小数乘以整数（积的末尾没有0）

第一单元 小数乘法1、小数乘整数第一课时 小数乘以整数（积的末尾没有0）编写人： 审核人： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。理解小数乘整数的算理，会正确计算。培养学生主动获取相关信息的能力。学习重点：理解小数乘整数的算理，会正确计算。学习难点：理解小数乘整数的意义。前置作业：1、根据因数的变化规律填写积。因数48480480484.8因数2220020.2积96总结： 2、单价/元数量/个总价/元风筝A3.53风筝B4.6风筝C6.4风筝D2.8问题：现在有一位同学要买3个风筝A，请你当一回售货员，算一算总价是多少？算式： 教学过程：一、旧知导入1、四年级学过因数的变化规律与积之间的关系，谁来说说它们之间的关系是怎样的？（出示前置作业1）请大家根据第一栏，填写剩下的。2、小组交流，你是怎样做的。3、个别展示4、总结、强调：因数扩大或缩小相应的倍数，积也扩大或缩小相应的倍数。二、探究新知1、（出示前置作业2），从表格中你获得了什么信息？2、买3个风筝A需要多少钱，你是怎样解决这个问题的？3、小组交流4、小组展示，讲解自己的解题思路方法一： 方法二：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 3.53=10.5（元）（列竖式计算）分析算法的算理。重点引导学生分析第二种算法。你认为那种算法比较简单？这种算法的关键是什么？板书：（将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。）（引导学生讨论：小数点的移动）分组计算其它风筝的总价，说一说，小数乘整数的计算方法是怎样的学习小数乘整数的算理和计算方法。总结计算方法：小数乘整数，转化成整数乘整数来计算。再看因数扩大或缩小的倍数。根据因数与积的变化规律，确定积。课堂检测1.236= 7.35= 1.72.3= 0.83=四、课堂总结这节课我们学习了什么？板书设计：课后反思： 第二课时 小数乘整数（积的末尾有0）编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级学习目标：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。理解小数乘整数的算理，会正确计算。培养学生主动获取相关信息的能力。学习重点：理解小数乘整数的算理，会正确计算。学习难点：理解小数乘整数的意义。前置作业：1、竖式计算12.47= 2.312= 3.1353= 2.55=总结计算方法：2、用竖式计算4.815= 561.5= 3.225= 总结计算方法：教学过程：一、复习导入1、上节课我们学习了小数乘以整数，它的计算方法是什么？它的算理又是什么？（出示前置1）请大家独立完成这几道题：12.47= 2.312= 3.1353= 2.55=2、小组交流3、展示4、总结算法：小数乘整数按照整数乘整数的算法进行计算，再根据因数的变化规律与积的关系，确定积。二、探究新知（出示前置2）4.815= 561.5= 3.225= 请大家用竖式计算这几道题，这几道题和上节课学的有什么不一样。小组交流展示汇报（根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉）总结算法在做小数乘整数时，先做什么？再做什么？最后做什么？板书：先将小数转化为整数。按整数乘法算出积。确定积的小数点位置。三、课堂检测P3T2给下面各题的积点上小数点。四、课堂总结2、小数乘小数第三课时 小数乘小数（1）编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生初步理解，掌握小数乘小数的计算法则。使学生能正确进行小数乘小数的计算。培养学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。学习重点：理解和掌握小数乘法的计算法则。学习难点：确定积的小数点位置。前置作业：填空1）1.2扩大到它的（ ）倍是12；0.56缩小到它的（ ）倍是56.2）一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。3）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（ ）。2、给一个长2.4米、宽0、8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？教学过程：一、旧知导入1、因数与积的变化规律是怎样的？2、完成前置作业13、汇报二、探究新知板书：（前置作业2）给一个长2.4米、宽0、8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？提问：这个例题需要我们解决什么问题？解答这两个问题需要什么条件？独立完成小组交流2.40.8=两个因数都是小数，怎么计算呢？分组展示自己的算法及算理扩展板书：6.50.46两个因数中一共有几位小数，独立计算。思考：在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么关系？总结计算小数乘小数的一般计算方法三、课堂检测1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。因数0.412.13281.21.26因数60.50.263.30.082、竖式计算2.70.3= 3.60.9= 4.60.35= 6.30.06=四、课堂总结板书设计：教学反思： 第四课时 小数乘小数（2）编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生初步理解，掌握小数乘小数的计算法则。使学生能正确进行小数乘小数的计算。3、培养学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。学习重点：理解和掌握小数乘法的计算法则。学习难点：确定积的小数点位置。前置作业：计算下面各题3.74.6= 0.290.07= 0.0560.15=2、根据2415=360填空。