2013北师大版选修2-3第三章　统计案例练习题及答案解析课时作业19.doc

一、选择题1对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程yabx中，回归系数b()A可以小于0B只能大于0C可能等于0D只能小于0【解析】b可能大于0，也可能小于0，但当b0时，x，y不具有线性相关关系【答案】A2下列两个变量间的关系不是函数关系的是()A正方体的棱长与体积B角的弧度数与它的正弦值C单产为常数时，土地面积与粮食总产量D日照时间与水稻亩产量【解析】A、B、C都可以得出一个函数关系式，而D不能写出确定的函数关系式，它只是一个不确定关系X |k | B| 1 . c|O |m【答案】D3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.36万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元【解析】3.5，42，ab429.43.59.1，回归方程为y9.4x9.1，当x6时，y9.469.165.5，故选B.【答案】B4由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线方程ybxa，那么下列说法中不正确的是()A直线ybxa必经过点(，)B直线ybxa至少经过点(x1，y1)(x2，y2)，(xn，bn)中的一个点C直线ybxa的斜率为D直线ybxa的纵截距为b【解析】回归直线可以不经过任何一个点其中A：由ab代入回归直线方程ybxa，即yb(x)过点(，)B错误【答案】B5已知两个变量x和y之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是()Al1与l2一定有公共点(s，t)Bl1与l2相交，但交点一定不是(s，t)Cl1与l2必定平行Dl1与l2必定重合【解析】由于回归直线ybxa恒过(，)点，又两人对变量x的观测数据的平均值为s，对变量y的观测数据的平均值为t，所以l1和l2恒过点(s，t)【答案】A二、填空题6从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的线性回归方程为y0.849x85.712，则身高172 cm的女大学生，由线性回归方程可以预测其体重约为_【解析】将x172代入线性回归方程y0.849x85.712，有y0.84917285.71260.316(kg)【答案】60.316 kg7面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，x79，xiyi1 481.b1.818 2，a71(1.818 2)77.36，则销量每增加1 000箱，单位成本下降_元【解析】由上表可得，y1.818 2x77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元【答案】1.818 28调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元【解析】由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.【答案】0.254三、解答题新-课 -标- 第-一-网9某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额【解】(1)设所求的线性回归方程为ybxa，则b0.5，ab0.4.所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y0.5x0.4.(2)当x11时，y0.5x0.40.5110.45.9(万元)所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元10一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数现观测得到(x，y)的4组值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的线性回归方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1)【解】(1)设回归方程为yabx，则12.5，8.25，x660，xiyi438，b0.73，ab8.250.7312.50.875，所以所求回归方程为y0.8750.73x.(2)由y10，即0.8750.73x10，得x15，即机器速度不得超过15转/秒11高二(3)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该同学的数学成绩【解】显然学习时间与学习成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算新 课 标 第 一 网i12345678910xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 2077