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勾股定理的应用 吉安县敖城中学王少军 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 想一想 58厘米 46厘米 74厘米 应用知识回归生活 探索1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 A B C D 1m 2m 解 连接AC 在Rt ABC中根据勾股定理 思考题1 05 江苏宿迁 如图 将一根25 长的细木棒放入长 宽 高分别为8 6 和10 的长方体无盖盒子中 则细木棒露在盒外面的最短长度是 A B C 2 一种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部底面直径为5 高为12 吸管放进杯里 杯口外面露出5 问吸管要做多长 A B C 探索2如图 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么它的底端是否也滑动1m A B C 所以梯子的顶端下滑1m 它的底端不是滑动1m 10 8 A B 如图 一个三米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 思考 A B C D O 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高3米 消防队员取来6 5米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是2 5米 请问消防队能否进入三楼灭火 我怎么走会最近呢 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁 它想从点A爬到点B 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少 的值取3 高12cm B A 长18cm 的值取3 AB2 92 122 81 144 225 AB 15 cm 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米 152 名题鉴赏 葛藤是自然界中一种聪明的植物 它自己腰杆不硬 为了享受更多的阳光雨露 常常绕着树干盘旋而上 它还有一手绝招 就是它绕树盘升的路线 总是沿最短路线螺旋前进 难道植物也懂数学 通过阅读以上信息 你能设计一种方法解决下列问题吗 如果树的周长为3cm 绕一圈升高4cm 则它爬行的路线是什么 我们都知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 探究4 在给出的数轴上找出表示1的点 0 3 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 如图 长方体的高为3cm 底面是边长为2cm的正方形 现有一小虫从顶点A出发 沿长方体侧面到达顶点C 小虫走的路程最短为 厘米 A B C 探究2 3 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x 1 B C A H 1 2 x x2
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