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2011/2012学年第2学期线性代数综合练习题（一）：（2012年4月28日）1，计算下列三阶行列式: （1）= （2） = （3）= （4）= 2, 计算下列四阶行列式:（1）= （2）= （3）= （4）= 3,已知行矩阵 =（1，2，3）；=（1，1/2，1/3）；设矩阵 =；其中是行矩阵的转置，试求矩阵的：= ？4, 已知行矩阵 =（3，2，4）；=（1/3，1，1/2）；设矩阵 =；其中是行矩阵的转置，试求矩阵的：= ？5，已知 =其中矩阵 =, =, 试求 = ？6, 已知=其中矩阵 =, =, 试求 = ？7，设 A=（1，2）， B=（2，1），记 C= ，试求 ，（K 为正整数）。8，设 A=（1，3）， B=（3，1），记 C= ，试求 ，（K 为正整数）。9,设矩阵，满足 =28，其中 =，为单位矩阵， 为的伴随矩阵，试求出矩阵；10，已知矩阵 A=，求与 A 可交换的矩阵 B，（即满足 AB=BA ）。11，设方阵 A 满足方程 ，证明：A，A-4E 都可逆，并求出它们的逆阵。12，设 n 阶方阵 A 满足 ，证明：可逆，并求出 。13，设 n 阶方阵 A 满足 ，证明：（1）可逆，并求出 ， （2）如果 A0，证明 不可逆。14,设矩阵 =，为三阶单位矩阵，记 =（-2）；=（-）；试按要求的方法求出，的逆矩阵：（1）用伴随矩阵方法，（2）用初等行变换方法。15，设M=，则 ，试确定常数，。16，求解矩阵方程： (1) = ； (2)= ； (3) = ； (4)
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