广东学导练八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形 18 1平行四边形 18 1 1平行四边形的性质 新知1平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 例题精讲 例1 如图18 1 1所示 在abcd中 ef ab gh ad 图中有多少个平行四边形 举一反三 1 如图18 1 2 由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案 这个图案中共有平行四边形 a 15个b 14个c 13个d 12个 a 2 以a b c三点为平行四边形的三个顶点 作形状不同的平行四边形 一共可以作 a 0个或3个b 2个c 3个d 4个 a 新知2平行四边形的性质1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 例题精讲 例2 已知 如图18 1 3 在abcd中 对角线ac bd相交于点o ef过点o分别交ad bc于点e f 求证 oe of 解析首先根据平行四边形的性质可得ad bc oa oc 根据平行线的性质可得 eao fco aeo cfo 进而可根据aas定理证明 aeo cfo 再根据全等三角形的性质可得oe of 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc oa oc eao fco aeo cfo 在 aeo和 cfo中 aeo cfo aas oe of 举一反三1 如图18 1 4 以平行四边形abcd的边cd为斜边向内作等腰直角 cde 使ad de ce dec 90 且点e在平行四边形内部 连接ae be 则 aeb的度数是 a 120 b 135 c 150 d 45 b 2 如图18 1 5 在平行四边形abcd中 ad 5 ab 3 ae平分 bad交bc边于点e 则线段be ec的长度分别为 a 4和1b 1和4c 3和2d 2和3 c 3 如图18 1 6 在abcd中 下列说法一定正确的是 a ab bcb ac bdc ab cdd ab bc c 注意 平行四边形的任意一边都可以作为底 底确定后 高也就随之确定了 例题精讲 例3 如图18 1 8所示 在平行四边形abcd中 ab 10cm ab边上的高dh 4cm bc 6cm 求bc边上的高df的长 举一反三 1 如图18 1 9 过平行四边形abcd的对角线bd上一点m分别作平行四边形两边的平行线ef与gh 那么图中的aemg的面积s1与hcfm的面积s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 不能确定 b 2 在abcd中 ab 2 ac 则平行四边形的最大面积为 a 1b c 2d 2 d 3 如图18 1 10 在abcd中 ae bc于点e af cd于点f 若ae 4 af 6 且abcd的周长为40 则abcd的面积为 a 24b 36c 40d 48 d 7 6分 如图kt18 1 6 abcd中 bd ad a 45 e f分别是ab cd上的点 且be df 连接ef交bd于o 1 求证 bo do 2 若ef ab 延长ef交ad的延长线于g 当fg 1时 求ad的长 1 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab dc ab odf obe 在 odf与 obe中 odf obe aas bo do 2 解 bd ad adb 90 a 45 dba a 45 ef ab g a 45 odg是等腰直角三角形 ab cd ef ab df og of fg dfg是等腰直角三角形 odf obe oe of gf of oe 即2fg ef dfg是等腰直角三角形 df fg 1 dg do 在等腰rt adb中 db 2do 2 ad ad 2 8 6分 如图kt18 1 7 已知点a 4 2 b 1 2 平行四边形abcd的对角线交于坐标原点o 1 请直接写出点c d的坐标 2 写出从线段ab到线段dc的变换过程 3 直接写出平行四边形abcd的面积 解 1 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd关于o中心对称 a 4 2 b 1 2 c 4 2 d 1 2 2 线段ab到线段dc的变换