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第三章概率的进一步认识 上册 考点1用树状图或表格求概率 1 2015湖州 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球 这些球除颜色外其余都相同 随机摸出一个球后放回并搅匀 再随机摸出一个球 则两次摸出的球都是黑球的概率是 d 3 2015广东 老师和小明同学玩数学游戏 老师取出一个不透明的口袋 口袋中装有三张分别标有数字1 2 3的卡片 卡片除数字外其余都相同 老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片 并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果 如图s3 j 1是小明同学所画的正确树状图的一部分 1 补全小明同学所画的树状图 2 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 解 1 补全小明同学所画的树状图如答图s3 j 1所示 2 共有9种等可能的结果 小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况 小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为 5 2014佛山 一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球 它们除颜色外其他都一样 1 求从袋中任意摸出一个球 摸出的球是白球的概率 2 求从袋中同时任意摸出两个球 摸出的两个球都是红球的概率 解 1 根据题意可知 从袋中任意摸出一个球 有五种等可能的结果 其中有两种是白球 所以从袋中任意摸出一个球 摸出的球是白球的概率 2 列表如下 所有等可能的情况有20种 其中摸出的两个球都是红球的情况有6种 则 考点2用频率估计概率 8 2015广州 4件同型号的产品中 有1件不合格品和3件合格品 1 从这4件产品中随机抽取1件进行检测 求抽到的是不合格品的概率 2 从这4件产品中随机抽取2件进行检测 求抽到的都是合格品的概率 3 在这4件产品中加入x件合格品后 进行如下试验 随机抽取1件进行检测 然后放回 多次重复这个试验 通过大量重复试验后发现 抽到合格品的频率稳定在0 95 则可以推算出x的值大约是多少 解 1 4件同型号的产品中 有1件不合格品 p 不合格品 2 画出树状图如答图s3 j 3 共有12种情况 抽到的都是合格品的情况有6种 p 抽到的都是合格品 3
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