八年级数学下册 20.2.2 方差课件2 （新版）新人教版.ppt

20 2数据的波动 第二十章数据的表示 在一次英语口语比赛中 甲 乙两队来参赛选手的成绩 分 如下 甲队26252828242826282729 乙队28272528272628272726 两队参赛选手的平均成绩分别是多少 活动1 甲队的平均成绩分布 乙队的平均成绩分布 比较上面的两幅图可以看出 甲队选手的成绩与其平均成绩的偏差巨大 乙队选手的成绩较集中地分布在平均成绩左右 那么从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢 两组数据的方差分别是 显然 由此可知甲队选手成绩的波动较大 这与我们从图看到的结果是一致的 例1在一次芭蕾舞的比赛中 甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 甲团163164164165165165166167 乙团163164164165166167167168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐 活动2 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验 得到两个品种每公顷产量的两组数据 比较甲 乙两个品种的产量和产量的稳定性 活动2 农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验 得到两个品种每公顷产量的两组数据 甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本 用计算器得样本数据的平均数为 活动2 说明在试验田中 甲乙两种甜玉米的平均产量相差不大 由此估计在这个地区种植这两种甜玉米 它们的平均产量相差不大 来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性 用计算器得样本数据的方法是 由此可知 在试验田中 乙种甜玉米的产量比较稳定 进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性 可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米 2 下面是两名跳远运动员的10次测验成绩 单位 m 在这10次测验中 哪名运动员的成绩更稳定 可以使用计算器 练习 用条型图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 活动3 2 5566677 3 3346899 4 3336999 2 下面是两名跳远运动员的10次测验成绩 单位 m 在这10次测验中 哪名运动员的成绩更稳定 可以使用计算器 活动1 回忆与思考 问题1 什么叫做方差 问题2 方差的统计意义是什么 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 variance 记作s2 刻画数据的波动程度 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动就越小 用样本估计总体是统计的基本思想 正像用样本的平均数估计总体的平均数 考察总体方差时 如果所要考察的总体包含很多个体 或者考察本身带有破坏性 实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差 练习 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 公司严把鸡腿的进货质量 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿 检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 甲747475747673767376757877747273 乙75