八年级数学下册 18.1 第2课时 平行四边形与邻边有关的计算与证明教学课件 （新版）华东师大版.ppt

18 1平行四边形的性质 第18章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 第2课时结合平行四边形与邻边有关的计算和证明 1 能够灵活运用平行四边形的性质1 2 2 结合平行四边形性质1 2解决与邻边相关的计算和证明问题 重点 导入新课 复习引入 平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等 这些性质如何利用呢 今天我们就来学习一下吧 讲授新课 例1已知平行四边形的周长是24 相邻两边的长度相差4 求该平行四边形相邻两边的长 解 设ab的长为x 则bc的长为x 4 根据已知 可得2 ab bc 24 即2 x x 4 24 4x 8 24 解得x 4 所以 该平行四边形相邻两边的长分别为4和8 典例精析 b c d a 练一练 1 已知平行四边形abcd的周长为32 ab 4 则bc的长为 解析 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形abcd的周长是32 2 ab bc 32 2 4 bc 32 bc 12 12 b c d a 2 如图 平行四边形abcd周长是28cm abc的周长是22cm 则ac长 a 14b 12c 10d 8 解析 abcd的周长是28cm ab ad 14cm abc的周长是22cm ac 22 ab ac 8cm 故选d d 1 在平行四边形中 两邻边长之和等于周长的一半 2 在求平行四边形各边长时 可设一元一次方程或二元一次方程组求解 归纳总结 例2在已知 如图 在平行四边形abcd中 bad的平分线ae交bc于点e 求证 ce cd ad 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd ad bc aeb dae ae平分 bad bae dae bae aeb ab be cd ce cd ce be bc ad 典例精析 3 如图 在 abcd中 de ae分别为 adc bad的平分线 与bc交于点e 求证 ad 2cd 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd ad bc ade ced dae aeb de ae分别是 adc adc角平分线 ade cde dae bae ced cde bae aeb ce cd be ab ad bc ce be cd ab 2cd 练一练 平行四边形一内角的平分线与对边相交于一点 可得到一个等腰三角形 归纳总结 1 已知如图 abcd中 ad 8 ab 6 de平分 adc交bc于e 则be 解析 de平分 adc ade cde abcd中ad bc ade ced cde ced ce cd 在abcd中 ab 6 ad 8 cd ab 6 bc ad 8 平行四边形的对边相等 be bc ce 8 6 2 故答案为 2 当堂练习 2 2 如图 在 abcd中 bf平分 abc 交ad于点f ce平分 bcd 交ad于点e ab 6 ef 2 则bc长为 a 8b 10c 12d 14 解析 四边形abcd是平行四边形 ad bc dc ab 6 ad bc afb fbc bf平分 abc abf fbc 则 abf afb af ab 6 同理可证 de dc 6 ef af de ad 2 即6 6 ad 2 解得 ad 10 故选b b 3 如图 在 abcd中 b 80 adc的角平分线de与bc交于点e 若be ce 则 dae 度 解析 在 abcd中 b 80 ad bc ab cd ade ced de是 adc的角平分线 ade cde ced cde ce cd be ce ab be aeb bae 50 dae aeb 50 故答案为 50 50 课堂小结 1 在