原九年级数学下册 2.4 二次函数的应用 第2课时 二次函数的应用（2）课件 （新版）北师大版.ppt

2 4二次函数的应用 第2课时二次函数的应用 2 a 知识点 二次函数的代数应用1 童装专卖店销售一种童装 已知这种童装每天所获得的利润y 元 与童装的销售单价x 元 之间满足关系式 y x2 50 x 100 则要想每天获得最大利润 单价需定为 a 25元b 20元c 30元d 40元2 某旅社有100张床位 每床每晚收费10元时 床位可以全部租出 若每床每晚收费提高2元 则减少10张床位的租出 若每床每晚收费再提高2元 则再减少10张床位租出 以每次提高2元的这种方法变化下去 为了投资少而获利大 每床每晚应提高 a 4元或6元b 4元c 6元d 8元 c 3 某文具店出售某种文具盒 若每个获利x元 一天可售出 12 x 个 则当x 时 一天出售这种文具盒的总利润y最大 4 某一型号飞机着陆后滑行的距离y 单位 m 与滑行时间x 单位 s 之间的函数关系式是y 60 x 1 5x2 该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来 6 600 5 2016 成都 某果园有100颗橙子树 平均每颗树结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高果园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园多种了x棵橙子树 1 直接写出平均每棵树结的橙子个数y 个 与x之间的关系式 2 果园多种多少棵橙子树时 可使橙子的总产量最大 最大为多少个 解 1 y 600 5x 0 x 120 2 设果园多种x棵橙子树时 可使橙子的总产量为w 则w 600 5x 100 x 5x2 100 x 60000 5 x 10 2 60500 当果园多种10棵橙子树时 可使橙子的总产量最大 最大为60500个 a 6 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时 每天能卖出20个 若这种商品零售价在一定范围内每降价1元 其日销售量就增加1个 为获得最大利润 应降价 a 5元b 10元c 15元d 20元7 某产品每件的成本是120元 试销阶段每件产品的售价x 元 与产品的月销售量y 件 满足当x 130时 y 70 当x 150时 y 50 且y是x的一次函数 为获得最大销售利润 每件产品的售价应定为 元 160 8 2015 襄阳 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品牌粽子 每盒进价是40元 超市规定每盒售价不得少于45元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒45元时 每天可卖出700盒 每盒售价每提高1元 每天要少卖出20盒 1 试求出每天的销售量y 盒 与每盒售价x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润p 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于58元 如果超市想要每天获得不低于6000元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 解 1 y 700 20 x 45 20 x 1600 2 p x 40 20 x 1600 20 x2 2400 x 64000 20 x 60 2 8000 x 45 20 0 当x 60时 p最大值 8000 元 即当每盒售价定为60元时 每天销售的利润最大 最大利润为8000元 3 由题意 得 20 x 60 2 8000 6000 解这个方程 得x1 50 x2 70 抛物线p 20 x 60 2 8000的开口向下 当50 x 70时 每天销售粽子的利润不低于6000元 又x 58 50 x 58 在y 20 x 1600中 20 0 y随x的增大而减小 当x 58时 y最小值 20 58 1600 440 即超市每天至少销售粽子440盒 9 大学生王强积极响应 自主创业 的号召 准备投资销售一种进价为每件40元的小家电 通过试营销发现 当销售单价在40元至90元之间 含40元和90元 时 每月的销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似地看作一次函数 其图象如图所示 1 求y与x的函数关系式 2 设王强每月获得的利润为p 元 求p与x之间的函数关系式 如果王强想要每月获得2400元的利润 那么销售单价应定为多少元 解 1 y 4x 360 40 x 90 2 p x 40 y x 40 4x 360 4x2 520 x 14400 当p 2400时 即 4x2 520 x 14400 2400 解得x1 60 x2 70 单价应定为60元或70元 10 2015 黄石 大学毕业生小王响应国家 自主创业 的号召 利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店 该店购进一种今年新上市的饰品进行销售 饰品的进价为每件40元 售价为每件60元 每月可卖出300件 市场调查反映 调整价格时 售价每涨1元每月要少卖10件 售价每下降1元每月要多卖20件 为了获得更大的利润 现将饰品售价调整为60 x 元 件 x 0即售价上涨 x 0即售价下降 每月饰品销量为y 件 月利润为w 元 1 直接写出y与x之间的函数关系式 2 如何确定销售价格才能使月利润最大 求最大月利润 3 为了使每月利润不少于6000元 应如何控制销售价格 3 由题意w 6000 如图 令w 6000得 x1 5 x2 0 x3 10 5 x 10 故将销售价格控制在55元到70元之间 包括55元和70元 才能使每月利润不少于6000元 求解最大利润问题的