高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义高效测评.docx_第1页
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第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义高效测评 新人教A版选修1-2一、选择题(每小题5分，共20分)1若复数z115i，z237i，则复数zz1z2在复平面内对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：zz1z2(15i)(37i)42i.答案：D2设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1iB2iC3D2i解析：由z1z20，得解得故选D.答案：D3设向量，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么()Az1z2z30Bz1z2z30Cz1z2z30Dz1z2z30解析：0.z1z2z30.答案：D4在复平面内，O是原点，表示的复数分别为2i,32i,15i，则表示的复数为()A28iB66iC44iD42i解析：()(3,2)(1,5)(2，1)(4，4)答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知|z|4，且z2i是实数，则复数z_.解析：z2i是实数，可设za2i(aR)，由|z|4得a2416，a212，a2，z22i.答案：22i6若z12i，z22i，z1，z2在复平面上所对应的点分别为Z1，Z2，则这两点之间的距离为_解析：由复平面内两点间的距离公式可得答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，设zz1z2且z132i，求z1，z2.解析：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i，又z132i，且x，yR.解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.8复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求C点在复平面内的坐标解析：(3i)(12i)23i，设C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.C点在复平面内的坐标为(4，2)9.(10分)已知z1cos isin ，z2cos isin (，R)，求|z1z2|的取值范围解析：方法一：z1z2cos isin cos isin (cos cos )i(sin sin )，|z1z2|2(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos()，由于(22cos()0,4，|z1z2|0,
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