广东学导练八年级数学上册 第十四章 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十四章整式的乘法与因式分解 14 2平方差公式 14 2 1平方差公式 课前预习 1 公式 a b a b 2 两个数的和与这两个数的差的积 等于 这个公式叫做 乘法的 3 计算 1 a 1 a 1 2 x 2y x 2y 3 101 99 a2 1 x2 4y2 原式 100 1 100 1 1002 1 10000 1 9999 a2 b2 这两个数的平方差 平方差公式 4 下列各式中 计算结果为81 x2的是 a x 9 x 9 b x 9 x 9 c x 9 x 9 d x 9 x 9 5 下列算式能用平方差公式计算的是 a 3a b 3b a b a b a b c 2x y 2x y d m n m n d b 名师导学 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 即 a b a b a2 b2 在运用平方差公式时 应注意以下三点 1 两个多项式必须具备平方差公式左边的结构特征 其中一项相同 另一项互为相反数 2 因式的位置关系 通常完全相同的项在前面 互为相反关系的项在后面 前 后位置不能乱 运算是求差 3 因为公式中的字母a b可以是一个数 一个单项式或一个多项式 所以当这个字母表示一个负数 字母的积或多项式时 要准确无误地将它们用括号括起来 以免发生系数写错 指数写错和意义不同的错误 例1 若x2 9 x 3 x a 则a 解析直接利用平方差公式进行分解得出即可 x2 9 x 3 x 3 x 3 x a a 3 答案3 例题精讲 举一反三 1 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 a 2x2 1 2x2 1 b a3 b3 b3 a3 c a b a b d a2 b2 b2 a2 2 2x 1 2x 1 的计算结果是 a 4x2 1b 1 4x2c 1 4x2d 4x2 13 下列乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 a x a x a b b m m b c x b x b d a b a b b b d 新知2 利用平方差公式进行简化运算 应用平方差公式计算时 应注意以下几个问题 左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数 右边是相同项的平方减去相反项的平方 公式中的a和b可以是具体数 也可以是单项式或多项式 对形如两数和与这两数差相乘的算式 都可以运用这个公式计算 且比用多项式乘以多项式法则简便 例2 用平方差公式 必须写出运算过程 1 69 71 2 2002 1998 解析 1 原式变形后 利用平方差公式计算即可得到结果 2 原式变形后 利用平方差公式计算即可得到结果 解 1 原式 70 1 70 1 4900 1 4899 2 原式 2000 2 2000 2 20002 22 4000000 4 3999996 例题精讲 举一反三 用平方差公式计算 1 899 901 1 2 102 98 解 1
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