发动机怠速PID控制研究毕业设计

目录 1绪论 . 1 1.1汽车电子技术的发展与现状 . 2 1.2 怠速控制发展状况 . 2 1.3 怠速控制的要求 . 2 2 汽车发动机怠速控制 系统 . 4 2.1 怠速工况分析 . 3 2.2 怠速不良表现 . 4 2.3 怠速控制过程 . 4 2.4 怠速控制策略 . 5 3 汽车 发动机怠速模型 . 6 3.1 国外采用的发动机怠速模型 . 5 3.2 国内采用的发动机怠速模型 . 9 3.3 本课题采用的发动机怠速模型 . 10 4 PID控制 器 . 14 4.1 PID控制简介 . 14 4.2 PID控制器参数的整定 . 15 5 Matlab介绍 . 16 5.1 MATLANB简介 . 16 5.2 SIMULINK简介 . 16 5.3 SIMULINK建模 方法 . 16 5.4 SIMULINK建模 具体 步骤 . 17 6 基于 SIMULINK的怠速 PID控制仿真 . 18 6.1 仿真 模型的 建立 . 18 6.2 仿真结果分析 . 20 6.3 发动机怠速稳定性分析 . 21 7结论 . .23 参考文献 .24 致谢 .26 附录 .27 1 1 绪 论 1.1 汽车电子技术的发展 与现状 汽车工业 100 多年来一直占据发达国家支柱产业的地位。一方面，汽车工业的发展迫切需要新科学、新技术的支持；另一方面，新科学、新技术又需要找到用武之地，以扩大其产业发展。所以，从电子工业诞生开始，两者就紧密地联系在一起，成为世界工业的两大支柱。 70 年代，电子技术取得了一系列突破性进展。 1973年， Intel 4 位 CPU I 4004和 8位 CPU I 8008相继问世； 1975年， 8位单片集成的 CPU I 8048 问世； 1976年，16KB RAM 问世； 1978 年， 64KB RAM 问世； 1979 年 ,16 位 CPU I 8086 问世。电子工业的迅速发展为汽车电子技术的发展提供了可能。 而同时 ,汽车保有量的增加使大气污染问题日益严重。 1960年，美国加州制定了世界上第一个汽车排放污染限制法规。1968年 ,美国颁布了联邦排放法规。这些法规一再修 订，限制越来越严格。继美国之后，欧洲和日本也相继制定出排放法规。 在 70 年代 ,还发生了 1973 年和 1979 年的两次石油危机。 1978 年，美国又颁布了联邦燃油经济性法规。这些法规的颁布对汽车工业造成了巨大的压力。而传统的机械改良方式是无法逾越这些障碍的。在这样的历史 背景下，形成了 70年代汽车电子技术蓬勃发展的局面。 70 年代发动机电子技术发展的一些情况。在 80 年代 ,微机技术有了更长足的发展。继 1983年 Intel 16 位 CPUI 8096问世后， Motorola 公司又于 1984 年和 1987 年分别推出 32 位 CPU MC68020 和 MC68030。 与此同时 ,内存芯片也从 1983 年的 256KB、 1985 年的 1MB 增长到 1988 年的 4MB RAM。微机速度、字长和内存容量的飞速增长， 为以微机为“大脑”的发动机集中控制系统提供了基石。在这期间，各种发动机的 控制系统功能日趋完善，且从单一的发动机集中控制，发展到包括自动变速器的 动力总成控制，再发展到整车集中控制。今天 ,美国几乎 100%的轿车都采用了电子控制 ;日本和欧洲紧随其后 ,电子控制的轿车占其出厂轿车的比率也接近 100%。 1.2 怠速控制发展状况 汽车在城市中行驶时 ,经常会遇到交通拥挤的状况，此时发动机多处于怠速工况。发动机的怠速油耗约占整个工况油耗的 30% 。因此，过去人们一直以降低怠速转速为目标来改善发动机的经济性。但是，汽油机的怠速工况由于需要供给较浓的混合气，燃烧不完全，所以怠速工况是产生 CO 和 HC有害排放物的主要工况。而且 ,怠速转速越低，废气的稀释作用越明显，这会使 CO 和 HC 的排放浓度进一步增加。提高怠速转速对减少 CO 和 HC 的排放是有利的。怠速转速从 700r/min 提高到800r/min， CO 下降 10%， HC 排放量下降 15%。因此，汽油机怠速控制的目标应为在尽可能低的 CO 和 HC 排放下，保持怠速工况在较低的转速下运转平稳。另外 ,还应考虑冷车启动、空调及电气负荷、自动变速器、动力转向伺服机构的接入等情况都会引起怠速转速的变化，使发动机运转不稳定甚至熄火。 