江苏省丹阳市第三中学八年级数学第十四周练习.doc

江苏省丹阳市第三中学2012-2013学年八年级数学第十四周练习一、填空题1线段2cm、8cm的比例中项为 cm2已知345，且6，则 3四边形abcd四边形abcd，a=70，b=108，c=92，则d=_4已知线段ab=10, 点c是线段ab上的黄金分割点(acbc)，则ac长是 (精确到0.01) .5已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 6. 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 cm7. 若，则k= 。8. 已知abc的三边长分别为,2, abc的两边长分别是1和,如果abc与abc相似,那么abc的第三边长应该是 cm 9如图，对面积为2的abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2、c2，得到a2b2c2，记其面积为s2；按此规律继续下去，可得到a5b5c5，则其面积s5=_ 10将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线。如图第一个三角形的边长为6，则第一个图形的周长是_ ，第二个图形的周长是_ ，第个图形的周长是_ 二、选择题：11在下列四组三角形中，一定相似的是【 】 a.两个等腰三角形 b.两个等腰直角三角形 c.两个直角三角形 d.两个锐角三角形12如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【 】 a.a13abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：acp=b；apc=acb；ac2=apab；abcp=apcb，能判断apc与acb相似的条件有【 】 a. b c d14如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b时，人影的长度【 】a.增大1.5米 b.减小1.5米 c.增大3.5米 d.减小3.5米15如图，平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则【 】a.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似b.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似c.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似d.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似16.如图, abcd,e是bc上一点,be:ec=2:3,ae交bd于f,则bf:fd等于【 】a.2:5 b.3:5 c.2:3 d.5:717.如图.abc中,cd:db=3:1,ae:eb=3:2,则cf:fe=【 】 a.3 b.4 c.3：2 d.518. 一个abc的面积被平行于它的一边bc的两条线段三等分，如果bc=12 cm，则这两条线段中较长的一条是 【 】a、8cm b、6cm c、cm d、cm19.下列四组条件中，能识别abc与def相似的是【 】 aa=450 b=550 ；d=450 f=750bab=5，bc=4，a=450；de=10，ef=8，d=450cab=6，bc=5，b=400；de=5，ef=6，e=400dbc=4，ac=6，ab=9；de=6，ef=12，df=1820.如图，abc中，d是边ac上的一点，且dbc=a，bc=，ac=3，则cd的长是 【 】a、1 b、 c、2 d、三、简答题：21如图,已知:abc中,ad是bac的平分线,ad的垂直平分线交ad于e,交bc的延长线于f.求证:fd2=fb.fc.22已知，延长bc到d，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长23.阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为【 】a、6.5米 b、5.75米 c、6.05米 d、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看24.如图：已知abc中，ab=5，bc=3，ac=4，pqab，p点在ac上(与a、c不重合)，q在bc上(1) 当pqc的面积等于四边形pabq面积的，求cp的长；(2)当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长；(3)试问：在ab上是否存在一点m，使得pqm为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出pq的长。一、填空题23、连接fa,证明,由于,命题获证。24、法一：连接;法二：过 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第二问求出。25、(1)用相似(2)设出 表示出,利用周长列出方程，求出（3）当pqm=90时（画图）过p作pnab于n设pq=qm=pn=mn=aqmb=anp=90b=90-a=apnmqbnapcaban:pn=ac:bc，bm:qm=bc:bcmb=3/4a，an=4/3aab=an+nm+mb3/4a+4/3a+a=5pq=a=60/37当qpm=90时同理有pq=60/37当pmq=90时过p作pnab于n,过q作qrab于r,过m作mspq于s设pn=qr=a则pq=mn=2a类似前两种情况可得rqbnapcabrb=3/4a,an=4/3aab=an+nm+mb3/4a+4/3a+2a=5a=60/49 pq=2a=120/4926、（1）1 :：0.8=x ：4.08 求出甲树高x=5.1米（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：x 求出x=0.96米 得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米 则 1：0.8=x：3.36 求出乙树高x=4.2米（3）台阶高0.3米 投影到地面则影长为1:0.8=0.3：x 求出x=0.24 则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.8