八年级数学上册 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 （新版）沪科版.ppt

14 2三角形全等的判定 第14章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第4课时其他判定两个三角形全等的条件 1 掌握三角形全等的 aas 判定 并能应用它判别两个三角形是否全等 以及运用该条件解决一些简单的实际问题 重点 2 经历比较 证明等探究过程 提高分析 归纳 表达 逻辑推理等能力 并通过对知识方法的探究 培养反思的习惯及理性思维 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 如图 要证明 ace bdf 根据给定的条件和指明的依据 将应当添设的条件填在横线上 1 ac bd ce df sas 2 ac bd ac bd asa 3 ce df sss ac bd a b ac bd ae bf 讲授新课 给出三个条件画三角形时 共有六种情况 我们已经研究了三种 每种情况下作出的三角形都全等 剩下三种情况画出的三角形是否全等 4 三角相等 5 两边和其中一边的对角对应相等 6 两角和其中一角的对边对应相等 sas asa sss 我们今天专题研究有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等 看看三角相等的两个三角形是否全等 三角相等的两个三角形是否全等 a b c a b c 三角相等的两个三角形不全等 因此 ssa 对于一般的三角形不可以用来作为证明三角形全等的定理 a b c d 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 在 abd与 abc中 a b d a b c 所以 abd与 abc不全等 边边角 分别对应相等是不能保证三角形全等的 如果是两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 是否会全等呢 在 abc和 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 证明 a d b e a b c 180 d e f 180 c f 在 abc和 def中 b e bc ef c f abc def asa 探究反映的规律 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简记为 角角边 或 aas 用数学语言表述 在 abc和 a b c 中 abc a b c aas a a b b bc b c 如图 点b f c d在同一条直线上 ab ed ab ed ac ef 求证 bf cd 证明 ab ed ac ef 已知 b d acb efd 两直线平行 内错角相等 在 abc和 edf中 b d 已证 acb efd 已证 ab ed 已知 abc edf aas bc df bf cd 当堂练习 1 如图 填空 使 aoc bod a b 已知 已知 c d 已知 aoc bod ac bd asa 或ao bo 或aas 或co do 或aas 2 如图 abc dcb 试添加一个条件 使得 abc dcb 这个条件可以是 asa 或 aas 或 sas acb dbc a d ab dc 3 如图 ab bc ad dc 1 2 求证 ab ad 其他判定两个三角形全等的条件 三角形全等的 aas 判定