人教版八年级数学上册导学案(全-有答案).doc

人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、 观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。2、 能判断一个图形是否是轴对称图形。3、 理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。4、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。5、 理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点：1、 能判断一个图形是否是轴对称图形。2、 轴对称的有关性质。难点：1、 判断一个图形是否是轴对称图形。2、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏,思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、 生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称,你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。教师巡回指导、点评。2、 动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。3、 教师给出轴对称图形的定义。问题：“完全重合”是什么意思？这条直线可能不经过这个图形本身吗？圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。指形状相同,大小相等。不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。4、 猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。5、 你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、 教科书第五页图1-6两个图,问题：想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。8、 你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。教师引导小结。三、巩固反馈1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是_。2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字_。3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它是轴对称图形,只有一条对称轴它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是_。从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。ABCD6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节,你有什么收获？五、作业设计1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。2、 选做题：ABGDCHKFE把长方形纸片折叠,使边CD落在EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、 理解并能运用线段垂直平分线的性质。教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、自主探索ABMNO在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合,独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么关系？_2、 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？_3、 由以上1、2,直线MN叫做线段AB的_。4、 线段AB是轴对称图形吗？如果是,对称轴是什么？_5、 在直线MN上任取一点P,连接PA与PB,如果把这张纸沿直线MN对折,PA与PB重合吗？_6、 在直线MN上再取另一点Q,连接QA与QB,把这张纸沿直线MN对折,QA与QB重合吗？_7、 由以上5、6,你有什么结论？_8、 尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。_二、小组合作任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现？_三、学以致用NMABCPD1、 点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点,分别连接PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。2、 任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。3、 A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村 庄的距离 相等, 你能在图中找出点O的位置吗？ C四、 达标反馈,当堂训练MANCBDABCNMDPE 1、如上左图,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点P,请问：PA和PC相等吗？2、 如上右图,AB=AC,MN垂直平分AB,若AB=6,BC=4,求DBC的周长。AECDBAB3、 如上左图,在直线上求作一点P,使PA=PB.4、 如上右图,BAC=120, C=30,DE是线段AC的垂直平分线,求BAD的度数。五、 课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。六、作业设计3、 必做题：教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。4、 选做题：CBAa) 用直尺和圆规分别作出线段AB与BC的垂直平分线；b) 你有什么发现？1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索ABCD在纸上画BAC ,把它剪下来并对折,使角的两边重合,然后把纸铺平,独立解决以下问题：1、 角是轴对称图形吗？如果是,对称轴是什么？_2、 尝试用尺规作图的方法作出BAC的平分线AD。_3、在AD上任取一点P,作出点P到BAC 两边的垂线段PM与PN,垂足分别为点M和点N,如果把BAC沿AD折叠,线段PM与PN重合吗？由此,你能得出什么结论？_4、在AD上另取另一点Q,重复上述操作,你还能得出同样的结论吗？ _ 二、 小组合作1、 任意作一个锐角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现？_2、 任意作一个直角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现_3、 任意作一个钝角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现？猜想结论：_三、学以致用天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间,其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等,你能找到M的位置吗？ABC四、 达标反馈,当堂训练ODBAyxNAMBa) 如上左图,在直角坐标系中,AD是RtOAB的角平分线,点D到AB的距离是2,求点D的坐标。b) 如上右图,若点M在ANB的角平分线上,A=B=90,那么你有怎样的结论？_若点N在AMB的角平分线上,A=B=90,那么你有怎样的结论？_CBOADBCDA3、如上左图,ABC中,A=90,BD平分ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC的面积。 4、如上右图,已知AOB和C、D两点,是否能找到一点P,使得点P到OA、OB的距离相等,而且P点到C、D两点的距离相等。五、课堂小结 这节课你有哪些收获？_六、 作业设置1、 必做题：教科书第12页A组、B组。2、 选做题：M区铁路公路P1.4 等腰三角形导学案（泰山版八年级上册）一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程,掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程,掌握这个性质,并会作出合理的说明。3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程（一） 情境导入瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点,房梁就是水平的。