教案6函数的单调.doc

初高中衔接教案六 函数的单调性（1）【本课重点】1、函数单调性定义的理解。2、函数单调性的证明。3、函数单调区间的求法。【预习导引】1、 分别作出函数y=x2,y=x3的图象；2、 根据图象可知函数y=x2在区间1，2上是_（增、减）函数,在区间-2，-1上是_，函数y=x3在区间-2，-2上是_；3、 函数y=ax (a0),当a_时，该函数为_，当a_时,该函数是_；4、 二次函数y=在_上是减函数；【三基探讨】 【典例练讲】例1、如下图是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及函数的最值。3-2例2、 讨论函数的单调区间想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么？ 例3、写出下列函数的单调区间并求其最值。（1） （2） （3）例4、证明：在区间上是单调增函数。(备选题).已知，求证函数在区间（-2，+）上是单调递增函数；【课后检测】1、 在区间（0，+）上不是增函数的是 （ ）A、y=2x-1; B、y=3x2-1; C、y=; D、y=2x2+x+1; 2、设函数f(x)是（-，+）上的减函数，若aR, 则 （ ） A、f(a)f(2a); B、f(a2)f(a); C、f(a2+a)f(a); D、f(a2+1)f(a);3、函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为_;4、 根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间 ； y减区间： -3 0 -1 3 x5、 函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数, 则a的取值范围是_. 6、 判断函数f(x)=-x3+1在（-，+）上的单调性；7、判断函数在在、上的单调性（选做题）函数是单调函数，求的范围。函数的单调性（2）【本课重点】1、进一步理解函数单调性的概念，并学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间； 2、掌握复合函数单调性的判定方法； 3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力【预习导引】1.已知函数若则 （ ）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定2.已知函数在区间a,b上单调且f(a)f(b)0,则方程=0在区间a,b内 （ ） （A）至少有一实根 （B）至多有一实根（C）没有实根 （D）必有唯一的实根3、已知定义域为R的函数在区间(-,5)上是单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是（ ）A. f(-1)f(9)f(13); B. f(13)f(9)f(-1); C. f(9)f(-1)f(13); D. f(13)f(-1)o,则有： ( )A. f(a)+f(b)f(-a)+f(-b); B. f(a)+f(b)f(-a)-f(-b); C. f(a)+f(-a)f(b)+f(-b); D. f(a)+f(-a)f(b)-f(-b);4、 函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)0, 那么a的取值范围为_; 5、 函数y=xx-2的单调递增区间为_;6、 证明函数f(x)=在内是单调递减；7、 设二次函数