人教版九年级数学下学期2012年第一轮复习课件 专题三 方案设计与决策型问题（含11真题和12预测题）

专题三方案设计与决策型问题 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情景 要求解题者利用所学的数学知识 解决题目的要求 这类问题既考查了学生动手操作的实践能力 又培养了学生的创新品质 应该引起我们的高度重视 关于一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点 正确理解题意 找出等量关系 列出函数表达式是解题的关键 分类讨论一定要全面 不能有遗漏 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务 有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱 供应这种纸箱有两种方案可供选择 方案一 从纸箱厂定制购买 每个纸箱价格为4元 方案二 由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱 机器租赁费按生产纸箱数收取 工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元 每加工一个纸箱还需成本费2 4元 1 若需要这种规格的纸箱x个 请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1 元 和蔬菜加工厂加工制作纸箱的费用y2 元 关于x 个 的函数关系式 2 假设你是决策者 你认为应该选择哪种方案 并说明理由 点拨 先分别求出y1和y2关于x的函数关系式 再根据y1 y2 y1 y2和y1 y2三种方案求x 进行比较 决策 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 解答 1 从纸箱厂定制购买纸箱费用为y1 4x 由蔬菜加工厂自己加工纸箱费用为y2 2 4x 16000 2 y2 y1 2 4x 16000 4x 16000 1 6x 由y1 y2 得16000 1 6x 0 解得x 10000 当x10000时 y1 y2 选择方案二 由蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低 当x 10000时 y1 y2 两种方案都可以 两种方案所需的费用相同 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 某学校举行演讲比赛 选出了10名同学担任评委 并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分 方案1所有评委所给分的平均数 方案2在所有评委所给分中 去掉一个最高分和一个最低分 然后再计算其余给分的平均数 方案3所有评委所给分的中位数 方案4所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性 先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验 下图是这个同学的得分统计图 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 1 分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分 2 根据 1 中的结果 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 点拨 对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果 只要注意平均数 中位数 众数的概念及其三种统计量的意义即可 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 方案4最后得分 8或8 4 2 因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响 不能反映这组数据的 平均水平 所以方案1不适合作为最后得分的方案 因为方案4中的众数有两个 众数失去了实际意义 所以方案4不适合作为最后得分的方案 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 探究1 迎接大运 美化深圳 园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆 乙种花卉40盆 搭配一个B种造型需甲种花卉50盆 乙种花卉90盆 1 某校九年级 1 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意的搭配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个A种造型的成本是800元 搭配一个B种造型的成本是960元 试说明 1 中哪种方案成本最低 最低成本是多少元 答案 1 可设计三种搭配方案 A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 A种园艺造型32个 B种园艺造型18个 A种园艺造型33个 B种园艺造型17个 2 应选择方案 成本最低 最低成本为42720元 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 探究2 有一个可以自由转动的转盘 被分成了4个相同的扇形 分别标有数1 2 3 4 如图所示 另有一个不透明的口袋装有分别标有数0 1 3的三个小球 除数不同外 其余都相同 小亮转动一次转盘 停止后指针指向某一扇形 扇形内的数是小亮的幸运数 小红任意摸出一个小球 小球上的数是小红的吉祥数 然后计算这两个数的积 1 请你用画树形图或列表的方法 求这两个数的积为0的概率 2 小亮与小红做游戏 规则是 若这两个数的积为奇数 小亮赢 否则 小红赢 你认为该游戏公平吗 为什么 如果不公平 请你设计该游戏规则 使游戏公平 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 方案设计与决策型问题训练时间 60分钟分值 100分 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 一 选择题 每小题4分 共4分 1 2012中考预测题 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间 且每个房间都住满 租房方案有 A 4种B 3种C 2种D 1种 答案 C 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 二 填空题 每小题6分 共6分 2 2010中考变式题 如图所示 AB为 O的直径 DC AB 现有的长方形长 宽分别为AC CB 若要设计一个正方形 使其面积等于长方形面积 则正方形的边长应为 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 三 解答题 共90分 3 15分 2012中考预测题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式 方式A以每分钟0 1元的价格按上网时间计费 方式B除收月基本费20元外 再以每分钟0 06元的价格按上网时间计费 