八年级数学上册 14.3 实数（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 上新课标 冀教 第十四章实数 14 3实数 第3课时 想一想 思考 两个有理数怎样比较大小 1 数轴比较法 在数轴上右边的数总比左边的数大 2 法则比较法 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 对于两个正数 绝对值大的那个数就大 对于两个负数 绝对值大的反而小 现在有理数扩充到了实数 那么怎样比较两个实数的大小呢 观察与思考 学习新知 由两个正方形的面积 3和2 的大小 能不能得到它们边长 和 的大小 1 和都位于哪两个整数之间 2 在整数1和2之间的无理数有多少 一般地 两个正数a和b 如果a b 那么 反过来 如果 那么a b 同样地 在数轴上的两个点 右边的数总比左边的数大 请你根据如图所示的数轴上点的位置 将下列各数用 按从小到大的顺序排列起来 解 从小到大排列为 做一做 实数的大小比较常用的方法 1 平方比较法 2 将根号外的非负数平方后移到根号内 比较被开方数法 3 倒数比较法 4 用计算器计算结果比较法 5 数轴法 6 估算法 知识拓展 例题讲解 1 比较下列各组中两个数的大小 1 和 2 和 解 1 而 所以 即 2 2 因为 所以 从而 补充例题 比较的大小 解 因为 因为12 18 所以 教材例2 判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间 1 2 解 1 因为4 5 9 所以 即在2和3之间 2 因为 所以 从而 即在 1和0之间 教材第77页做一做 比较下列各组数中两个数的大小 1 2 3 解 1 2 3 课堂小结 1 实数的大小比较与有理数类似 用数轴表示两个实数 右边的数总比左边的数大 2 实数的大小比较常用的方法 1 平方比较法 2 作差比较法 3 倒数比较法 4 估算法等 检测反馈 1 2015 武汉中考 在实数 3 0 5 3中 最小的实数是 a 3b 0c 5d 3 a 解析 根据实数比较大小的方法 可得 3 0 3 5 所以在实数 3 0 5 3中 最小的实数是 3 故选a 2 2015 威海中考 已知实数a b在数轴上的位置如图所示 下列结论错误的是 a a 1 b b 1 a bc 1 a b d b a 1 a 解析 根据实数a b在数轴上的位置 可得a 1 0 1 b 1 a b 选项a错误 1 a b 选项b正确 1 a b 选项c正确 b a 1 选项d正确 故选a 0 1 b 1 a 3 在实数0 2 中 最小的是 a b c 0d 2 b 解析 2 2 四个数中只有 为负数 应从 中选 故选b 解析 3 故选d 4 比较三个实数 3 的大小 下列结论正确的是 a 3 b 3c d 3 d 5 比较2 的大小 正确的是 a b c d a 解析 2 2 故选a 6 比较与的大小 结果是 解析 因为 7 22 4 7 4 所以 所以 所以 即前者大 故选b b a 后者大b 前者大c 一样大d 无法确定 7 一个正方形的面积是20 估计它的边长大小在 a 2与3之间b 3与4之间c 4与5之间d 5与6之间 解析 设正方形的边长等于a 正方形的面积是20 a 16 20 25 4 5 即4 a 5 它的边长大小在4与5之间 故选c c 8 设n为正整数 且n n 1 则n的值为 a 4b 5c 6d 7 解析 5 6 n 5 故选b b 9 在数轴上近似地表示下列各数 并把这些数按从小到大顺序进行排列 用 连接 4 1 5 0 解析 在数轴上表示出来 再根据数轴上右边的数比左边的数大来比较大小 答 如图