原八年级数学下册 3 图形的平移与旋转专题课堂（三）旋转与三角形的综合应用课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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专题课堂 三 旋转与三角形的综合应用 第 章图形的平移与旋转 共顶点的图形旋转与全等例1如图 把一个直角三角形abc acb 90 绕着顶点b顺时针旋转60 使得点c旋转到ab边上的一点d 点a旋转到点e的位置 f g分别是bd be上的一点 bf bg 延长cf与dg交于点h 1 求证 cf dg 2 求 fhg的度数 解 证明 1 由旋转的性质可知bc bd abc ebd 在 cbf和 dbg中 bc bd cbf dbg bf bg cbf dbg sas cf dg 2 cbf dbg bcf bdg 又 cfb dfh dhf cbf 60 fhg 180 dhf 180 60 120 变式练习1 如图 在rt abc中 acb 90 点d f分别在ab ac上 cf cb 连接cd 将线cd绕点c按顺时针方向旋转90 得到线段ce 连接ef 1 求证 bcd fce 2 若ef cd 求 bdc的度数 解 1 bcd dcf fce dcf 90 bcd fce 在 bcd和 fce中 bc fc bcd fce cd ce bcd fce sas 2 bcd fce bdc e 又 ef cd dce e 180 又 dce 90 bdc e 90 等腰 边 三角形与旋转例2由正多边形的定义可知等边三角形的三条边都相等 每个内角都等于60 如图 abc cde都是等边三角形 1 试确定ae bd之间的大小关系 2 若把 cde绕c点按逆时针旋转到图 的位置时 上述结论仍成立吗 请说明理由 解 1 ae bd 理由 在 ace和 bcd中 ac bc ace bcd ec dc ace bcd sas ae bd 2 成立 acb bce dce bce ace bcd 在 ace和 bcd中 ac bc ace bcd ec dc ace bcd sas ae bd 变式练习2 如图 已知 abc 90 abe是等边三角形 点p为射线bc上任意一点 点p与点b不重合 连接ap 将线段ap绕点a逆时针旋转60 得到线段aq 连接qe并延长交射线bc于点f 求 qfc的度数 解 bap bae eap 60 eap eaq qap eap 60 eap bap eaq 在 abp和 aeq中 ab ae bap eaq ap aq abp aeq sas aeq abp 90 bef 180 aeq aeb
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