假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟 上网费用为y元 1 分别写出顾客甲按A B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式 并在图示的坐标系中作出这两个函数的图象 2 如何选择计费方式能使甲上网更合算 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 答案 解 1 方式A y 0 1x x 0 方式B y 0 06x 20 x 0 两个函数的图象略 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 所以两图象交于点P 500 50 由图象可知 当一个月内上网时间少于500分钟时 选择方式A省钱 当一个月内上网时间等于500分钟时 选择方式A 方式B花钱一样 当一个月内上网时间多于500分钟时 选择方式B省钱 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 4 15分 2010中考变式题 某校为迎接县中学生篮球比赛 计划购买A B两种篮球共20个供学生训练使用 若购买A种篮球6个 则购买两种篮球共需费用720元 若购买A种篮球12个 则购买两种篮球共需费用840元 1 求A B两种篮球单价各多少元 2 若购买A种篮球不少于8个 所需费用总额不超过800元 请你按要求设计出所有供学校参考的购买方案 并分别计算出每种方案购买A B两种篮球的个数及所需费用 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 篮球的个数必须为正整数 m只能取8 9 10 可分别设计出如下三种方案 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 方案 当m 8时 20 m 12 50 8 30 12 760 元 即购买A种篮球8个 B种篮球12个 费用共计760元 方案 当m 9时 20 m 11 50 9 30 11 780 元 即购买A种篮球9个 B种篮球11个 费用共计780元 方案 当m 10时 20 m 10 50 10 30 10 800 元 即购买A种篮球10个 B种篮球10个 费用共计800元 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 5 15分 2011 福州 郑老师想为希望小学四年级 3 班的同学购买学习用品 了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元 用124元恰好可以买到3个书包和2本词典 1 每个书包和每本词典的价格各是多少元 2 郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品 一个书包或一本词典 后 余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品 共有哪几种购买书包和词典的方案 答案 解 1 设每个书包的价格为x元 则每本词典的价格为 x 8 元 根据题意 得3x 2 x 8 124 解得x 28 x 8 20 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 答 每个书包的价格为28元 每本词典的价格为20元 2 设购买书包y个 则购买词典 40 y 本 根据题意 得解得10 y 12 5 因为y取整数 所以y的值为10或11或12 所以有三种购买方案 分别是 书包10个 词典30本 书包11个 词典29本 书包12个 词典28本 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 6 15分 2012中考预测题 某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍 每副球拍配x x 3 个乒乓球 已知A B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售 且每副球拍的标价都为20元 每个乒乓球的标价都为1元 现两家超市正在促销 A超市所有商品均打九折 按原价的90 付费 销售 而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用 请解答下列问题 1 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球 那么去A超市还是B超市更合算 2 当x 12时 请设计最省钱的购买方案 答案 解 1 去A超市购买所需费用yA 0 9 20 10 10 x 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 即yA 9x 180 去B超市购买所需费用yB 20 10 10 x 3 即yB 10 x 170 当yA10 当yA yB时 即9x 180 10 x 170 x 10 当yA yB时 即9x 180 10 x 170 x10时 去A超市购买更合算 当x 10时 去A超市或B超市购买一样 当3 x 10时 去B超市购买更合算 2 当x 12时 即购买10副球拍应配120个乒乓球 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 若只去A超市购买的费用为 9x 180 9 12 180 288 元 若在B超市购买10副球拍 去A超市购买余下的乒乓球的费用为 200 0 9 12 3 10 281 元 281 288 最佳方案为 只在B超市购买10副球拍 同时获得赠送30个乒乓球 然后去A超市按九折购买90个乒乓球 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 7 15分 2011 广东 如图 ABC与 EFD为等腰直角三角形 AC与DE重合 AB AC EF 9 BAC DEF 90 固定 ABC 将 DEF绕点A顺时针旋转 当DF边与AB边重合时 旋转中止 现不考虑旋转开始和结束时重合的情况 设DE DF 或它们的延长线 分别交BC 或它的延长线 于G H点 如图 1 问 始终与 AGC相似的三角形有 及 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 2 设CG x BH y 求y关于x的函数关系式 只要求根据图 的情形说明理由 3 问 当x为何值时 AGH是等腰三角形 答案 解 1 HAB HGA 2 GAC CAH GAH 45 ACB H CAH 45 GAC H 又 B ACG 45 AGC HAB 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 1 考点分析2 3 返回首页 考点知识梳理 中考典例精析 专题探究 例题1例题2例题3返回首页 探究1探究2探究3探究4返回首页 专题训练 测试题一 选择题二 填空题三 解答题返回首页 8 15分 2011 深圳 深圳某科技公司在甲 乙两地分别生产了17台 15台同一种型号的检测设备 全部运往大运赛场A B两馆 其中运往A馆18台 运往B馆14台 运往A B两馆的运费如下表 1 设甲地运往A馆的设备有x台 请填写下表 并求出总运费y 元 与x 台 的函数关系式 1 考点分析2 3 返回首页