陕西省宝鸡市扶风中学高一数学下学期4月月考试卷（含解析）.doc

陕西省宝鸡市扶风中学2014-2015 学年高一下学期4月月考数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1sin600的值是（）abcd2在下列各组角中，终边不相同的一组是（）a60与300b230与950c1050与300d1000与803设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm，则扇形的周长为（）a6 cmb60 cmc（40+6） cmd1 080 cm5是第二象限角，p（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为（）abcd6如果函数y=3cos（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么|的最小值为（）abcd7函数y=sin（x+）（xr，0，02）的部分图象如图，则（）a=，=b=，=c=，=d=，=8为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位9若函数f（x）=2sin（x+），xr（其中0，）的最小正周期是，且，则（）abcd10若点p（sincos，tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是（）a*bcd11函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）abc0d12已知0，函数在上单调递减则的取值范围是（）abcd（0，2二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13tan690的值为 14若角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=2x（x0）的图象上，则cos=15l弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 16函数f（x）=3sin（2x）的图象为c，如下结论中正确的是图象c关于直线x=对称； 图象c关于点（，0）对称；函数即f（x）在区间（，）内是增函数；由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象c三.解答题（本大题共6小题，共70分）17已知点p（3r，4r）（r0）在角的终边上，求sin 、cos 、tan 的值18已知是第一象限角，f（）=（1）化简f（）；（2）若=1020，求f（）的值19（1）用“五点法”作函数的简图；（2）该函数的图象可由函数y=sinx，xr的图象经过怎样的变换得出？20已知函数y=acos（2x+）+3，x0，的最大值为4，求实数a的值21已知函数f（x）=asin（x+），xr（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域22已知函数f（x）=asin（x+）（a0且0，0）的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程f（x）=a，在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围陕西省宝鸡市扶风中学2014-2015学年高一下学期4月月考数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1sin600的值是（）abcd考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值解答：解：sin600=sin（720120）=sin（120）=sin120=故选a点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2在下列各组角中，终边不相同的一组是（）a60与300b230与950c1050与300d1000与80考点：终边相同的角 专题：计算题分析：本题考查的是中边相同的角，由于中边相同的角相差的是360度的整数倍，所以两个角的差应该是360的整数倍，将选项做差验证即可解答：解：若角与角终边相同，则=+k360，kz，所以将四个选项中的两角做差可知，只有c选项1050（300）=1350，不是360的整数倍故选择c点评：本题主要考查终边相同的角，属于基础题型难度系数0.93设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：三角函数值的符号 专题：计算题分析：由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此能判断出角所在象限解答：解：是第二象限角，90+k360180+k360，k45+k18090+k180 kz在第一象限或在第三象限，|cos|=cos，cos0角在第三象限故选；c点评：本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点4已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm，则扇形的周长为（）a6 cmb60 cmc（40+6） cmd1 080 cm考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r 的值解答：解：一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm，则扇形的弧长l=r=20=6（cm），则扇形的周长为l+2r=6+220=（6+40）cm，故选：c点评：本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式的应用，属于基础题5是第二象限角，p（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为（）abcd考点：象限角、轴线角；终边相同的角 专题：计算题分析：根据三角函数的定义有cos=，条件cos=x都可以用点p的坐标来表达，借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标解答：解：cos=x，x=0（是第二象限角，舍去）或x=（舍去）或x=答案：c点评：巧妙运用三角函数的定义，联立方程求出未知量，不失为一种好方法6如果函数y=3cos（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么|的最小值为（）abcd考点：函数y=asin（x+）的图象变换；余弦函数的对称性 专题：计算题分析：先根据函数y=3cos（2x+）的图象关于点中心对称，令x=代入函数使其等于0，求出的值，进而可得|的最小值解答：解：函数y=3cos（2x+）的图象关于点中心对称由此易得故选a点评：本题主要考查余弦函数的对称性属基础题7函数y=sin（x+）（xr，0，02）的部分图象如图，则（）a=，=b=，=c=，=d=，=考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：通过函数的图象求出函数的周期，利用周期公式求出，利用函数的图象经过（3，0）代入函数的表达式即可得到解答：解：由题意以及函数的图象，可知t=4（31）=8，因为t=，所以=；因为函数的图象经过（3，0），所以0=sin（+）且02，所以=；故选c点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式，考查计算推理能力；注意函数的周期，图象结果的特殊点，初相的范围，否则容易出错8为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：利用诱导公式将y=cos（x+）转化为y=sin（x+），利用平移知识解决即可解答：解：y=cos（x+）=cos（x）=sin（x）=sin（x+），要得到y=sin（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象向左平移个长度单位，故选c点评：本题考查函数y=asin（x+）的图象变换，将y=cos（x+）转化为y=sin（x+）是关键，考查理解与转化的能力，属于中档题9若函数f（x）=2sin（x+），xr（其中0，）的最小正周期是，且，则（）abcd考点：三角函数的周期性及其求法 分析：先根据最小正周期求出的值，再由求出sin的值，再根据的范围可确定出答案解答：解：由由故选d点评：本题主要考查三角函数解析式的确定属基础题10若点p（sincos，tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是（）a*bcd考点：正弦函数的单调性；象限角、轴线角；正切函数的单调性 