2 当前 ,对怠速控制策略的要求主要 包括以下几个方面 ： a 在所有可能的工况条件下提供理想的怠速空气量。 b 及时补偿发动机的负荷变化。 c 防止发动机的失速。 d 采用维持最低怠速与减速空气量控制等方式 ,以取得良好的燃油经济性。 e 采用急减速时增加空气量等方式改善排放 . f 对于零件老化 及各车异性等所致的差异能自动地进行补偿，以减少周期性调整的要求 . g 改善车辆的可驾驶性 . 传统的化油器采用单独的怠速系，由怠速空气量孔和怠速孔共同调节以供应怠速时较浓的混合气，保持怠速工况稳定。但是这种机械式的调节方式无法满足上述要求，很难满足使发动机 在复杂的外界条件下保持怠速稳定、排放良好的目标。电控汽油机在怠速工况时除了将怠速转速适当提高以降低 CO 和 HC 以外，还可以通过调整怠速空气量与喷油的匹配将怠速转速控制在一个比较稳定的水平上 ,这样控制的弹性很大 ,可以适应复杂的外界环境。 1.3 怠速控制的要求 “怠速控制”就是通过控制怠速工况的供气量及相应的供油量和点火提前角，使发动机能以一个最佳的怠速转速稳定运转，同时能够平稳地实现由怠速工况向负荷工况 (或相反， 由负荷工况向怠速工况 )的过渡。怠速控制的好坏同发动机的怠速稳定性、燃油经济性和排放性能都密切相关。怠 速控制是发动机电子综合控制技术的重要组成部分。在交通密集和拥挤的城市，汽车经常停车而发动机 怠 速运转。据统计 ,汽车耗油量的 30%消耗在怠速工况 ,降低 怠速 油耗将有助于节能 .怠速工况缸内残余废气比例增多 ,要用较浓的混合气，故 CO 和 HC排放污染也增多 .在 怠速 状态下 ,有时还会出现发动机转速周期性的变化，即所谓游车现象。 从广义角度理解，怠速运行这一范畴，不仅是指发动机节气阀关闭 (只有少许空气通过节气阀缝隙或经过旁通空气阀进入发动机 )汽车处于空档时的发动机空转状态，它也包括了由空转向负载运行过渡初期发动机转速较低的工况 。在发动机空转时，其转速决定于指示扭矩与机械损失扭矩的平衡。就机械损失来说，包括发动机内的摩擦损失、附件及所带动的一些外部设备 (如空调压缩机、动力转向泵等 )的驱动损失。前两项可以说是基本机械损失，其大小随发动机温度状况 (以冷却水温为标志 )和发动机新旧程度而变化， 后者则是随机加入的 .就发动机的指示扭矩来说， 在空 燃比和点火正时相应调整合适的情况下，它决定于进气空气量。因此对于一定的基本机械损失状况，改变怠速供气量 (旁通空气阀通路 )就可以改变基本怠速转速。 从燃料经济性来说，此怠速转速宜取低，但从负载工况过渡的圆 滑性和发动机尾气排放考虑，则宜适当提高怠速转速。怠速供气量越低，相应的空燃比越小， CO 和HC 的排放就增大。实际上基本目标怠速转速的设定是以 CO 和 HC 不超过排放标准为限的。在实际运行中，由于随机地加入空调压缩机或动力转向泵，或者发电机负载 (电子冷却风扇和照明等 )增 大，以及发动机本身工作循环的不均匀性、环境温度和 3 压力的变化等等 ,都会使怠速转速发生波动。 怠速控制的基本任务就是通过调整供气量 (相应改变空燃比和点火正时 )使怠速转速在目标值上下的波动幅度不超过一定范围 (一般以维持在目标值的 1g%以内 )。 另一方面， 汽车挂行车档而开启节气阀时，由于进气滞后、供油及进气管路内燃油蒸发滞后的影响，混合气变稀，输出扭矩可能低于带动负载所需的扭矩而发生转速急剧下降，严重时可能灭车。为了避免这种情况，除了加大供油量外，还要在挂档和开节气阀之前先提高发动机的目标怠速转速，使发动机有较大的动能。反之，在汽车由行车档转为空档时，混合气可能过浓而熄火，这时也需要在摘档之前先提高发动机的目标怠速转速，使发动机先得到较大的怠速空气量，然后再逐渐降低目标怠速转速。这样，保证在过渡过程中发动机在较低转速区的转速变化较圆滑，这也是怠速控制的任务之 一 。 4 2 汽车发动机怠速控制系统 2.1 怠速工况分析 怠速控制是汽车发动机的基本控制问题和面临的难题之一。怠速是在节气门近乎全关时，车速为零 (汽车发动机在空档 )情况下的最低转速。城市交通日益拥挤使得车辆在行车过程中经常要处于怠速工况。发动机在怠速运行时速度波动大，点火提前角控制不好，燃烧不充分，排放严重，油耗也较大 (城市运行中，怠速油耗约占总油耗的 30%)。过低的怠速还容易导致发动机熄火。这些问题将随着城市的交通的发展而加剧上升。汽车发动机怠速控制的重点，就是要把怠速转速稳定在目标值上 。 