《工程力学》知识点.ppt

工程力学 期中 知识点回顾 静力学 常见约束力画法 平面任意力系的平衡方程 材料力学讨论的是在荷载作用下杆件的强度 刚度 稳定性问题 强度问题 若危险点的应力状态简单 危险点的应力状态复杂 根据强度条件 根据第几强度理论条件 杆件是圆轴 圆轴弯扭组合 一种常见应力状态 圆轴的扭转 刚度问题 平面弯曲梁 压杆稳定性问题 细长压杆临界力的计算 压杆稳定性计算 四种基本变形 杆件 轴向拉伸 压缩 圆轴的 扭转 梁的 平面弯曲 联接件的剪切与挤压 组合变形 拉 压 弯曲 偏心拉 压 弯曲 扭转 拉 压 弯曲 扭转 材料在拉伸 压缩 时的力学性能 塑性材料 低碳钢 脆性材料 铸铁 截面的几何性质 应力状态分析及强度理论 压杆的稳定性 动荷载 垂直冲击 超静定问题的方法步骤 平衡方程 几何方程 变形协调方程 物理方程 变形与力的关系 补充方程 解由平衡方程和补充方程组 变形的应用 求位移和解决超静定问题 基本变形复习 拉 压 扭转 平面弯曲 内力 应力 变形 拉 压 扭转 平面弯曲 强度条件 刚度条件 变形能 拉压 扭转 平面弯曲 内力计算 以A点左侧部分为对象 A点的内力由下式计算 其中 Pi Pj 均为A点左侧部分的所有外力 弯曲剪力 弯矩与外力间的关系 对称性与反对称性的应用 对称结构在对称载荷作用下 Fs图反对称 M图对称 对称结构在反对称载荷作用下 Fs图对称 M图反对称 剪力 弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 Fs图特征 M图特征 水平直线 斜直线 自左向右突变 无变化 斜直线 曲线 自左向右折角 自左向右突变 与m反 杆件 轴向拉伸 压缩 受力 变形特点 轴力图 变形计算 胡克定律 强度计算 拉压超静定 FN图 单位 kN 横截面上正应力大小及分布 四种基本变形 变形计算 胡克定律 单向应力状态 强度计算 拉压超静定问题 平衡方程 几何方程 变形协调方程 物理方程 胡克定律 补充方程 由几何方程和物理方程得 解由平衡方程和补充方程组成的方程组 作图示结构中各杆的内力图 解 求约束力和各杆内力 以整体为研究对象可得 以AC杆为研究对象 画受力图如图所示 以节点D为研究对象 画受力图如图所示 由对称性 画各杆内力图 由 分析可知 AC和BC杆是平面弯曲和轴向压缩组合变形杆 和 是轴向拉伸杆 是轴向压缩杆 如图所示结构 设ABC为刚性杆 1 2 3杆横截面积相等 材料相同 求杆1 2 3的内力 平衡方程 变形协调方程 物理方程 平衡方程 物理方程 几何协调方程 圆轴的 扭转 扭矩图 强度计算 刚度条件 横截面上切应力分布 受力 变形特点 变形计算 剪切胡克定律 长为l一段杆两截面间相对扭转角 为 单位长度扭转角 强度计算 刚度条件 平面弯曲 剪力图 弯矩图 强度计算 弯曲正应力 切应力计算公式 受力 变形特点 变形 刚度计算 横截面上正应力 切应力分布 用简易法作剪力图和弯矩图 同学们把弯矩图补上 F S x qa 3 qa 3 qa 弯曲正应力 弯曲切应力 腹板部分面积 发生在截面中性轴位置 强度计算 对拉压不等强度材料 分别有 弯曲正应力强度条件 弯曲切应力强度条件 平面弯曲杆件变形 刚度计算 变形 由于内力的作用而引起 杆件相邻两点相对位置的变化 位移 杆件上某点位置的变化 当杆件上无内力时 杆件不会变形 但可以有位移 梁的变形 挠度 转角 挠曲线 挠曲线近似微分方程 确定挠曲线方程的基本方法 积分法 积分常数通过边界条件和光滑连续条件求出 求某个截面的挠度和转角 叠加法 会看表 荷载叠加 结构叠加 逐段刚化 刚度条件 用变形比较法解简单超静定梁 处理方法 变形协调方程 物理方程与平衡方程相结合 求全部未知力 建立静定基 确定超静定次数 用约束力代替多余约束所得到的结构 静定基 几何方程 变形协调方程 物理方程 变形与力的关系 补充方程 求解其它问题 约束力 应力 变形等 q A B C a a 简支梁受力如图 a 所示 其变形后挠度曲线可能有图 b c d e 四种形状 指出哪种形状是正确的 并分析其他形状不正确在何处 用叠加法求端点的转角 A及跨中的挠度 c 联接件的剪切与挤压与挤压 剪切 确定剪切面 假设被剪断 被切的面在哪 以及剪切面的个数 该剪切面上的剪力 该剪切面的面积 剪切强度条件 挤压 确定挤压面 注意销钉类挤压面积的近似求法 挤压是相互的 联接件和被联接件都有挤压应力 如果材料相同 任取其一进行挤压强度计算 校核 如果材料不同 取其许用挤压应力较小者进行挤压强度计算 校核 另外 若被联接件的厚度不同 则挤压面积不同 要分开讨论 而不能把几个挤压面积加在一起去求 挤压强度条件 根据铆钉的剪切强度条件确定许用拉力 根据1板的挤压强度条件确定许用拉力 1板 2板 根据1板和2板的拉伸强度条件确定许用拉力 1板 2板 综上 拉 压 弯曲 偏心拉 压 弯曲 扭转 拉 压 弯曲 扭转 叠加法 外力分解和简化 内力分析 确定危险面 应力分析 确定危险面上的应力分布 建立危险点的强度条件 求解步骤 组合变形 拉 压 弯曲 强度计算 偏心拉 压 z y x F 强度计算 弯曲 扭转 拉 压 弯曲 扭转 如图所示圆杆的直径d 100mm 长l 1m 自由端承受水平力F1和F2 F3 试用第三强度理论校核该杆的强度 由内力图可知 危险截面在固定端 危险点的切应力 危险点的正切应力 故该杆不满足强度要求 材料在拉伸 压缩 时的力学性能 低碳钢的应力 应变曲线 四个阶段 线弹性阶段 静矩 静矩可能为正或负 也可能为零 组合截面形心 若某坐标轴通过截面形心 则截面对该轴的静矩为零 用该公式求规则图形截面的静矩 截面的几何性质 组合截面图形的静矩公式 惯性矩 极惯性矩和惯性半径 其值恒为正 单位mm4 惯性积 惯性积的值可能为正或负 也可能为零 只要有一坐标轴为截面的对称轴 则惯性积为零 组合截面的惯性矩和惯性积 惯性矩和惯性积的平行移轴公式 若yc zc为形心轴 重点