复习题23.ppt

主题1旋转的概念和性质 主题训练1 2013 吉林中考 如图 将Rt ABC绕点A逆时针旋转40 得到Rt AB C 点C 恰好落在斜边AB上 连接BB 则 BB C 度 自主解答 由旋转的性质可得 AB AB BAB 40 BB A 180 40 2 70 又 AB C 90 BAB 90 40 50 BB C BB A AB C 70 50 20 答案 20 主题升华 应用旋转性质的两点技巧1 在旋转变换中存在两类相等的角 1 旋转前后的对应角相等 2 对应点与旋转中心连线的夹角 即旋转角 相等 2 在旋转中存在两类相等的线段 1 旋转前后的对应线段相等 2 对应点与旋转中心所连的线段相等 1 2013 河池中考 如图 1 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 ACB绕点C按顺时针方向旋转到 A CB 的位置 其中A C交直线AD于点E A B 分别交直线AD AC于点F G 则在图 2 中 全等三角形共有 A 5对B 4对C 3对D 2对 解析 选B 由题意 得 ACB A CB ACD 所以 A A D B ACD A CB AC A C DC B C A B AD 所以图中能够成为全等三角形的有 A EF AGF A CG ACE GCB ECD A CB ACD 共4对 2 2013 宁夏中考 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 将 ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到 EDC 此时点D在AB边上 则旋转角的大小为 解析 EDC是由 ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的 CB CD 又点D在AB边上 则 CBD是等腰三角形 底角 B BDC 90 BCD 180 2 90 2 即旋转角的大小为2 答案 2 主题2中心对称图形的识别 主题训练2 2013 黄冈中考 随着人民生活水平的提高 我国拥有汽车的居民家庭也越来越多 下列汽车标志中 是中心对称图形的是 自主解答 选A 在A选项中 图形按其中心旋转180 后能与原图重合 是中心对称图形 而其他三项都按其中心旋转180 后不能与原图重合 所以不是中心对称图形 备选例题 2013 义乌中考 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 解析 选C 因为第一 第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合 而且绕圆心旋转180 后也能与原图形重合 所以既是轴对称图形也是中心对称图形 故选C 主题升华 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系1 相同点 1 都是指具有特殊对称性的一个图形 2 变换后都能够与自身重合 2 不同点 中心对称图形是绕一个点进行旋转 而轴对称图形是沿一条直线翻折 1 2013 长沙中考 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中 没有运用旋转或轴对称知识的是 解析 选C 选项A中的图形是轴对称图形 也是旋转图形 选项B中的图形是轴对称图形 选项D中的图形是轴对称图形 也是旋转图形 选项C中的图形既不是轴对称图形 也不能由旋转得到 2 2013 烟台中考 以下是回收 绿色包装 节水 低碳四个标志 其中是中心对称图形的是 解析 选B 选项A为旋转对称图形 选项B为中心对称图形 选项C为轴对称图形 选项D不是对称图形 3 2013 青海中考 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 选C 选项A中图形是中心对称图形 但不是轴对称图形 选项B中图形是中心对称图形 但不是轴对称图形 选项C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形 选项D中图形是轴对称图形但不是中心对称图形 故选C 4 2013 玉溪中考 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 选A 选项A是轴对称图形 也是中心对称图形 选项B是轴对称图形 不是中心对称图形 选项C是轴对称图形 不是中心对称图形 选项D不是轴对称图形 是中心对称图形 知识归纳 三种特殊图形的特征1 中心对称图形 把图形绕着旋转中心旋转180 能够与原来的图形重合 2 轴对称图形 把一个图形沿着对称轴折叠 直线两旁的部分能够重合 3 旋转图形 把图形绕着旋转中心旋转一定的角度 能够与原来的图形重合 主题3旋转 对称与坐标系 主题训练3 2013 牡丹江中考 如图 ABO中 AB OB OB AB 1 把 ABO绕点O旋转150 后得到 A1B1O 则点A1的坐标为 A 1 B 1 或 2 0 C 1 或 0 2 D 1 自主解答 选B OB AB 1 OA 2 AOB 30 如图 若将 ABO绕点O逆时针旋转150 则点A1落在x轴的负半轴上 易得A1的坐标为 2 0 若将 ABO绕点O顺时针旋转 则点A1落在第三象限 易得此时点A1的坐标为 1 故选B 主题升华 旋转中的数学思想1 对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题 最好的解题方法是运用数形结合思想 2 运用数形结合思想解题 这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形 也可以把复杂的形转化为具体的数 1 2013 荆门中考 在平面直角坐标系中 线段OP的两个端点坐标分别为O 0 0 P 4 3 将线段OP绕点O逆时针旋转90 到OP 位置 则点P 的坐标为 A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 解析 选C 点P的横坐标是4 纵坐标是3 把线段OP绕点O逆时针旋转90 到OP 位置 点P对应点P 的横坐标绝对值等于点P的纵坐标 点P 的纵坐标等于点P的横坐标 因此答案是 3 4 2 2013 安顺中考 如图 在平面直角坐标系中 将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90 后 得到线段AB 则点B 的坐标为 解析 作图如下 可知B 的坐标为 4 2 答案 4 2 变式训练 如图 在平面直角坐标系中 将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90 后 得到线段BA 则点A 的坐标为 解析 作图如下 可知点A 的坐标为 2 1 答案 2 1 主题4与旋转变换有关的作图 主题训练4 2013 茂名中考 在方格纸上按以下要求作图 不用写作法 1 作出 小旗子 向右平移6格后的图案 2 作出 小旗子 绕O点按逆时针方向旋转90 后的图案 解析 作图如下 备选例题 2013 厦门中考 在平面直角坐标系中 已知点A 4 1 B 2 0 C 3 1 请在图上画出 ABC 并画出与 ABC关于原点O对称的图形 解析 画图如下 主题升华 旋转作图的方法与步骤1 分析题目要求 找出旋转中心 旋转角 2 分析所作图形 找出构成图形的关键点 3 沿一定的方向 按一定的角度 通过截取线段的方法 旋转各个关键点 4 连接所作的各个关键点 并标上相应的字母 5 写出结论 1 2013 温州中考 如图 在方格纸中 ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上 按要求画一个三角形 使它的顶点在方格的顶点上 1 将 ABC平移 使点P落在平移后的三角形内部 在图甲中画出示意图 2 以点C为旋转中心 将 ABC旋转 使点P落在旋转后的三角形内部 在图乙中画出示意图 解析 1 答案不唯一 如图示 2 答案如图示 2 2012 绥化中考 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形 每个小正方形的顶点叫格点 ABC的顶点均在格点