它主要由进气歧管 (Intake Manifold)，节气门 (Throttle Valve)，永磁转子步进电机式怠速控制阀 (ISCV),电控单元 (ECU),传感器组 (Various Sensors)等组成 .在节气门处于近乎全关状态时，空气由与节气门并联的旁通怠速空气道，经怠速控制阀口、进气腔 (Air Intake Chamber)进入气缸，汽车发动机在这些空气参与燃烧所做的功和发动机内部摩擦损失功相互平衡的状态下稳定运转 。 2.2 怠速不良表现 无负载变化时，发动机怠速性能不良主要表现有如下三种现象 。 a.无怠 速 发动机起动后油门转把不能完全放手，否则熄火。产生的原因有 :化油器故障，或化油器至气缸之间有漏气 ,气缸压力过低 等 b.怠速过 高 发动机怠速运转超过规定范围而无法调低 ,一旦调低发动机就熄火 .产生原因 :节气门不能回位或怠速量扎过大。 c.怠速不稳 发动机在怠速运转时，发动机抖动，转速忽高忽低。产生的原因 :点火时间过早、混合气过浓或过稀 (怠速空燃比一般为 12)，火花塞间隙过小等原因 .有负载变化时 ,怠速性能不良表现为 :发动机转速会因负载变化而严重 偏离设定的怠速目标转速 。 2.3 怠速控制过程 怠速控制的主要任务是通 过控制 ISCV的开度，从而控制旁路进气量。当 ISCV的执行器件采用比例电磁阀时，就是控制电压的强度 ;当采用步进电机时就是控制电机的步数。 图 2 1 怠速控制阀的启动控制和暖机控制 5 a.启动控制 为改善汽车发动机的启动性能，当点火开关断开时，怠速阀总是处于全开状态 (上图 为位置 A)，这样可使发动机在下次启动时具有大进气量。启动之后，根据冷却水温度 (上图 ， 70* C)来确定旁通进气量的大小。在汽车发动机转速达到设定水温下的目标怠速时，怠速阀开度则从 A减小到 B。 b.暖机控制 随汽车发动机转速和水温升高，怠速阀开 度减小，当水温达到 700 C 时，暖机结束，怠速阀开度保持在 C位置不动 。 c.运行控制 怠速阀开度取决于怠速负荷 .负荷增大时， 怠速阀 度增大，实现快 怠速 (一般高于最佳怠速 200r/min)，以防止汽车发动机运转不稳或熄火。负荷减小时反之。在怠速运行中，如蓄电池电压过低，怠速阀开度增大，提高怠速转速，以提高电源电压。怠速控制还有两个任务 :一 是修正喷油量 ,随怠速转速升高 ,增大喷油量 ,以保证怠速目标空燃比一般为 12。二是修正点火提前角，随怠速转速降低，减小点火提前角，以保证 怠速平稳，防止熄火。 2.4 怠速策略控制 怠速过程的输入与输出不呈简单线性关系 ,存在传感器及各种时滞非线性环节 ,在干扰中有不少未知量和随机量 (如电器及动力负荷的变化 .元器件老化 ,燃油品质变化等 ),因此怠速是一个具有慢时变 ,参数不确定 ,时滞 ,复杂非线性的过程 ,见下图 图 2 2 怠速过程的输入输出及干扰 这种特性使得除变结构控制外 ,各种基于精确参数模型的经典控制 (包括变参数 PID控制 )和现代控制理论 (包括 LOG最优控制 )都难以实现越来越高的控制要求 ,而模糊控制 (Fuzzy Control)和神经网络控 制 (Neural Network Control)则获得了它们的应用新领域 .本文采用的是 PID控制策略 。 6 3 汽车发动机怠速动力学模型 3.1 国外采用的汽车发动机怠速模型 国外用于汽车发动机怠速的模型很多，常用的有滑动模型（ Sliding Model） ,混和模型（ Hybrid Model） ,多项式模型（ Polynomial Model） ,模态分析模型 （ Modal Analysis Model） ,以及传递函数模型（ Transfer Function Model） 等。 下面介绍几个典型模型： 当怠速时，其 状态模型如下： 00nnPm mP 002001)()(JmmanmmPPfmPPf 00201)( 0)(Jnnnnf anff m 00nn PP mm 01 n 0amm (3-1) 式 （ 3 1） 中， Pm为进气歧管压力， ma为控制怠速系统的进气量，n为时间延迟，脚号 0为初始状态。 f1 (n,Pm)和 f2 (n,Pm)为计算进气岐管的空气外流量的非线性函数。 对上述状态模型设计反馈控制器如下 : 0aa mm =-1K 2K 0 0nn PP mm(3-2) 增益 K1 ,K2 采用滑模控制 ,以便在系统模型参数的某些不确定因素影响下 ,获得良好的鲁棒性 . 