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文档简介

相似三角形的性质 1 什么叫做相似三角形 2 你有几种方法判定两个三角形有相似三角形 对应边成比例 对应角相等的三角形是相似三角形 两个三角形相似 除了对应边成比例 对应角相等之外 还可以得到许多有用的结论 例如 在图24 3 9中 ABC和 A B C 是两个相似三角形 相似比为k 其中AD A D 分别为BC B C 边上的高 那么AD A D 之间有什么关系 知识探索 图24 3 10中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角形 它们都相似 2 与 1 的相似比 2 与 1 的面积比 3 与 1 的相似比 3 与 1 的面积比 2 1 4 1 3 1 9 1 面积比和相似比之间有什么联系呢 猜想 已知 ABC A B C 且相似比为k AD A D 分别是 ABC A B C 对应边BC B C 上的高 求证 证明 ABC A B C 证明 试试看 知识挖掘 图24 3 11中 ABC和 A B C 相似 AD A D 分别为对应边上的中线 BE B E 分别为对应角的角平分线 那么它们之间有什么关系呢 对应边上的中线的比等于相似比 对应角上的角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 1 如果两个三角形相似 相似比为3 5 那么对应角的角平分线的比等于多少 2 相似三角形对应边的比为0 4 那么相似比为 对应角的角平分线的比为 周长的比为 面积的比为 3 5 0 4 0 4 0 16 3 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的对高之比为 对应中线之比为 4 3 4 3 0 4 小试牛刀 已知两个三角形相似 请完成下列表格 变式练习 如图是一个照相机成像的示意图 如果底片AB宽35mm 焦距是70mm 拍摄5m外的景物A B 有多宽 如果焦距是50mm呢 70mm 5m A B
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