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文档简介

1 第2课时函数概念的综合应用 2 1 掌握简单函数的定义域的求法 重点 2 会求简单函数的值域 重点 难点 3 1 构成函数的三要素 2 函数的定义域的概念 3 函数值域的概念 4 函数的对应关系 4 探究点1 函数定义域的求法 类型一 f x 是整式 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数集R F x 2xF x 3x 2F x 2x2 x 1 类型二 f x 是分式 类型二 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 类型三 f x 根式 F x 如果f x 是偶次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合 如果f x 是奇次根式 那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合 类型四 f x 是代数式的0次 如果f x 为代数式的0次 那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合 类型五 f x 是组合式 如果f x 是由几个部分的数学式子构成的 那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各部分集合的交集 10 求函数的定义域时常有的几种情况 若f x 是整式 则函数的定义域是 实数集R 若f x 是分式 则函数的定义域是 使分母不等于0的实数集 若f x 是偶次根式 则函数的定义域是 使根号内的式子大于等于0的实数集 提升总结 11 若f x 是由几个部分的数学式子构成的 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 若f x 是由实际问题抽象出来的函数 则函数的定义域应符合实际问题 类型六 求抽象函数的定义域 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式 只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数 类型六 求抽象函数的定义域 类型六 求抽象函数的定义域 2020 1 29 15 可编辑 16 抽象函数的定义域 解 由题意知 特别提醒 对于抽象函数的定义域 在同一对应关系f下 括号内整体的取值范围相同 2020 1 29 17 可编辑 19 解 由题意知 练习 已知f 2x 3 定义域是 4 5 求f x 的定义域 三 已知f g x 的定义域求f h x 的定义域 练习 已知函数y f 2x 1 的定义域为 1 2 求函数y f 4x 1 的定义域 求抽象函数的定义域 求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域 其解法是 先求出各个函数的定义域 然后再求交集 练习 类型七 考虑f x 的实际意义 如果f x 实际问题中的自变量取值 需要考虑实际意义 某种笔记本每个5元 买x个笔记本需要y 元 试求函数解析式并写出自变量的取值范围 练习 解 依题意有 解得 函数的定义域为 练习 1 已知函数的定义域为求的定义域 2 已知函数的定义域为求的定义域 函数定义域的逆向应用问题 例 1 若函数的定义域为求实数的取值范围 2 若函数的定义域为求实数的取值范围 函数的定义域为 例
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