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文档简介

相似三角形复习 给你一个 ABC和平行于BC边的一条直线MN 问题 你能用直线MN去截AB与AC边 使截得的三角形与原三角形相似吗 及两边的延长线 如果用直线MN去截AB与AC边所在直线呢 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 A型 S型 基本图形 合理添加平行线构造相似三角形 练一练 已知 MN BC 过点D作DH EC交BC延长线于点H 1 试找出图中的相似三角形 2 若AE AC 1 2 则DE BC ADE ABC DBH 1 2 a 2a b 2b 3 若AE AC 1 2 则AC DH b 2 3 相似三角形 例 若点D为BC中点 ED交AB于点F 且EF FD 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 1 AFE和 BFD相似吗 2 题目中有其他相似三角形吗 3 能构造涉及AF和BF 或AB 的相似三角形吗 4 利用平行线构造相似三角形的基本图形 能动手试试吗 相似三角形 若点D为BC中点 ED交AB于点F 且EF FD 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 解 过点F作FM BC 交AC于点M 2a 2b 5b 3a 2b 10b 1 利用FM平行截三角形两边可得到哪种相似的基本图形 2 可写出图中的相似三角形吗 3 怎么将两个图形顺利过渡呢 相似三角形 若D为BC中点 ED交AB于点F 且EF FD 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 解 过点F作FM AC 交BC于点M 2a 3a 3b 2b 2b 8b 2a 相似三角形 若D为BC中点 ED交AB于点F 且EF FD 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 你还有其他方案吗 相似三角形 添平行线构造相似三角形的基本图形 M M DG CF BDG BCF AD是 ABC的中线 BD BC BG BF 1 2 BG FG DG EF AEF ADG AE AD AF AG AE ED 4 1 AF FG 4 1 AF FB 4 2 2 1 练习1 已知 如图1 过 ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F 且AE ED 4 1 求 AF FB的值 用一用 添平行线构造相似三角形的基本图形 证法一 过点D作DG CF交AB于G点 练习1 已知 如图1 过 ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F 且AE ED 4 1 求 AF FB的值 用一用 添平行线构造相似三角形的基本图形 证法二 过点D作DG AB交CF于G点 BG CF 则 GBD ECD在 BDG和 CDE中 BDG CDE BD CD GBD ECD BDG CDE DG DE 用一用 添平行线构造相似三角形的基本图形 练习1 已知 如图1 过 ABC的顶点C作一条直线与中线AD和边AB分别交于点E和点F 且AE ED 4 1 求 AF FB的
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