百分数的意义和教学思考.doc

小课题：六年级“用数学问题引领高效课堂研究”的研究课教 学 设 计 授 课 人皮生清课 题百分数授课班级六（2）授课时间12月11日授课节次第2节教学目标知识、能力目标：1、经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。数学思考：2、在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。情感目标：3. 经历材料收集、 交流和表达的过程， 促进个性化的数学理解和表达。使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。重难点重点：百分数的意义。难点：真正理解百分数、分数和比之间的联系与区别准备教师：多媒体课件。学生：搜集生活中的百分数流程教师活动学生活动设计意图生成问题阶段约8分钟一、创设情境，初步感知百分数1.情境导入同学们，为丰富大家的课余生活，学校准备组织一场投篮比赛，规定每班派一名选手参赛，我班有三名同学报名，这是他们平时练习的情况：队员学号投中个数2号216号1715号43 同学们，如果你是我班的体育委员，你会推荐谁参赛？为什么？为什么“还需要看他们共投了多少个”？好的，那么老师就把他们各自的投篮次数告诉同学们。现在你能说一说谁的成绩最好吗？大家可以在下面讨论一下。讨论后我们再听听大家的想法。学生讨论。队员投中个数投篮总数2号21256号172015号4350全班交流引入课题：百分数关于百分数已经知道什么？还想知道什么？学生默读题理解题意学生说出自己的理解预设：生1：我会推荐15号参赛，因为他投中的个数最多。生2：这样考虑不全面，15号投中的个数是最多，也许他投的总个数也是最多的。生3：我也觉得光比较投中个数不够公平，还需要看他们共投了多少个。生4：因为只有比较他们（各自）投篮个数与投篮总数，才能看出谁投的准。学生讨论预设：学生思考、计算，学生中可能出现以下几种方法：（1）用减法，求出“投不中的次数”再比较。（2）求出投中次数占投球总数的几分之几，再比较。（3）创设学生感兴趣的“谁去比赛”的问题情境。“百分数”的出现，而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方便”，学生真切地体验到了百分数的价值，也为概括百分数的意义积累了比较充实的感性认识。探索问题阶段约20分钟二、自主交流，全面认识百分数1、板书课题：百分数2、课前老师也布置大家收集标有百分数的实物。那先请大家想一想每个百分数表示什么意思，然后在小组内交流交流，互相说说你是在什么地方找到的？这些百分数又表示什么意思？3、将自己收集百分数表示的意义在小组里交流后每个组选一个人在全班与大家分享。4、通过交流，你有什么发现吗？三、合作探究，深入理解百分数1、归纳意义刚才咱们一起研究了这么多百分数，现在让我们一起再来回顾一下，我们在交流这些百分数的意义时是怎样说的呀？其实 百分数它就表示一个数是另一个数百分之几的数。（板书）2、探究特点同学们，到目前为止，关于百分数的有关知识咱们也了解得很多了，但不知大家有没有发现，这些百分数还有许多特别之处？下面我们仍然先自己独立思考一下，然后再四人一组研究研究，看看百分数有什么特别之处。3、及时练习1、学生独立思考、2、预设：生1：这是从我妈妈给我买的衣服上剪下来的，这儿的87.3%表示棉占这件衣服布料总重量的87.3%。生2：这是别人送给我老爸的白酒上的，这里的酒精度56%表示酒精的含量是56%。生3：这是一袋牛粒酪香，在它的营养成分表上有百分数，这里的20%表示蛋白质是这袋牛粒酪香营养总成分的20%。生4：谁占谁的百分之几。学生独立思考后小组交流。生1：百分号前面可以是整数，也可以是小数。生2：百分号前面的数可以小于100，可以等于100，也可以大于100。生3：百分数只表示两个量之间的关系，后面不带单位名称。生4：百分号前面的数是几就是几，不能和100约分。生5：有了前面对百分数充分感知、全面了解的基础，归纳百分数的意义变得水到渠成。让学生主动地去寻找“百分数还有许多特别之处”，比较“百分数和分数，使得百分数的表现形式更加特征化，百分数的内含意义更加个性化，发展问题阶段约12分钟四、互动练习，灵活运用百分数1.完成“试一试”。师：通过刚才这一段的交流，我们对百分数又有了新的认识，现在让我们一起来运用百分数的知识填一填。适时板书百分比、百分率2、读写练习3、猜数五、学生质疑，完善认识百分数同学们，学到现在，你还有哪些和百分数相关的疑问吗？学生及时练习做题思考生1：我想问百分号是怎样演变成现在这样的？生2：我曾经看过这个符号“”，这个符号和“百分号”有什么关系？生3：千分数！生4：商店里打折销售和百分数有没有关系？生5：百分数可以进行四则运算吗？完成习题，带出“百分比”“百分率”，将对百分数内涵认识学生质疑创设数学思考的机会，学生有可能提出新的问题。“百分数的意义”教学思考之一 皮生清数学概念教学到底是教“形式化的定义”还是追求学生思维上的“真理解”？显然，数学概念教学追求的是后者。学生是否理解一个概念不在于能否说出它的“定义”，而在于能否把握概念的本质，能否在具体情境中运用该概念解决问题。