原八年级数学下册 18.2.2 菱形 第2课时 菱形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时菱形的判定 知识点1 一组邻边相等的平行四边形是菱形1 如图 要使 abcd成为菱形 则需添加的一个条件是 a ac adb ba bcc abc 90 d ac bd2 如图 在 abc中 ad平分 bac交bc于点d de ac交ab于点e df ab交ac于点f 则四边形aedf是 菱形 b 3 如图 矩形abcd的对角线相交于点o de ac ce bd 求证 四边形oced是菱形 解 de ac ce bd 四边形oced是平行四边形 四边形abcd是矩形 oc od 四边形oced是菱形 知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4 能判定一个四边形是菱形的是 a 对角线相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线互相垂直平分的四边形是菱形d 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 c 5 如图 四边形abcd的对角线互相垂直 且ob od 请你添加一个适当的条件 使四边形abcd成为菱形 只需添加一个即可 答案不唯一 如oa oc或ad bc或ad bc或ab bc等 6 如图 abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于点e f 求证 四边形afce是菱形 解 四边形abcd是平行四边形 ae cf cae acb 又 aoe cof oa oc aoe cof asa ae cf 四边形afce是平行四边形 又 ef ac afce是菱形 d 知识点3 四条边相等的四边形是菱形7 下列命题中 正确的是 a 有一个角是60 的平行四边形是菱形b 有一组邻边相等的四边形是菱形c 有两边相等的平行四边形是菱形d 四条边相等的四边形是菱形 b 8 2016 河池 如图 将 abc沿bc方向平移得到 dce 连接ad 下列条件能判定四边形aced为菱形的是 a ab bcb ac bcc b 60 d acb 60 9 依次连接一个矩形四条边的中点得到的图形 是菱形 填 一定 或 不一定 一定 10 若四边形的两条对角线分别平分两组对角 则该四边形一定是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 以上都有可能11 如图 在 abc中 点d是bc的中点 点e f分别在线段ad及其延长线上 且de df 下列条件可以使四边形becf成为菱形的是 a be ceb bf cec be cfd ab ac c d 12 已知 abcd的对角线交于点o 分别添加下列条件 abc 90 ac bd ab bc ac平分 bad ao do 能使得 abcd是菱形的序号是 13 如图 点e f g h分别是任意四边形abcd中ad bd bc ca的中点 当四边形abcd的边至少满足 时 四边形efgh是菱形 ab cd 14 习题6变式 如图 在 abc中 ad平分 bac 将 abc折叠 使点a与点d重合 展开后折痕分别交ab ac于点e f 连接de df 求证 四边形aedf是菱形 解 方法不唯一 由折叠性质知 ae de af df dae eda adf fad dae fad dae adf daf eda df ae de af 四边形aedf是平行四边形 ae de 四边形aedf是菱形 15 2016 青岛 如图 在 abcd中 e f分别是边ad bc上的点 且ae cf 直线ef分别交ba的延长线 dc的延长线于点g h 交bd于点o 1 求证 abe cdf 2 连接dg 若dg bg 则四边形bedf是什么特殊四边形 请说明理由 解 1 四边形abcd是平行四边形 ab cd bae dcf 又 ae cf abe cdf sas 2 四边形bedf是菱形 理由如下 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc ae cf de bf 四边形bedf是平行四边形 ob od dg bg ef垂直平分bd 四边形bedf是菱形 16 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于点f 连接df 1 求证 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e点的位置 使得 efd bcd 并说明理由 解 1 先证 abc adc sss bac dac 再证 baf daf sas afd afb 又 afb cfe afd cfe 2 ab cd bac acd 又 bac dac acd dac ad cd ab ad cb cd ab cb cd ad 四边形abcd是菱形 3 当eb cd时 efd bcd 理由 四边形abcd是菱形 bc cd bcf dcf 又cf cf bcf dcf sas cbf cdf 又be cd bec def 90 efd bcd 方法技能 1 用对角线判定一个四边形是菱形 必须满足两个条件 一是平行四边形 二是对角线互相垂直 也就是说 两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形