为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。（二） 自主学习自学课本P13P16“挑战自我”,解答下列问题：DABC1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形,它底边上的高线所在的直线式它的对称轴,那么沿着对称轴将等腰三角形对折,对称轴两旁的部分能重合,如下图,仔细观察,你能得到哪些结论？说说你的想法. 2. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？ABC3. 如图,B=C,AB=3.6cm,则AC=.（三） 合作探究探究点一：等腰三角形的性质例1 等腰三角形中有一个角为80.求另外两个角的度数. 总结：探究点二：等边三角形的性质例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60”小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.探究点三：尺规作等腰三角形例3 已知一个等腰三角形的底边和腰,你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四） 练习达标1. 等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是（ ）A. 9 cm B. 12 cmC. 12 cm或15 cm D. 15 cm2. 等腰三角形的一个角为30,则它的底角为（ ）A. 30 B. 75C. 30或75 D. 153如图,在ABC中,D、E是BC边上的两点,且AD=BD=DE=AE=CE,求B、BAC的度数.ABCED（五） 课堂小结这一节你学会了什么？（六） 拓展提升ABCD1. 如图所示,B=C ,AD平分BAC交BC于D,ABC的周长为36cm,ADC的周长为30cm,那么AD的长为cm.2、如图,ABC为等边三角形,1=2=3,试说明DEF为等边三角形.321FDEABC四. 作业 1.5 成轴对称图形的性质导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标 1、经历探索轴对称图形的性质的过程,理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形.二、学习重点、难点 重点：轴对称图形的性质 难点：利用轴对称图形的性质作对称图形三、学习过程 （一）情景导入 同学们,今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日,全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里,都在为母亲的生日积极地做准备,你做了什么准备呢？不如我们现在来叠五角星吧。你还记得怎么叠吗？跟老师一起做好了,五角星叠好了.请同学们想一想,这种折纸叠正五角星的方法,其中隐含着什么数学道理？（二）自主学习自学课本P17-P19例二,完成下列问题：1.的直线,叫做这条线段的垂直平分线.2.成轴对称的两个图形,在大小和形状方面有怎样的关系？你是怎么知道的？A3.请你画出下图中点A关于直线的对称点A. 4.轴对称图形的对应线段、对应角有怎样的关系？（三）合作探究探究点一：成轴对称图形的性质要求：明确成轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.同桌合作解决课本P18例1.探究点二：运用轴对称的性质作一个图形关于某条直线的轴对称图形.自学例二,然后小组交流纠错.【动手实践】画出下列图案的另一半,直线l是对称轴. lABC（四） 练习达标 利用10分钟的时间完成课本P18练习和P19练习（五）课堂小结 谈谈你的收获.（六）拓展提升1.课本P20习题A组2. 将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知CED=80,则AED的大小是（ ）A 40 B 50 C 60 D 80 BDACED 3.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,是补画后的图形为轴对称图形.四、作业1.6镜面对称导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标 1、结合现实生活中的实例,了解镜面对称及其应用,欣赏镜面对称图形； 2、思考并探索镜面对称下图形的变化.二、学习重点、难点 重点：镜面对称及其应用 难点：镜面对称下图形的变化三、学习过程 （一）情景导入 自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.山倒影在湖中,这是多么令人难忘的对称景象. 学好对称,对我们认识图形来说是很重要.（此处建议老师们适当准备一些相关的图片,以激发学生的学习兴趣。） （二）自主学习 自学课本P21P22,解决下列问题： 1、物体与它在镜子里的像成镜面对称,它们的大小、形状相同吗？ 2、一次晚会上,主持人出了一道题目：“如何把式子 2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？ （三）合作探究 探究点：镜面对称的原理及判断方法 认真阅读课本的“小资料”、“实验与探究”,结合自己的生活经历,同桌互助总结镜面对称的原理. （四）练习达标 1、课本“挑战自我”. 2、P24练习与习题A组 （五）课堂小结 说说镜面对称的原理及判别方法 （六）拓展提升 1、课本P22习题B组 2、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里,烟村四五家,楼台七八座,八九十枝花.”把这首诗写在一张纸上,并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中中,镜子中的像与原字一样的是. 四、作业 1.7 简单的图案设计导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标 1、欣赏生活中的轴对称图案,能分析它是由哪些简单几何图形组成的. 2、能利用简单几何图形设计轴对称图案,体验数学活动的乐趣,培养学生的创新意识.二、学习重点、难点 设计图案三、学习过程 （一）情境导入 同学们都知道,我们潍坊是一个风筝之都。同学们你放过吗？回想一下你玩的风筝的样子,在于其他同学交流一下,你会有更多的发现。其实,这些美丽的风筝你都能设计出来,甚至有可能还要美。怎么样,想不想自己做一个风筝？想,那就来好好的学习一下本节知识吧。（二）自主学习看课本P25-P26,依次解决相关问题. (三)合作探究 利用轴对称进行简单的图案设计（四）练习达标课本P25P26练习和习题.（五）拓展提升 练习册5、6两题（六）作业第一章综合检测一、选择题（每题3,共30）1、下列图形中一定是轴对称的图形是（ ）。A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50,则另外两个角的度数分别是（ ）。A、65 65B、5080C、6565或5080D、50 503、如果等腰三角形的两边长是6和3,那么它的周长是（ ）。A、9 B、12 C、12或 15 D、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）。A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点5、等腰三角形的一个外角等于100,则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）。A、40 40B、8020 C、5050D、 50 50或 8020 6、AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点,则（ ）。A、PQ5 B、PQ5 C、PQ5 D、PQ57、下列轴对称的图形中,对称轴最少的是（ ）。A、等边三角形 B、等腰梯形C、正方形 D、圆8、已知等腰AOB的底边=8cm,且AC-BC=5cm,则腰AC的长为（ ）。A、13 cm或3 cm B、3 cm C、13 cm D、8 cm或6 cm9、如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE 分别是ABC 、ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有（ ）。A、6 个 B、7个 C、8 个 D、9个ABCDE10、下列说法错误的是（ ）A、等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C、等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴D、等腰三角形定有三条对称轴二、填空题（每题3,共30）1、ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于点E ,与BC交于点D, C=15,BAD=60,则ABC是 三角形。2、AOB 内部有一点P,分别作出点P关于OA、OB的对称点 P1、P2,连接P1P2,分别交OA、OB、于点M、N,若P1P2