1）2.415=（ ） 2）2.41.5=（ ）3）0.241.5=（ ） 4）0.240.15=（ ）3、计算这两组算式 2.43= 1.20.4= 2.45= 1.20.11= 2.41.5= 1.20.35= 2.41.1= 1.20.9=分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？我的发现： 教学过程：复习导入小数乘小数的一般计算方法是怎样的？独立完成前置13.74.6= 0.290.07= 0.0560.15=3、小组交流讨论4、展示汇报5、提问：在计算过程中，你遇到了什么问题？乘得的积的小数位数不够怎么办？强调：要在前面用0补足，再点小数点。二、探究新知1、完成前置1和前置22、小组交流3、展示汇报4、总结一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。三、课堂检测1、不计算，比较下列算式的大小。7560.9756 10.941 4.251.14.25 31.41.231.42、根据6539=2535，在下面的括号里填上合适的数。你能想出几种填法。25.35=（ ）（ ） 2.535=（ ）（ ） =（ ）（ ） =（ ）（ ）计算下面各题。2.80.65= 0.0250.8= 3.60.74= 1.83.6=四、课堂总结板书设计：教学反思： 第五课时 乘法验算编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数。使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。让学生通过验算检查计算的准确性。学习重难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。前置作业：小数乘法的一般方法： 非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？列式计算： 我算对了吗？请验算一下：我的验算方法是： 先计算，再验算。0.392.9 0.580.08 3.7200 0.188.45 4.50.002 0.0720.15 教学过程：复习导入小数乘法的一般方法是什么？先做什么？再做什么？最后再做什么？积的小数位数不够怎么办？二、探究新知板书（前置作业2）：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？要我们解决什么问题？解决这个问题需要那些条件？列式：561.3=和同桌说一说，你是怎样计算的？3、小组交流怎样知道自己算对了，请验算一下，你的验算方法是什么？4、展示汇报5、总结验算方法1）重新计算 2）交换两个因数的位置三、课堂检测1、独立完成前置32、小组交流3、展示汇报4、总结验算的方法四、课堂总结板书设计：教学反思： 第六课时 小数乘法（练习课）编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。熟练掌握确定积的小数位数的方法。熟练应用观察法进行检验。学习重难点：正确计算各种情况的小数乘法。练习题：求下面图形的面积。（单位：厘米）计算下面各种商品的总价。P8T2判断下面各个积的小数位数有没有错误。56.738=2154.6 2.85.6=1.568 0.370.94=3.4781.2329.2=359.16 1.560.9=1.404 0.786.1=47.584、哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时。他坐火车的路程是多少千米？节能冰箱一天的耗电量是0.22千瓦时，普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，电费每千瓦时0.5元。普通冰箱一天的电费是多少？节能冰箱一天的电费是多少？你还能提出其他数学问题并解答吗？3、积的近似数第一课时编写者： 审核者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生学会用“四舍五入”法取近似数。培养学生的时间能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。学习重点：使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。学习难点：使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。前置作业：按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。保留两位小数保留一位小数保留整数1.4862.9034.765菜价表菜名单价数量白菜0.24元/千克83.6千克土豆0.36元/千克36.7千克芹菜0.57元/千克62.5千克我的问题： 我的算式： 观察计算结果，怎样付钱？要付多少呢？ 计算下面各题。得数保留一位小数：0.120.6 0.740.2 得数保留两位小数：1.062.7 0.861.3 教学过程：复习导入1、按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。保留两位小数保留一位小数保留整数1.4862.9034.765怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。二、探究新知1、同学们，你们都去过超市吧？结账时，你是自己算呢？还是收银员要多少你给多少？2、交流获取的信息并进行计算。在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多位小数位数，这时可以根据需要，保留一定的小数位数，取积的近似数。3、探究积的小数位数在这个题目中，应该保留几位小数呢？三、课堂检测1、独立完成前置32、小组交流3、展示汇报四、课堂总结板书设计：教学反思： 第二课时编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：使学生掌握小数乘法的计算方法，能够熟练地进行计算。使学生会按照要求正确地取积的近似数。使学生会运用运算定律进行简便运算。学习重难点：正确熟练地进行计算、简算。前置作业：计算下面各题1）24.80.036 2）71.228.5 3）0.28474）0.253.94（保留一位小数） 5）17.622.92（保留两位小数）2、计算下面各题，能简便的一定要简便。