19.1.1变量与函数（1）

备课人马海渊学科数学备课时间2017.5.4课时安排1课时课题19.1.1 变量与函数 （1） 的教学设计教学目标1. 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感2.通过感受运动与变化的数量关系初步体验函数思想教学重难点教学重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，了解变量与常量的意义教学难点：体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中变量与常量的识别教学方法讨论、归纳、总结教学工具多媒体课件教学过程一、情景引入（出示PPT）问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二、深入探究，得出结论问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元请同学们根据题意填写下表：售出票数x（张）第一场150第二场205第三场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：如图，小明想用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？.1请同学们根据题意填写下表：边长x（m）33.544.55x邻边y（m）2边长y与另一边长x之间的关系式是_.3.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_三、总结归纳，引出概念在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）板书:定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 变量 ；不变的量叫做 常量 ；四、学以致用问题四：你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。1请同学们根据题意填写下表：半径r（cm）123r面积s（cm2）2圆面积S与圆的半径r之间的关系式是_；3.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_问题五：某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元1请同学们根据题意写出x和y之间的关系式是_.2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_五、课堂小结 以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。请学生作答：1.什么叫变量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；2.什么叫常量？在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量；板书设计19.1.1变量与函数（1） 一、变量定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 变量 ；不变的量叫做 常量 ；作业设计作业布置：教材P81 习题19.1 第1-2题；课堂10分钟对应练习预习作业：什么叫函数？教学反思本节课是八年级学生初步接触到函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界中各种变量之