先设计被控汽车发动机转速的可控伴随模型 (Controllable Companion Model): nn = nfI )1(0 IJL )(1 gn + g0 I (3-3) 式中 （ 3 3） ,n为汽车发动机转速 , 为点火提前角 ,I为系统常数 (非常小 ). 假定 ma和空燃比 FA 为常数 ,任何出现的变化或者被 模拟为不确定性因素 ,或者组合成如下的多输入模型 : nn = JJLnfI )()1(10 nn +( I1 ) )(000FAgmgg a 7 )( FAma)( FAma (3-4) 发动机在怠速时 ,其混和模型由一系列离散模块 ,连续变量 和符号常量组成 .系统控制输入为节气门开度 ,点火提前角 ,扰动输入为负载扭矩 T1 和离合器位置 bn.因此 ,系统存在两类输 入 .一是连续变量输入 和 T1 ,两者影响连续变量动力学 ;二是离散变量输入 和 bn,两者决定离散模型转换 ,连续变量复位和符号常量设置 .式中连续变量由进气岐管压力 p,曲轴转速 n 和活塞位置 组成 ,其动力学模型如下 : )(tp =app(t)+bp (t) (3-5) )(tn =ann(t)+bn(T-T1 (t) (3-6) (t)=kcn(t) (3-7) 整个发动机的混和模型是一个多元组 : H=(Q,X, ,c ,U,Mdiscc,Mctsc,c ,D,Mdisce,Mctse,f, ) (3-8)式 （ 3-8） 中 ,有限状态模型集 Q=S ,S,S ,SL ,SL ,SL 连续时间动力学变量 : X=(p,n, )|(p,n, ) IR3 有限状态机构变量 : 4),(|),( IRmmTmmTECEC 连续输入变量 :U ,0 Ma 连续干扰变量 D MT1,0 离散控制事件集 : spkc 离散干扰事件集 : ),(&,&,., 关和死区三个位置分别表示离合器开dco f fondco f fdcondco f fone Mdiscc与 Mctsc分别表示离散干扰移动函数 (Discrete Disturbance Move Function)与连续控制器可行性移动函数 (Continuous Controller Feasible Move Function).f,表示过渡函 (Transition Function). 首先考虑二状态动力学模型 : ),(2111 dTqdeefe, 2e =f2 (e1 ,e2 ,d,q,Td) (3-9) 式 (3-9)中 ,e1 ,e2 为系统状态误差 ;f1 ,f2 为非线性映射 ;d为 点火提前角 ,q为节气 8 门开度 ;Td为外部干扰 ,二者为控制输入 。 在分析二阶汽车发动机模型 : P =kp(mai-m0a),N =kn(Ti-TL ) (3-10) aim =(1+0.907q+0.0998q2 )g(P) (3-11) mai=-0.0005968N-0.13336P+0.0005431NP+0.000001757NP2 (3-12) Ti=-39.22+32.5014m0a-0.0112d2 +0.000675dN( 602p )+0.635d+0.0216N( 602p)-0.000102N2 ( 602p ) (3-13) TL =( 17.263N )2 +Td(3-14) G(P)=212 )325.101(0197.01PP 66.50P66.50P (3-15) (3.10-3.15)式中 ,P为进气 歧 管压力 ,N为汽车发动机转速 ;kp为进气歧管 动力学常数 ,kN为汽车发动机动力学常数 ;mai为进气歧管 内的空气质量流量 ,m0a进气 歧 管外的空气质量流量 ;Ti为第 i个气缸转矩 ,TL 为负载扭矩 . 文献 16 汽车发动机模型由进气歧 管动力学 ,燃油喷射动力学 ,曲轴转动动力学 三部分组成 ,分别如下 : ma=MAX 1-cos(1.14459 a-1.0600) )1(9e xp (1 atmm maira PV TRm-c1 eaeaee mbambamba )()()( 3322211 (3-16) fcfifikemmmMAXm 5.1050.0 (3-17) eaeaeaefcmbambambacm )()()( 33222111 (3-18) I ee 9 aestititeitaiteitaiteitaiteiteTTM B TttSAttttttmbttattmbttattmbttattcc10.151056.0)( c o s ()5.13)(3834.7c o s ()()()()()()()()(875.233222111(3.15-3.18)式中 ,ma为进气 歧管 内的空气质量流量 ,m1f为燃油喷射质量流量 .mfe为 燃油系统迁移延迟 ,itt和stt分别为产生于扭矩的进气延迟和点火延迟 .t为时间变量 ,其他为系统常数 .