1）0.96101 2）3.699+3.693）4.63.180.23 4）2.53.25）2.141.250.8 6）8.161.02+7.33、一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）4、爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？（成人：每张5元；儿童：每张2.5元） 教学过程：一、 复习导入上一节课我们学了什么新知识？怎样求近似数？在进行简便运算时，又要注意哪些？二、 探究新知（1、出示前置作业1、3、4）计算下面各题1）24.80.036 2）71.228.5 3）0.28474）0.253.94（保留一位小数） 5）17.622.92（保留两位小数）3、一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）4、爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？（成人：每张5元；儿童：每张2.5元） 1、独立完成2、小组交流3、展示汇报4、总结（出示前置作业2）计算下面各题，能简便的一定要简便。1）0.96101 2）3.699+3.693）4.63.180.23 4）2.53.25）2.141.250.8 6）8.161.02+7.31、独立完成2、小组交流3、展示汇报4、总结三、 课堂检测1、 计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。54.90.38 4.05+37.85 1.250.70.89.825 6.13.6+3.63.9 2.96402、 一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）四、 课堂总结板书设计：整数乘法运算定律推广到小数第一课时编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能灵活运用。能准确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。培养学生的简算意识。学习重难点：能准确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。前置作业：简算下面各题。它们应用了什么运算定律。25324 18+3618+64观察下面各组算式，它们有什么关系。每组算式两边的结果是不是相等。0.71.21.20.7 （0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.4+3.6）0.52.40.5+3.60.5总结： 用简便方法计算下面各题。1）2.6999 2）1.252.30.83）3.175.6+3.174.4 4)1032.4教学过程：复习导入我们在整数乘法中学过哪些运算定律，定律的内容分别是什么？用字母怎样表示？三种运算定律中数的范围是什么？（都是整数）简算下面各题。它们应用了什么运算定律。25324 18+3618+64二、探究新知观察下面各组算式，它们有什么关系。每组算式两边的结果是不是相等。0.71.21.20.7 （0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.4+3.6）0.52.40.5+3.60.51、独立完成2、小组交流3、展示汇报讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了，那么，在运算乘法运算定律时数的适用范围包括小数和整数。三、课堂检测用简便方法计算下面各题。1）2.6999 2）1.252.30.83）3.175.6+3.174.4 4)1032.41、独立完成2、小组交流3、展示汇报四、课堂总结板书设计：教学反思： 整数乘法运算定律推广到小数第二课时编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能灵活运用。能准确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。培养学生的简算意识。学习重难点：能准确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。前置作业：1、 用字母表示乘法的运算定律。乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 2、用简便方法计算下面各题。0.0340.50.6 1010.454.7599+4.75 2.73994.80.25 0.78980.52.338 1.51050.32.50.4 1.22.5+0.82.5教学过程：一、 复习导入1、我们学过的乘法运算定律有哪些？用字母怎样表示？这些运算定律不仅适用于整数，也同样适用于小数。板书：乘法交换律：a.b=b.a乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)乘法分配律：a.(b+c)=a.c+b.c2、 怎样选择合适的运算定律呢？1） 乘法结合律（凑成整十、整百、整千） 1258=1000 254=100 258=200 25=10 45=20 56=30 58=402） 乘法结合律两个因数，其中一个因数接近整十、整百或整千，把这个因数化成用整十、整百或整千的数加上或减去一个数，再运用乘法的分配律进行计算。二、 探究新知1、 观察这几个算式，他们可以采用那种运算定律进行简便计算。0.0340.50.6 1010.454.7599+4.75 2.73994.80.25 0.78980.52.338 1.51050.32.50.4 1.22.5+0.82.52、进行简便计算。3、 小组交流4、 展示汇报5、 教师讲解及总结三、 课堂检测0.254.784 0.65201 2.51.74 3.4993.21.9+1.96.8 （8+0.8）1.25 2.513+0.9四、 课堂总结板书设计：教学反思： 小数乘法的练习编写者： 使用者： 使用时间： 使用班级：学习目标：1、使学生掌握小数乘法的计算方法，能够熟练地进行计算。2、使学生会按照要求正确地取积的近似数。3、使学生会运用运算定律进行简便计算。学习重难点：正确熟练地进行计算、简算。前置作业：1、 口算0.120.25 2.10.10.4 2.30.41041.32.5 0.70.4-0.15 4.72+4.782、 计算下面各题。