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22 1二次函数的图象和性质 第二十二章二次函数 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 k的图象和性质 c c 3 练习变式 与抛物线y x2 1顶点相同 形状相同且开口相反的抛物线的函数解析式是 a y x2 2b y x2 1c y x2 1d y x2 14 抛物线y x2 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 b 下 y轴 0 2 解 1 画图象略 2 开口向下 对称轴是y轴 顶点是 0 2 3 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 知识点2 二次函数y ax2 k图象的平移6 将二次函数y x2的图象向上平移1个单位 则平移后的二次函数的解析式为 a y x2 1b y x2 1c y x 1 2d y x 1 27 抛物线y ax2 c向下平移2个单位得到抛物线y 3x2 2 则a c b 3 4 知识点3 二次函数y ax2 k a 0 的应用 b 9 二次函数y mx2 m 2的图象的顶点在y轴的负半轴上 且开口向上 则m的取值范围为 a m 2b m 2c 0 m 2d m 010 2015 锦州 在同一坐标系中 一次函数y ax 2与二次函数y x2 a的图象可能是 c c b 6 16 抛物线y 2x2 n与直线y 2x 1交于点 m 3 1 求m和n的值 2 求抛物线y 2x2 n的顶点坐标和对称轴 3 当x取何值时 二次函数y 2x2 n中 y随x的增大而减小 4 函数y 2x2 n与y 2x 1的图象是否还有其他交点 若有 请求出来 若没有 请说明理由 解 1 m 2 n 5 2 抛物线的解析式为y 2x2 5 顶点坐标是 0 5 对称轴是y轴 3 当x 0时 y随x的增大而减小 4 1 3 17 桂林红桥位于桃花江上 是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线 该桥的部分横截面如图所示 上方可看作是一个经过a c b三点的抛物线 以桥面的水平线为x轴 经过抛物线的顶点c与x轴垂直的直线为y轴 建立直角坐标系 已知此桥垂直于桥面的相邻两吊柱之间距离为2m 图中用线段ad co be等表示吊柱 co 1m fg 2m 1 求经过a b c三点的抛物线的解析式 2 求柱子ad的高度 方法技能 1 二次函数y ax2 k有如下性质 1 若a 0 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 函数有最小值k 2 若a 0 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 函数有最大值k 2 抛物线平移前后开口的大小和方向不

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