数学课件7.4一次函数的图象

7 4一次函数的图象 二 求作函数y 2x 3和y 2x 3的图象 列表如下 y 2x 3 y 2x 3 请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况 1 1 3 5 7 7 5 3 1 1 函数y 2x 3中 函数值y是随着x的增大而增大 函数y 2x 3中 函数值y随着x的增大而减小 y x 一次函数的性质 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 y随着x的增大而增大 当k 0时 y随着x的增大而减小 y 2x 3 y 2x 3 学以致用 下列函数 y的值随着x值的增大如何变化 做一做 1 设下列两个函数当x x1时 y y1 当x x2时 y y2 用 号填空 对于函数y x 若x2 x1 则y2 y1 对于函数y x 3 若x2 x1 则y2 y1 直线y x m上有点A 1 y1 B y2 C 1 y3 则y1 y2 y3的大小 做一做 1 在对于函数 当时 2 在对于函数 当时 y x 2 图象与y轴交点坐标为 图象与x轴交点坐标为 2 2 增大 0 2 2 0 y x 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 0时 2 2 y x 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 0时 2 2 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 2时 2 2 4 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当0 x 2时 2 2 4 5 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当0 x 2时 2 2 4 5 例1 已知一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大 求m的取值范围 y m 1 xm2 3 1 一次函数y 2m 1 x 2m的图象不经过第二象限 求m的取值范围 2 已知 一次函数y kx k2 3 的图象过点 且y随x的增大而减少 求k的取值范围 2 函数y kx 1的图象如图所示 则k 0 x y 1 0 y kx 1 3 在一次函数y 2m 2 x 5中 y随着x的增大而减小 则m是 A M 1 C M 1 D M 1 A 做一做 某函数具有下列两个性质 1 它的图象是经过点 1 2 的一条直线 2 函数值随自变量的增大而减小 请写出符合上述条件的一个函数解析式 已知 一次函数y kx 5的图象与两坐标轴围成的面积为13 且函数y的值随x的增大而增大 求此一次函数的解析式 2 小明参加100米短跑训练 一星期内训练天数与成绩的关系如图所示 1 小明训练3天后 它的成绩是多少 提高了还是降低了 2 这7天中的最好的成绩是多少 9 6 3 12 15 18 21 24 y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 3 某植物栽种t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物高度为多少 3 几天后植物高度可达21cm 0 我国的水资源丰富 并且得到了较好的开发 电力充足 某供电公司为了鼓励居民用电 采用分段计费的方法计算电费 月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示 1 月用电量为100度时 应交电费是多少 2 当x 100时 y与x之间的函数关系式是什么 3 月用电量为260度时 应交电费多少元 一次函数的图象和性质 小结 过 0 b 的直线 过 0 0 的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 4 一次函数y kx b的图象如图所示 则k0 b0 挑战自己 x y o 挑战自己 1 y x 1与坐标轴的交点坐标 2 y 3k 1 x 2k 1的图象经过原点 确定k的值 3 写出m的3个值 使相应的一次函数y 2m 1 x 2的值都是随着x值的增大而减小 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年新增造林61000 62000公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 思考 1 从题目的已知条件中 假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数 则P的取值范围是 6100 P 6200 思考 2 假设6年后造林总面积为S 公顷 那么如何用P来表示S呢 S 6P 120000 思考 3 S 6P 120000这是一个一次函数 那么函数值s随着自变量p的增大而增大 还是增大而减小 k 6 0 y随着x的增大而增大 6 6100 120000 s 6 6200 120000 思考 4 6年后该地区的造林总面积由什么来决定 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年新增造林61000 62000公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 解 设P表示今后10年平均每年造林的公顷数 则6100 P 6200 设6年后该地区的造林面积为S公顷 则S 6P 120000 K 6 0 s随着p的增大而增大 6100 P 6200 6 6100 120000 s 6 6200 120000 即 156600 s 157200 答 6年后该地区的造林面积达到15 66 15 72万公顷 1 对于函数y 2x 5 当 1 x 2时 y 2 对于函数y 2x 7 当x1 x x2 y 1 7 2x1 7 2x2 7 巩固练习 1 对于函数y 2x 5 当 1 x 2时 y 2 对于函数y 2x 7 当x1 x x2 y 1 7