系统输入为汽车发动机节气门开度 ,空然比 和点火提前角SA,输出为汽车发动机转速e。 3.2 国内汽车发动机怠速模型 国内采用的 怠 速 模型很少 ,常采用的有传递函数模型 (Transfer Function Model),非线性自回归模型 (NRAX),简化模型 (Simplified Model).下面简要介绍几个典型模型 。 文献 17 给出了汽车发动机怠速模型参数 ,如下图 : 图 3 1 汽车发动机怠速控制系统框图 图中 0n为怠速目标转速 ,T 为负载变化量及其他扰动 ,u为控制器输出 ,n为汽车发动机实际转速 ,K MNp 12.49,K MNd 25.39, sa 267.0, sd 6.0. 文献 19 采用非线性自回归模型 (NARX),目的是在简化模型结构的同时提供一个能满足工程控制的使用模型 .模型只考虑怠速阀开度 和点火提前角 两个输入变量以及曲轴转速 n一个输出变量 ,如下 : n(k)=ri iikx1)( ,s= 2 )()( kyky (3-19) 10 上式中 ,x )(ki为 )( jkn ,a(k-j), )( jk 乘积组成的单项式 ,n kjm ,nm为最大预测步数 ,s为模型输出方差和 。 确定上述模型的主要困难在于拟和多项式的阶数 M和预测步数 nu,为了简化 ,根据相关分析取步数 nu为 4.同时由于 M=2和 M=3时 ,NRAX模型输出方差和 S已充分接近 ,又本系统是稳定的 ,NRAX 模型收敛 ,高阶次可以忽略 ,意味着此时的模型是模型空间中的一个布局最优 点 . 作为本课题的前期研究 ,文献 20 根据汽车发动机动力学原理 ,提出描述怠速变化过程的动力学简化模型 ,该模型阐述了作为控制输入及输出的汽车发动机转速和怠速阀开度的关系 ,如下 : n=ITk TDkIn 2 10(3-20) 上式中 ,I为发动机转动惯量 ,k1 ,k2 为模型常数 ,0ttT 为采样周期 ,n0为 Ts时刻的转速 。 3.3 本课题现采用的汽车发动机怠速模型 怠速是一个非线性过程，原则上应采用非线性模型。从上述国内 外汽车 发动机怠速模型分析可知，国内独自提出的 模型很少， 大部分都是借用或简化国外的模型。本课题还不具备独自建立汽车发动机怠速非线性模型的条件，故仍借用国外可靠的线性模型，但利用模糊神经网络的泛化 (Generalizatio)能力和自适应能力来实现非线性过程控制，在这一特定条件下，怠速可以用线性化模型来描述。 本文仿真采用康明斯 (Camless)汽车发动机怠速模型，该模型是传递函数模型，模型物理概念清楚，这对控制方法和参数确定带来方便，具体模型结构 下图 所示 : 图 3 1 康明斯汽车发动机怠速模型 11 图中 , r为期望的汽车发动机速度变化量 ;qdT为干扰负载扭矩 : N 为汽车发动机速度变化量 :C(s)为控制器传递函数 ;G1 (s)和 G2 (s) 是描述发动机结构特性的传递函数 GuuPs Zss )(1(3-21) G2 (s)=K(开环增益常数 ) (3-22) 设 n和 N分别为气缸数和发动机怠速额定转速，时间间隔 T为 )*/(120 NnT (3-23) 则汽车发动机感应动力延迟时间e， 和发动机传感和计算延迟时间a分 别为 : e=2 T ,a=4 T (3-24) G1 (s )的极点 P和零点 Zu可由下式表达 Pae 2 ， Zu ae 2 (3-25) 图中 G )(3s是表征发动机动力学特性的传递函数： G3(s)=)( uPsPsJ ZS )( 2 bassJ ZS (3-26) 上式中， J为发动机等效转动惯量 ;a和 b是表征发动机阻尼和固有频率的系数。可见，无控制的汽车发动机怠速系统因 G3(s)是一个 2阶非 最小相位系统 (Non-Minimum Phase)，因 G3(s)的特征多项式 :s2 +as-b出现负号 (系数不全部大于 0)，至少有一个正极点 (参数 a和 b的取值无关 )，故无控制下的怠速系统是一个结构不稳定系统，不是参数不稳定系统。 