八年级数学第十八章勾股定理的复习课件

第十八章勾股定理复习 南门学校八年 班 a2 b2 c2 形数 a2 b2 c2 三边a b c t 直角边a b 斜边c t 互逆命题 勾股定理 直角三角形的两直角边为a b 斜边为c 则有 三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形 较大边c所对的角是直角 逆定理 a2 b2 c2 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一个叫做另一个的逆定理 命题 1 无理数是无限不循环小数的逆命题是 无限不循环小数是无理数 2 等腰三角形两底角相等的逆命题 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 1 请完成以下未完成的勾股数 1 8 15 2 10 26 2 ABC中 a2 b2 25 a2 b2 7 又c 5 则最大边上的高是 5 如图 两个正方形的面积分别为64 49 则AC 17 3 长度分别为3 4 5 12 13的五根木棒能搭成 首尾连接 直角三角形的个数为 A1个B2个C3个D4个 17 24 B A 2 4 6 直角三角形的两条直角边长为a b 斜边上的高为h 则下列各式中总能成立的是 D 7 已知 ABC的三条边长分别为a b c 且满足关系 2b c 2b 2c a 2c a 3 b c 2 4bc 试判断 ABC的形状 并说明理由 8 已知 ABC的三条边长分别为a b c 且满足关系 a b 2 c2 3ab c a b 试判断 ABC的形状 并说明理由 9 在 ABC中 AB AC P是BC上任意一点 连接AP求证 AC2 AP2 CP BP P B C A 10 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 24平方米 11 三角形ABC是等腰三角形AB AC 13 BC 10 将AB向AC方向对折 再将CD折叠到CA边上 折痕CE 求三角形ACE的面积 A B C D D C A D1 E 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 12 如图 一次函数与反比例函数交于 两点 试求线段 的长度 解 设反比例函数解析式为y k x 因为图像上一点A坐标为 2 1 可知k 2 又因为B坐标为 1 n 所以n 2 过A B分别做x y轴的平行线交于点C 则点C坐标为 1 1 若点A B 则AB 13 如图 铁路上A B两点相距25km C D为两村庄 DA 垂直AB于A CB垂直AB于B 已知AD 15km BC 10km 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E 使得C D两村到E站的距离相等 则E站建在距A站多少千米处 14 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 B 60 C 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 400 1000 60 30 D 15 在长30cm 宽50cm 高40cm的木箱中 如果在箱内的A处有一只昆虫 它要在箱壁上爬行到B处 至少要爬多远 C D 30 50 40 图 30 50 40 C D A B A D C B 30 50 40 C C D A B 图 30 40 50 C C D A B 图 50 A D C B 40 30 30 40 50 16 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B离点C5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 17 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 x X2 1 52 1 52 4 5 AB2 2 22 X2 9 34 AB 3米 18 如图 把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上 按顺时针A向在l上转动两次 使它转到 A B C 的位置 设BC 1 AC 则顶点A运动到点A 的位置时 点A经过的路线长是 3 在等腰Rt ABC中 C 90 AC BC AB 4 在Rt ABC中 c 90 A 30 BC AC AB 19 如图 有一块塑料矩形模板ABCD 长为10cm 宽为4cm 将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上 不与A D重合 在AD上适当移动三角板顶点P 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C 若能 请你求出这时AP的长 若不能 请说明理由 再次移动三角板位置 使三角板顶点P在AD上移动 直角边PH始终通过点B 另一直角边PF与DC的延长线交于点Q 与BC交于点E 能否使CE 2cm 若能 请你求出这时AP的长 若不能 请你说明理由 20 边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