中考易（佛山专用）中考数学 第八章 圆 第29课 圆课件.ppt

第八章圆 知识结构图 知识结构图 知识结构图 第29课圆的有关概念及性质 考点呈现 1 理解圆 弧 弦 圆心角 圆周角的概念 了解等圆 等弧的概念 2 证明并掌握垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 3 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 4 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 广东省中考题 1 2012年第8题 如图 a b c是 o上的三个点 abc 25 则 aoc的度数是 2 2014年第14题 如图 在 o中 已知半径为5 弦ab的长为8 那么圆心o到ab的距离为 50 3 广东省中考题 3 2015年第24题 o是 abc的外接圆 ab是直径 过的中点p作 o的直径pg交弦bc于点d 连接ag cp pb 1 如图 若d是线段op的中点 求 bac的度数 广东省中考题 2 如图 在dg上取一点k 使dk dp 连接ck 求证 四边形agkc是平行四边形 广东省中考题 3 如图 取cp的中点e 连接ed并延长ed交ab于点h 连接ph 求证 ph ab 中考试题简析 圆的有关概念及性质在中考中的题型一般有选择题 填空题和解答题 主要考查圆周角 圆心角与弧的角度计算 垂径定理等 基本上每年必考 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 如图 ab是 o的直径 弦cd ab 垂足为m 下列结论不成立的是 a cm dmb c acd adcd om md2 如图 ab是 o的直径 若 bac 35 则 adc等于 a 35 b 55 c 70 d 110 d b 基础训练 3 如图 oa ob是 o的两条半径 且oa ob 点c在 o上 则 acb的度数为 a 45 b 35 c 25 d 20 4 如图 ab cd是 o的两条弦 连接ad ac bad 60 则 bad的度数为 a 40 b 50 c 60 d 70 a c 基础训练 5 如图 ab为 o的直径 弦cd ab于e 已知cd 12 be 2 则 o的直径为 a 8b 10c 16d 20 d 典例分析 考点1 证明并掌握垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 例1 圆材埋壁 是我国古代数学名著 九章算术 中的一个问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问 径几何 转化为现在的数学语言就是 如图 cd为 o的直径 弦ab cd 垂足为e ce 1寸 ab 10寸 求直径cd的长 分析 有关弦长 弦心距与半径的计算 常作垂直于弦的直径 或连接圆心和弦的一个端点即找到半径 利用垂径定理和解直角三角形来达到求解的目的 典例分析 变式训练如图 若 o的半径为13cm 点p是弦ab上一动点 且到圆心的最短距离为5cm 则弦ab的长为 cm 24 典例分析 考点2 理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系 例2 如图 已知a b c d是 o上的四个点 ab bc bd交ac于点e 连接cd ad 1 求证 db平分 adc 2 若be 3 ed 6 求ab的长 分析 1 利用圆心角 弧 弦之间的关系 由弦等 得弧等 再由 等弧所对的圆周角相等 得圆周角相等 2 证两个三角形相似 从而得到对应边成比例 可算出ab的值 典例分析 变式训练如图 ab是 o的直径 弦cd ab于点e 点m在 o上 md恰好经过圆心o 连接mb 1 若cd 16 be 4 求 o的直径 2 若 m d 求 d的度数 典例分析 考点3 证明并掌握圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 例3 已知 o的直径为10 点a b c在 o上 cab的平分线交 o于点d 1 如图 若bc为 o的直径 ab 6 求ac bd cd的长 2 如图 若 cab 60 求bd的长 分析 1 利用圆周角定理可以判定 cab和 dcb是直角三角形 利用勾股定理可以求得ac的长度 利用圆心角 弧 弦的关系推知 dcb也是等腰三角形 所以