江苏省苏州吴中区木渎实验中学八年级数学上学期期中试卷 苏科版.doc

江苏省苏州吴中区木渎实验中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）第2题 a b c d2.如图，点与，与分别是对应顶点，且测得，则 长为（ ） a. b. c. d. 3等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为 （ ）a.8b.10 c.8或10 d.以上都不对4有四个三角形，分别满足下列条件： 其中直角三角形有 （ ）(1)一个内角等于另外两个内角之和： (2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13； (4)三边长分别为7、24、25 a1个 b2个 c3个 d4个5.若点p在x轴的上方、y轴的左侧，且到两条坐标轴的距离都是4，则点p的坐标是（ ）.a（4，4） b（4，-4） c（-4，-4） d（-4，4）6在abc内部取一点p，使得点p到abc的三边的距离相等，则点p应是abc的下列哪三条线段的交点（ ）. a角平分线 b高 c中线 d垂直平分线7. 如图所示，在abc中，aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，则三个结论：as=ar; qpar; bprqps中一定正确的是 （ ） a.全部正确 b. 仅和正确 c.仅正确 d. 仅和正确第8题第7题8如图，在abc中，adbc，垂足为d，若ad3，b45，abc的面积为6，则ac边的长是（ ） a b2 c d39如图1所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） a b c d10. 平面直角坐标系中，已知a（8，0），aop为等腰三角形且面积为16，满足条件的p点有( )a12个 b10个c8个 d6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11若等腰三角形的一个角是80，则其底角为_ 12已知点a（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点b，则点b的坐标为 13. 点a（m2,m1）在x轴上，则a点的坐标为 14. 如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，ae=4 cm，abd的周长为13cm，则abc的周长为 cm.ecabcd15. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的顶点a，b，d的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点c的坐标是 . 第18题第15题第14题第16题16如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于 17已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和9cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm 18. 如图，矩形abcd中，ab12cm，bc24cm，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是 cm2. 三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19.（9分）如图已知abc.（1）请用尺规作图法作出bc的垂直平分线de，垂足为d，交ac于点e, （保留作图痕迹，不写作法）；（2）请用尺规作图法作出c的角平分线cf，交ab于点f,（保留作图痕迹，不写作法）；（3）请用尺规作图法在bc上找出一点p，使pef的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.20（本题6分）如图，点e、f在ab上，且afbe，acbd，acbd求证：cfde21（本题6分）如图，是一块四边形草坪，b90，ab24m，bc7m，cd15m，ad=20m,求草坪面积22. (本题9分) 如图，点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，垂足分别是c、d 求证：（1）edcecd （2）ocod （3）oe是线段cd的垂直平分线23（本题6分）已知：如图，acd是abc的一个外角，ce、cf分别平分acb、acd,efbc ,分别交ac、cf于点h、f.求证： eh=hf24.（本题9分）已知，点a（-2，1），b（-1，3），c（-4，5）（1）在坐标系中描出点a、点b、点c，并画出abc；（2）若abc关于y轴成轴对称的图形为abc，则abc各点坐标为a （ ， ）、b（ ， ）、c（ ， ）；（3）求abc面积25（本题6分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千oa静止的时候，踏板离地高一尺(ac1尺)，将它往前推进两步(eb10尺)，此时踏板升高离地五尺（bd5尺），求秋千绳索(oa或ob)的长度26（本题共8分）如图，在中，,是的中点，点在上，点在上，且.（1）求证：， (2)若，求四边形面积.27（本题满分8分）如图，在abc中，abc45，cdab，beac，垂足分别为d、e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，abecbe(1)求证：bhac；(2)求证：bg2ge2ea228. （本题满分9分）点p、q分别是边长为4cm的等边abc的边ab、bc上的动点，点p从顶点a向点b,点q从顶点b向点c同时出发，且它们的速度都是1cm/s.（1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）当t= 时，pbq是直角三角形？（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线 aq、cp交点为m，则cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案ccbcdabadb二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11. 80或50 ；12. （-2，2） ；13. （1，0） ；14. 21 15. （7，3） ；16. 8 ；17. 3 ；18. 90 三、解答题 19（本题9分）.解：（1）如图所示：de即为所求；3（2）如图所示：cf即为所求；3（3）如图所示：p点即为所求320（本题6分）证明：acbd，a=b， 1在acf和bde中，acbd ab afbe acfbde（sas）， 3 afc=bed， 1cfde 1 21. （本题6分）解：连接ac，由题意得：ac2=ab2+bc2，ac2=625， ac=25m， 2 又ad2+dc2=ac2，ad=20m， 2 s四边形abcd=sabc+sadc=12abbc+ 12addc=234（m2） 2 22. （本题9分）f证明：（1）oe平分aob，ecoa，edob，ed=ec，即cde为等腰三角形， 2ecd=edc； 1（2）点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，doe=coe，ode=oce=90，oe=oe， 2rtoedrtoec（hl），oc=od； 1 （3）设oe与cd交点为点f在dof和cof中，ocod eocboe ofof dofcof， 2 df=fc，ed=ec，oe是线段cd的垂直平分线 1或ec=ed，e点在线段cd的垂直平分线上 1oc=od，o点在线段cd的垂直平分线上， 1 oe是线段cd的垂直平分线 123. （本题6分）证明：efbc，hec=ecb. 1ce平分acb， ecb=eca， eca=hec， 1eh = hc. 1同理hc=hf 2eh=hf 124. （本题9分）（1）画出 abc 3b（2）a （2，1）、b（1，3）、c（4，5）； 3（3）sabc=4 3a25（本题6分）.解：设oa=ob=x尺，ec=bd=5尺，ac=1尺，ea=ec-ac=5-1=4（尺），oe=oa-ae=（x-4）尺，在rtoeb中，oe=（x-4）尺，ob=x尺，eb=10尺，根据勾股定理得：x2=（x-4）2+102， 3整理得：8x=116，即2x=29，解得：x=14.5 2 则秋千绳索的长度额14.5尺 1 26. （本题8分） 证明：（1）如图，连接cdab=ac，bac=90，abc是等腰直角三角形，a=b=45， 1d为bc中点，bd=cd，cd平分bca，cdab 1dcf=45， 1在ade和cfd中， adecfd（sas）， de=df，ade=cdf 1 ade+edc=90， cdf+edc=edf=90，即dedf 1（2）adecfd，saed=scfd， 1 s四边形cedf=sadc， 1d是ab的中点，sacd=1/2sacb=1/2 *2*2=2 s四边形cedf=1 1 27. （本题8分）证明：（1）cdab，beac，bdh=bec=cda=90， 1abc=45，bcd=180-90-45=45=abcdb=dc， 1bdh=bec=cda=90， a+acd=90，a+hbd=90，hbd=acd， 1 在dbh和dca中，bdhcdabdcdhbdacddbhdca（asa），bh=ac 1（2）连接cg， 由（1）知，db=cd，f为bc的中点，df垂直平分bc， 1 bg=cg， 1点e为ac中点，beac，ec=ea，在rtcge中，由勾股定理得：cg2-ge2=ce2， 1ce=ae，bg=cg，bg2-ge2=ea2 1 28.解：（本题9分）（1）cmq=60不变 1等边三角形中，ab=ac，b=cap=60又由条件得ap=bq，abqcap（sas）， 1 baq=acp，cmq=acp+cam=baq+cam=bac=601（2）设时间为t，则ap=bq=t，