对于“百分数意义”的认识，很多教师定位在会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述百分数的具体意义。比如，学生看到羊毛衫标签上的“86%”能够说出这个86%表示 “羊毛含量是羊毛衫的86%”，就被认为掌握了百分数的意义。对于百分数和分数、比之间关系的探讨，则侧重于百分数与分数的联系和区别，而对于百分数和比的联系与区别常常只是一笔带过，有的甚至没有涉及。笔者认为，这样教学，学生对于百分数的认识并不深入，对百分数意义的理解也不全面。要深入理解百分数的意义，不仅要会解释生活中百分数的具体意义，更重要的是要理解百分数是表示两个数量相比的关系；不仅要理解百分数和分数的联系和区别，还要理解百分数和比之间的联系和区别，这样才能更深刻地理解“百分数又叫做百分比或者百分率”。对学生的课前调研发现，几乎所有学生都知道百分数，并且能够正确地认、读。对于现实生活中常见的百分数，如“果汁含量100%”、“含棉90%” 之类表示部分与整体关系的百分数比较容易理解，大多数学生能够解释它们的具体意义，而对于两个量的比较则表述不清。更重要的是，他们并没有有意识地去思考不同生活场景中百分数的联系，即还没有从抽象的角度去认识百分数。对于百分数的写法，将近一半的学生写的顺序不对，或是百分号的写法不规范。显然，学生对百分数的认识仅仅是停留在经验层面，要让学生认识百分数，教师必须帮助学生进行抽象，把生活经验抽象为数学知识，帮助学生领悟概念的本质。综上所述，教学“百分数的意义”应该以分数和比的知识作为生长点。从学生的已有经验出发，先引导学生在具体情境中感受百分数产生的必要性，理解“为什么学习百分数？它在数学上、在生活中有什么用？”；再在描述百分数的现实意义的基础上，比较不同情境中百分数之间的联系，进而抽象概括出百分数的数学意义；然后再从数学意义的角度理性分析现实中的百分数的含义；最后，通过具体情境下百分数与分数、比之间的比较，弄清百分数与其它概念的联系与区别，进一步深化对百分数概念的理解。思考1：课始，创设学生感兴趣的“谁的投球水平更高”的问题情境，并且精心设置，让投篮信息分步呈现，营造了一种现实而富有吸引力的学习背景。随着信息的逐次出现，学生认知心理上的平衡状态不断遭到破坏，从而激起他们的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考，让学生在认知冲突与争论中看到知识产生的必需性。到此，“百分数”的出现便不再是一种简单的“强制”和“告诉”，而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方便”，学生真切地体验到了百分数的价值，也为概括百分数的意义积累了比较充实的感性认识。思考2：汲取生活中的百分数知识，扩大视野，引导学生去体会、表述和感悟不同的百分数之间的相同处。在充分感知百分数材料的基础上，提炼概括出百分数的意义。同时，感受到数学与生活的紧密联系。）思考3：精心设计练习，使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。通过为学生提供具体的素材，把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究，使学生在相互交流、争辩的过程中达成共识，难点得以突破，新知得以深化。通过让学生在具体的情境中选择合适的数，不仅内化了新知，提高了学生解决问题的能力，而且培养了学生的数感。） 百分数的认识教学思考之二 - 关于教材处理的想法 皮生清1、对于教材，我了解了什么？（我真正掌握教材了吗？）百分数的认识在本内容中，教材十分重视对百分数意义的理解，首先设计了“比一比”的活动，目的是从实际情境中抽象出百分数，体会引入百分数的必要性。在认识百分数以后，目的是结合生活实际理解百分数表示的含义，进一步体会百分数的意义。2、初读教材，我产生了哪些问题？如何解决了这些问题？（我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。）怎样让学生体会百分数的意义，并与生活实际相联系。我会让孩子经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。体会数学与生活的密切联系。 3、设想学生可能遇到的问题？（根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍？）百分数与分数之间的区别。百分数是否能带有单位名称。4、我认为的教材的重点和难点是什么？（不完全是教参里设定的教学重难点！）本节课的教学重点：理解百分数的意义，体会百分数的必要性教学难点：理解百分数的意义5、我要给学生传递什么信息？达到什么样的程度？（在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定！）课前应该要求学生收集报纸、杂志、电视、网络等媒体中见到的百分数，并且思考这些数所表示的意思，这样课堂上学生的发言会更积极，也有利于学生对百分数的意义的理解，同时还能培养学生的自学能力。 设计先通过“比一比”的活动引入百分数，使学生不仅知道了百分数的表示方法，