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立方根 2 时间有三种步伐 未来姗姗来迟 现在象箭一样飞逝 过去永远静止不动 席勒 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 知识回顾 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 已知则a a 2的立方根为 1 8的立方根是 2 3 的立方根是 的立方根是 4 一个数的立方根是 则这个数是 2的立方根是 的倒数是 相反数是 3 3 3 2 2 5 则m的值为 6 7 2 3 8 5 6 2 1 求下列数的立方根 2 求下列各式的值 4 求下列各式中x的值 3 计算 5 当x 时 有意义 取任意值 6 将一个立方体的体积扩大到原来的8倍 则它的棱长扩大到原来的 倍 2 判断 1 任何有理数都有立方根 它不是正数就是负数2 非负数的立方根还是非负数3 一个数的平方根与其立方根相同 则这个数是1不可能是负数一个数的立方根有两个 它们互为相反数6 27的立方根的平方根是7 若 则 x x x x 问题 如果一个立方体的体积是2 则这个立方体的棱长是多少呢 思考 实际上 很多有理数的立方根是无限不循环小数 要求一个数的立方根 或近似值 我们可以利用 键来计算 如 等都是无限不循环小数 计算器中的 例1 用计算器求1845的立方根 依次按键 1845 显示 12 26494082 练习 用计算器求下列各数的立方根 保留三位小数 1728 15625 2197 探究 用计算器计算下列数值 并发现规律 0 06 归纳 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 开方后立方根的小数点就向右 或左 移动一位 0 6 6 60 0 06993 324 6 0 1507 2280 328000 2 一个正方体的水晶砖 体积为100cm 它的棱长大约在 A 4 5 之间 C 6 7 之间 B 5cm 6cm之间 D 7 8 之间 1 估计68的立方根的大小在 A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 C A 练习 3 下列各组数中互为相反数的一组是 4 要使成立 则a必须满足 A D 的整数部分是 小数部分是 的整数部分是 小数部分是 6 7 比较大小 例3 如图 底面半径为r 高为h的圆柱体的体积 且圆柱的底面半径与高相等 若 求这个
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