G3（ s） 的极点 Ps和 Pu与参数 a和存在如下关系 : a=-( Ps+ Pu),b= PsPu(3-27) G1 （ s） 和 G3（ s） 的零点 Zu和 Zs与延迟时间e和a有关： Zuae 2 ， Zs e2 (3-28) 系统闭环传递函数为： 12 )()()()(1 )()()()( 321 321 sGsGsGsC sGsGsGsCN r )()()()(1 )( 321 3 sGsGsGsC sG qdT(3-29) 可见 ,如果出现干扰负载 ,则造成汽车发动机转速波动，从而导 致气缸空气流量的增减 ,燃烧情况变差 ,输出转矩随之波动。如果不校正即 C(s) 1,转速就不能恢复，依此下去势必会导致转速 的大范围瞬态波动。怠速控制就是怠速转速的校正，使出现干扰负载时 ,能以最小的控制来使发动机转速维持于期望怠速转速。 设开环传递函数： L(s)= C(s)G1 (s)G2 (s)G3(s) (3-30) 特征函数 : S(s)=1/(1+L(s) (3-31) 输入作用下的传递函数： Tr （ s） =S(s)L(s) (3-32) 扰动作用下的传递函数： Tqd S（ s） G3(s) (3-33) 于是，式（ 2.30）可简化为 N （ s） =T(s) r (s)+Tqd qdT(3-34) 控制器输出的脉冲宽度变化量 v 为： qdqd TsCsTsrsSsCsv )()()()()()( (3-35) 良好的怠速控制应使汽车发动机在干扰负载 扭矩作用下实际转速相对于期望转速没有误差，即 0)( sr ， 故式（ 2.31 2.36）简化为： qdqd TsTsN )()( (3-36) qdqd TsCsTsv )()()(3-37) 根据分析可知：干扰扭矩增加时 K增加而 a,b也单调增加；转动惯量 J增加时 K不变而 a,b单调下降。当负载干扰 扭矩 Tqd 0和 J 0.37kg.m2 时得到： K 7.93， a=27.01,b=8.66 当负载扭矩 Tqd 50N M,J=0.25kg.m2 时得到： K 7.52， a=27.39,b=18.55 不失一般性 ,文献 11 将发动机负载扭矩和转动惯量的范围取 为 : T MNqd 50,0,J 237.0,25.0 mkg 13 此时得到参数范围 : K 93.7,52.7 ,a 01.27,66.8 ,b 55.18,66.8 本文在仿真中 ,取 ： J 20 31.0 mkg ,K 72.70,a0=27.20,b 61.130(角 码 0 表示怠速仿真中使用的参数 ); se 08.0, sa 16.0;Z 25s,Z 325u,于是得到 : G325 3251 ss,G2 =7.72,G2 1 9 1.44 3 2 0.831.0 2523 ss s(3-38) 该系统的 G3(s)存在政极 点 0.4915和负极点 -27.6915. 14 4 PID 控制器 4.1 PID 控制简介 PID控制器是工业过程控制中应用最广泛的一种控制规律， PID控制表示比例，积分，微分 (Proportion,Integral,Differential)控制。其工作原理是：由于来自外界的各种扰动不断产生，要想达到现场控制对象保持恒定的目的，控制作用就必须不断产生，要想达到出现使得现场控制对象值，即被调参数发生变化，现场检测元件就会将这种变化记录并传送给 PID控制器，改变过程变化量，经变送器送至 PID控 制器的输入端，并与其给定值 简 SP值进行比较得到偏差值 简称 e 值，调节器按此偏差并以预先设定的整定参数控制规律发出控制信号，去改变调节器的开度，使调节器的开度增加或减少，从而使被调参数发生改变，并趋向于 给定 SP值），以达到控制目的。 其系统原理框图 如下 : 图 4 1PID 控制原理图 它的控制规律的数学模型如下： U(t)=Kp t DI dttdeTdtteTte 0)()(1)( (4-1) 或写成传递函数形式： G(s)=)( )(sEsU=KP STST DI11 (4-2) 式中， e(t)：调节器输入函数，即给定量与输出量的偏差； u(t)：调节器输出函数； KP ：比例系数； Ti：积分时间常数； Td：微分时间常数。 15 将式（ 4-1）展开，调节器输出函数可分成比例部分、积分部分和微分部分，它们分别是： a. 