内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学下册 第27章 相似 27.2 相似三角形的判定课件1 新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 1 相似三角形的判定方法有那些 方法1 通过定义 复习回顾 方法2 平行于三角形一边的直线 2 两个三角形全等有哪些判定方法 3 全等三角形与相似三角形有怎样的关系 4 如图 如果要判定 abc与 a b c 相似 是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系 做学案1题 画三角形def 使三边分别是已知三角形三边的一半 看这两个三角形相似吗 你能验证一下吗 探究1 相似 因此 猜想的两个三角形相似 任画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 任确定一个倍数 度量两个三角形的对应角 它们相等吗 这样的两个三角形相似吗 三边成比例 在线段a b 上截取a d ab过点d作de b c 交a c 于点e 已知 如图 abc和 a b c 中求证 abc a b c d e 分析 a de a b c a d ab 同理 de bc a e ac a de abc abc a b c 几何语言描述 abc a b c 相似三角形判定定理 三边成比例的两个三角形相似 反馈练习1 试判定 abc与a b c 是否相似 并说明理由 在 abc和 a b c 中 已知 1 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 相似 因为对应边的比相等 a a abc a b c 两边成比例的两个三角形相似且夹角相等的两个三角形相似 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法 请你自己证明这个结论 探究2 类似于判定三角形全等的sas方法 我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢 已知 如图 a b c 和 abc中 a a a b ab a c ac 求证 a b c abc 证明 在 abc的边ab ac 或它们的延长线 上别截取ad a b ae a c 连结de 因 a a 这样 a b c ade de bc ade abc a b c abc a b c a b c d e 对于 abc和 a b c 如果 b b 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 不一定相似 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 120 ab 7cm ac 14cm a 120 a b 3cm a c 6cm 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm 解 1 又 a a abc a b c 2 abc与 a b c 的三组对应边的比不等 它们不相似 例1 两三角形的相似比是多少 要使两三角形相似 不改变ac的长 a c 的长应当改为多少 相似三角形的判定方法有那些 方法1 通过定义 课堂小结 方法3 方法4这可是今天新学的 要牢记噢 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 三边成比例 方法4 两边成比例且夹角相等 3 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 它的另外两条边长应当是多少 你有几个答案 方案 1 设另外两条边长分别为x y 方案 2 方案 3 1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 40 ab 8 ac 15 a 40 a b 16 a c 30 2 ab 10cm bc 8cm ac 16cma b 16cm b c 12 8cm a c 25 6cm 解 1 a a abc a b c 练习 abc a b c 2 2 图中的两个三角形是否相似 acb ecd acb ecd 对应边的比不相等 图中两个三角形不相似 解 1 2 2 在 abc和 def中 已知 ab 6cm bc 8cm ac 10cm de 20cm fe 16cm df 12cm 试判定 abc与 dfe是否相似 并说明理由 4 如图 ade与 abc相似吗 3 所有的等边三角形一定相似吗 所有的正方形都相似吗 所有的菱形都相似吗 为什么 2 ab 12cm bc 15cm ac 24cma b 16cm b c