aefb是矩形 ae bf ae ce 16 如图 d是 abc的边ab上一点 cn ab dn交ac于点m ma mc 1 求证 cd an 2 若 amd 2 mcd 求证 四边形adcn是矩形 解 1 cn ab dac nca 又 ma mc amd cmn amd cmn ad cn 又 ad cn 四边形adcn是平行四边形 cd an 2 amd 2 mcd amd mcd mdc mcd mdc md mc 由 1 知四边形adcn是平行四边形 md mn ma mc ac dn 四边形adcn是矩形 17 如图 在 abc中 d是bc边上的一点 e是ad的中点 过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f 且af bd 连接bf 1 bd与cd有什么数量关系 并说明理由 2 当 abc满足什么条件时 四边形afbd是矩形 并说明理由 解 1 bd cd 理由如下 af bc afe dce e是ad的中点 ae de 可证 aef dec aas af cd af bd bd cd 2 当 abc满足ab ac时 四边形afbd是矩形 理由如下 af bd af bd 四边形afbd是平行四边形 ab ac bd cd