比例部分 比例部分的数学表达式是 :Kpe(t) 在比例部分中 ， Kp是比例系数， Kp越大，可以使系统的过渡过程越快，迅速消除静误差；但 Kp过大，易使系统超调，产生振荡，导致不稳定。因此，此比例系数应选择合适，才能达到使系 统的过渡过程时间短而稳定的效果。 b. 积分部分 积分部分的数学表达式是 ：IPTK t dtte0 )(从它的数学表达式可以看出，要是系统误差存在，控制作用就会不断增加或减少，只有 e(t)=0 时，它的积分才是一个不变的常数，控制作用也就不会改变，积分部分的作用是消除系统误差。 积分时间常数 TI 的选择对积分部分的作用影响很大。 TI 较大，积分作用较小，积 分较弱，这时，系统消除误差所需的时间会加长，调节过程慢； TI 较小，积分 作用增强，这时可能使系统过渡过程产生振荡，但可以较快地消除误差。 c.微分部分 微分部分的数学表达式是：DPTK dttde)(微分部分的作用主要是抵消误差的变化，作用强弱由微分时间常数 TD 确 定 .TD 越大 ，则抑制误差 e(t)变化的作用越强 ，但易于使系统产生振荡； TD 越小 ,抵消误差的作用越弱。因而，微分时间常数要选择合适，使系统尽快稳定。 4 2 PID 控制器参数的整定 用好 PID控制器的关键在于整定好 PID控制器的参数。 PID控制的主要整定方法有两类：一类是基于自动控制原理的理论计算方法，但该类方法需要有一定的理论基础，计算比较复杂，实际应用较少；另一类是工程整定方法，依据系统的阶跃响应及 PID参数在系统中的作用按一定的经验进行，由于方法简单在实际中应用较多。 本文采用的是第二种方法。 需要指出的是： PID调节器的参数对控制系统性能的影响通常并不十分敏感，因而参数整定的结果可以不唯一。在实际应用中，只要被控过程的主要指标达到设计要求，那么就可以选定相应的控制器参数作为有效的控制参数。 16 5 MATLAB 介绍 5.1 MATLAB 简介 MATLAB语言是由美国 New Mexico大学的 Cleve Moler 博士于 1980 年开始开发的，原意是 Matrix Laboratory. 1983 年他与 John Little 等用 C 语言合作开发具备图形功能的 MATLAB 专业版。 1984 年成立 MathWorks 公司，专门 从事 MATLAB 的开发与研究，并正式把 MATLAB 推向市场。 1990年推出以 MS-Windows为运行环境的 PC机版，提供了与其它高级程序设计语言如 C, FORTRAN 等的接口，同时推出了能进行可视化动态系统仿真的 SIMULINK。特别是 1993 年开发了在 MATLAB 环境下实现符号计算的工具包 Symbolic Toolbox 后，又不断吸收个领域权威人士编写应用程序，形成了规模庞大、开放式的、覆盖面广、简单易用的近 40个应用工具箱。 当前的 MATLAB 6.5 及以上的版本， 提供了更强大的数据结构和更完善的应 用工具箱，使 MATLAB不仅成为国际控制界应用最广的首选工具， 也成为国际上最优秀的科技应用软件之一。 5.2 SIMULINK 简介 MathWorks 公司于 1992 年推出的 SIMULINK 是 MATLAB 在控制系统仿真领域的新突破，具有 MATLAB 与 SIMULINK 的交互式模型输入与仿真功能，成为动态系统进行建模、仿真和分析的集成环境，支持连续、离散及两者混合的线性、非线性系统，现在的 SIMULINK 5.0使 MATLAB的功能得到进一步的扩展，主要表现在 : a.实现了可视化建模。在 Windows 视窗里，用户 通过简单的鼠标操作就可建立起直观的系统模型，并进行仿真。 b.实现了多工作环境间文件互用和数据交换， 如 SIMULINK 与 MATLAB; SIMULINK与 C. FORTRAN; SIMULINK 与 DSP; SIMULINK 与实时硬件工作环境等的信息交换都可以方便的实现。 c.把理论研究和工程实际 有机的结合在一起。 5 3 SIMULINK 建模方法 SIMULINK 这一名字的含义是相当直观时 因为它较明显地表明此软件的两个显著功能 :Simu(仿真 )与 Link(连接 ).SIMULINK为用户提供了用方框图进行建 模的图形窗口，可以利用鼠标器在模型窗口上 “画”出所需的控制系统模型，就象用笔和纸来画一样容易，与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。