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文档简介

17 1 1反比例函数 教学目标 1 理解反比例函数的意义 会识别两个相关变量之间的反比例关系 2 能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式 让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧 变量 常量的概念自变量 函数 函数值函数的三种表达法一次函数 解析式 图象特征 k b的意义 他们的自变量取值范围都是全体实数 思考 下列问题中 变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示 这些函数有什么共同特点 1 京沪铁路全程为1463km 某次列车的平均速度为v km h 随此次列车的全程运行时间t h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 1 由上面的问题中我们得到这样的三个函数 2 上面的函数关系式形式上有什么的共同点 3 反比例函数的定义 不为 的全体实数 有时反比例函数也写成y kx 1或k xy的形式 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 说一说 你还能举出生活中反比例函数的例子吗 每位同学找一个 与同桌交流 y 3x 1 y 2x y 3x 练习 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题2 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 情寄 待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 已知y与x2成反比例 当x 3时 y 4 写出y与x的函数关系式 求当x 1 5时y的值 练习 因为当x 3时y 4 所以有 y与x的函数关系式为 把x 1 5代入得 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 解 xy 4 0可以改写成 比例系数k等于 4 所以y是x的反比例函数 并且 2 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 3 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m C 8 6 4 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么
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