专题：计算题分析：先根据点p（sincos，tan）在第一象限，得到sincos0，tan0，进而可解出的范围，确定答案解答：解：故选b点评：本题主要考查正弦、正切函数值的求法考查基础知识的简单应用11函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）abc0d考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数y=asin（x+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案解答：解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）为偶函数，+=k+，=k+，kz，当k=0时，=故的一个可能的值为故选b点评：本题考查函数y=asin（x+）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题12已知0，函数在上单调递减则的取值范围是（）abcd（0，2考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；压轴题分析：法一：通过特殊值=2、=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果法二：可以通过角的范围，直接推导的范围即可解答：解：法一：令：不合题意 排除（d）合题意 排除（b）（c）法二：，得：故选a点评：本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 tan690的值为 考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：把690变为236030后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出所求式子的值解答：解：tan690=tan（236030）=tan30=故答案为：点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题14若角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=2x（x0）的图象上，则cos=考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：在终边上任意取一点（1，2），则由任意角的三角函数的定义，可得cos的值解答：解：若角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=2x（x0）的图象上，在终边上任意取一点（1，2），则由任意角的三角函数的定义，可得cos=，故答案为：点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题15l弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 18考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：由弧度的定义可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式求解即可解答：解：由弧度定义得=，所以r=6，所以s=lr=66=18故答案为：18点评：本题考查扇形的弧长公式和面积公式，属基础知识、基本运算的考查16函数f（x）=3sin（2x）的图象为c，如下结论中正确的是图象c关于直线x=对称； 图象c关于点（，0）对称；函数即f（x）在区间（，）内是增函数；由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象c考点：函数y=asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题：综合题；压轴题；整体思想分析：把代入求值，只要是的奇数倍，则正确，把横坐标代入求值，只要是的倍数，则对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断是否对，因为向右平移故把x=x代入进行化简，再比较判断是否正确解答：解：、把代入得，故正确；、把x=代入得，故正确；、当时，求得，故正确；、有条件得，故不正确故答案为：点评：本题考查了复合三角函数图象的性质和图象的变换，把作为一个整体，根据条件和正弦函数的性质进行求解以及判断，考查了整体思想三.解答题（本大题共6小题，共70分）17已知点p（3r，4r）（r0）在角的终边上，求sin 、cos 、tan 的值考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题；分类讨论分析：求出|op|，利用三角函数的定义直接求出sin 、cos 、tan 的值解答：解：因为x=3r，y=4r，所以|op|=5|r|（1）当r0时，则|op|=5r，sin=，cos=，tan=；（2）当r0时，则|op|=5r，sin=，cos=，tan=点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，注意分类讨论思想的应用，考查计算能力18已知是第一象限角，f（）=（1）化简f（）；（2）若=1020，求f（）的值考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）利用诱导公式即可化简（2）由（1）结论，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解解答：解：（1）是第一象限角，f（）=cos（2）f（1020）=cos（1020）=cos（360360）=cos60=点评：本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题19（1）用“五点法”作函数的简图；（2）该函数的图象可由函数y=sinx，xr的图象经过怎样的变换得出？考点：函数y=asin（x+）的图象变换；五点法作函数y=asin（x+）的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据“五点法”即可画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）根据三角函数图象之间的关系，即可得到结论解答：解（1）：列表：+02xy02020在坐标系中描出以上五点用光滑的曲线连接这五点，得所要求作的函数图象（2）把y=sinx，xr的图象向左平移个单位，所得图象对应的析式为y=sin（x+）再把y=sin（x+）的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图象对应的解析式为y=sin（x+）再把y=sin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，所得图象的解析式为y=2sin（x+）点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点法作图以及函数图象之间的变化关系20已知函数y=acos（2x+）+3，x0，的最大值为4，求实数a的值考点：余弦函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用余弦函数的定义域和值域，可得1cos（2x+）再分类讨论，根据函数的最大值为4，求得实数a的值解答：解：x0，2x+，1cos（2x+）当a0，故当cos（2x+）=时，y取得最大值a+3a+3=4，a=2当a0，当cos（2x+）=1 时，y取得最大值为a+3=4，a=1，综上可知，实数a的值为2或1点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题21已知函数f（x）=asin（x+），xr（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：（1）根据最低点m可求得a；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得；进而把点m代入f（x）即可求得，把a，代入f（x）即可得到函数的解析式（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值确定函数的值域解答：解：（1）由最低点为得a=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即t=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，2点评：本题主要考查本题主要考查了由y=asin（x+）的部分图象求解析式的问题及正弦函数的单