0.120.036 71.228.5 0.2847 4.166.30.253.94(保留一位小数) 17.622.92（保留两位小数）3、 用简便方法计算下面各题。0.96101 3.699+3.69 4.63.18+4.66.822.53.2 2.141.250.8 0.50.620.8 教学过程：一、复习导入1、 复习小数乘法的计算方法。2、 复习乘法运算定律，用字母怎样表示。3、 复习取近似数的方法。二、巩固练习1、出示口算题0.120.25 2.10.10.4 2.30.41041.32.5 0.70.4-0.15 4.72+4.78学生独立完成限时1分钟。速度慢的同学是怎样计算的，结果正确予以表扬。请做得快的同学说一说自己的经验。2、 出示前置第二题计算下面各题。0.120.036 71.228.5 0.2847 4.166.30.253.94(保留一位小数) 17.622.92（保留两位小数）1） 独立完成2） 小组交流3） 展示汇报4） 师生评价总结：怎样确定积的小数点的位置？取近似数的方法？3、出示前置第三题0.96101 3.699+3.69 4.63.18+4.66.822.53.2 2.141.250.8 0.50.620.8 1）独立完成2）小组交流3）展示汇报4）评价、总结。观察数三、课堂检测P13T1、T4四、课堂总结板书设计：课后反思： 解决问题第一课时 估算学习目标：1、 使学生掌握小数乘法估算的方法。2、 通过不同的具体情境，感悟估算的不同方法，能运用所学知识解决生活中的一些问题。3、 发展学生的分析、综合和判断能力。学习重点：1、通过不同的具体情境，感悟估算的不同方法，能运用所学知识解决生活中的一些问题。学习难点：使学生掌握小数乘法估算的方法。前置作业：1、估算3.76 1.5 2.96 1.25 28.3 21.82、妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？教学过程：一、 直接导入这节课我们一起来学习估算。以前学过整数的估算，我们这节课学习小数的估算。（出示前置1）3.76 1.5 2.96 1.25 28.3 21.8你是怎样想的？二、 探究新知妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？1、 理解题意2、 表示题目中的信息单价数量总价大米30.62肉26.5083、 分析与解答（用估算去解决问题）方法一：把数值估大方法二：把数值估小方法三：“四舍五入”法4、 总结这样的问题可以用估算来解答。三、 课堂检测1、30元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。P17T22、学校食堂准备购买下面这些水果，100元购买？P17T5四、 课堂总结五、 作业布置板书设计：课后反思： 第二课时 分段计费学习目标：1、 使学生掌握小数乘法估算的方法。2、 通过不同的具体情境，感悟估算的不同方法。3、 发展学生的分析、综合和判断能力。学习重难点：学会此类分段计费的问题。前置作业：1、出租车的收费标准是：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。李老板的行驶里程是6.3千米，他要付多少钱？教学过程：一、 复习导入昨天我们学习了小数乘法解决问题中的一类，用估算的方法解决问题。那么具体是哪些方法呢？我们一起来回忆一下：1、 把数值估大2、 把数值估小3、 “四舍五入”法这节课我们继续来学习小数乘法解决问题。板书：分段计费二、 探究新知板书：1、出租车的收费标准是：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。李老板的行驶里程是6.3千米，他要付多少钱？1）读题，理解题意。要解决这个问题，根据题意，分为几部分？3） 总价=范围以内的费用+范围以外的费用3千米以内7元 超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）7 + （7-3）1.5 （6.3千米，多余的0.3千米要按1千米计费，所以是7千米）4）总结A、首先看问题有没有超过范围，如果没有超过范围，就按范围以内的进行计算。B、如果超过了范围，就要分为两部分：范围以内的+范围以外的5）完成表格行驶的里程/千米出租车费/元三、 课堂检测1、 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。1） 小云上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？2） 小可家上个月的用水量位17吨，应缴水费多少元？四、 课堂总结这节课我们学习了分段计费问题。在解决这类问题时，一定要明确问题所求的有没有超过规定的范围。范围以内的按范围以内的计费；超过范围的，要分为来那个部分，范围以内的计费和范围以外的计费，再把两次的计费结果相加。板书设计：课后反思： 2、 小数除法第一课时 除数是整数的小数除法学习目标：1、 初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2、 经历观察、比较、合作学习，理解商的小数点的确定方法。知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、 感受小数除法与实际生活的联系。学习重点：正确进行小数除以整数的计算学习难点：理解商的小数点确定方法。前置作业：1、 算一算，比一比，两道题的计算方法有哪些地方相同，哪些地方不同。573 5.73 6255 6.2552、 计算下面各题。26.44 14.77 43.5153、 张新买了7本冒险小虎队，共计46.9元，每本售价多少钱？4、 一根绳子全长21.6米，把它剪成12根跳绳，平均每根跳绳长多少米？教学过程：一、 复习导入请大家用竖式计算这几道题，比一比，谁算得又对又快。573 6255个别说算理以及计算过程。二、 探究新知1、根据被除数的变化求出商。573 62555.73 6.255观察每一组，被除数和除数的变化，求出被除数是小数的商。总结：除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商就缩小到原来的几分之一。3、 张新买了7本冒险小虎队，共计46.9元，每本售价多少钱