然后利用 SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或分析。 SIMULINK 5.0 包含有 Continuous(连续模块 )， Discontinuities(不连续模块 )、Discrete(离散环节 )、 Look-Up Tables(查表平台 )、 Math Operation(数学运算 )，Model Verification(模型验证 )、 Model-Wide Utilities(模型扩展使用 )、 Port& Subsystems(端口与子系统 )、 Signal Attributes(信 号属性 )、 Signal Routing(信号通路 ), Sinks(输出源 )、 Source(信号源 ). User-Defined Functions(用户自定义 17 函数 )等子模型库，每个子模型 库中都包含有相应的功能模块，用户也可以定制和创建用户自己的模块。 用 SIMULINK创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从下到上或从上到下的结构创建模型。用户可以从最高级开始观 看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。 在定义完一个模型以后，用户可以通过 SIMULINK 的菜单或 MATLAB 的命令窗口键入命令来对它进行仿真。采用 Scope 模块和其它的画图模块，在仿真进行的同时，就可观看到仿真结果。除此之外，用户还可以在改变参数后来迅速观看系统中发生的变化情况。仿真的结果还可以存放到 MATLAB 工作空间里做事后处理。 5 4 SIMULINK 建模的具体步骤如下 a.开始准备。要按 SIMULINK 格式输入一个系统模型，则应该首先启动 SIMULINK程序。我们可以在 MATLAB 命令窗口的提示符下键入 SIMulink 命令来启动 SIMULINK程序，这时就会将 SIMULINK 模型的模块库窗口显示出来， (若 SIMULINK 已经启动，会自动将之调到前台 )，同时还将自动打开一个空白的模型编辑窗口来建立新的系统模型。 b.画出系统的各个模块。打开相应的子模块库， 选择所需要的模块，拖动到模型编辑窗口的合适位置。 c.给出各个模块的参数 。 各个模块中己给出默认的模型参数，要修改模块默认的参数，则需用鼠标 双击该模块图标，这样就会出现相应的对话框进一步提示用户如何修改模块参数。 d.画出连接线。当所有的模块都画出来之后，则可以接着画模块间必要的连线，构成完整的系统。模块间的连线很简单，只 需 用鼠标点按开始模块的输出端 (三角符号 )再拖动鼠标，到终止模块的输入端释放鼠标键，则会自动地在两个模块间画出带箭头的连线。 e.指定输入和输出端子。在 SIMULINK下允许两类输入输出的信号，若用户提取系统的线性模型，则需要打开 SIMULINK模块库中的 Continuous(连续模块 )图标，从中选取相应的输入输出端子，若 只想对系统进行仿真分析，则需从“ Source”信号源 )图标中取输入信号端子，从“ Sinks(输出源 )图标中取输出端子即可。 18 6 基于 SIMULINK 的怠速 PID 控制仿真 6.1 仿真模型的建立 本文基于 SIMULINK 的汽车发动机怠速 PID 控制仿真系统 下图 所示。控制对象的模型参数采用第 3章第 3.3节的式 (3-8)。系统是在 MATLAB 6.5/SIMULINK 5.0 环境下，利用 SIMULINK各子模型库来实现的，在系统设计过程中，采用自顶向下 (Top-Down)的模块化设计方法 ，将系统分几个小模块，既 方便设计，也使一些界面更美观、更实用， 功能更全。系统主要由如下模块组成 :输入模块 (Desired Input, Step, Speed Set Point， Clock 和 Pivot Point For Pendulum)、控韦喘模块 (PIC)、被控对象模块 (G1 (s),G2 (s)和 G3(s)、接受模块 (Scope 和 To Workspace)。上述各模块由SIMULINK中 Continuous, Math Operation, Ports & Subsystems, Signal Routing, Source, Sinks以及 User-Defined Functions等标准模块组中元件组成。 图中的 Step