（新课标）高考数学大一轮复习 两直线的位置关系课时跟踪检测（五十一）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(五十一)两直线的位置关系一、选择题1与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()a3x4y50b3x4y50c3x4y50 d3x4y502已知平面内两点a(1,2)，b(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()a1 b2c3 d43(2015广元模拟)若直线l1：x2ym0(m0)与直线l2：xny30之间的距离是，则mn()a0 b1c1 d24(2015济南模拟)“m3”是“直线l1：2(m1)x(m3)y75m0与直线l2：(m3)x2y50垂直”的()a. 充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5(2015云南统考)已知a，b两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且ab线段的中点为p，则线段ab的长为()a11 b10c9 d86已知曲线1与直线y2xm有两个交点，则m的取值范围是()a(，4)(4，) b(4,4)c(，3)(3，) d(3,3)二、填空题7(2015重庆检测)已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_8(2015河北秦皇岛检测)直线l1：y2x3关于直线l：yx1对称的直线l2的方程为_9若在平面直角坐标系内过点p(1，)，且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为_10如图，已知a(2,0)，b(2,0)，c(0,2)，e(1,0)，f(1,0)，一束光线从f点出发射到bc上的d点，经bc反射后，再经ac反射，落到线段ae上(不含端点)，则直线fd的斜率的取值范围为_三、解答题11已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值：(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等12(2015东营模拟)设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于m、n两点，o为坐标原点，求omn面积取最小值时，直线l的方程答案1选a与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50.2选c由题知满足题意的直线l在线段ab两侧各有1条，又因为|ab| ，所以还有1条为过线段ab上的一点且与ab垂直的直线，故共3条3选a直线l1：x2ym0(m0)与直线l2：xny30之间的距离为，n2，m2(负值舍去)mn0.4选a由l1l2得2(m1)(m3)2(m3)0，m3或m2.m3是l1l2的充分不必要条件. 5选b依题意，a2，p(0,5)，设a(x,2x)，b(2y，y)，故则a(4,8)，b(4,2)，|ab|10，故选b.6选a曲线1的草图如图所示由该曲线与直线y2xm有两个交点，可得m4或mka1f，即kfd(4，)答案：(4，)11解：(1)由已知可得l2的斜率存在，且k21a.若k20，则1a0，a1.l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0.又l1过点(3，1)，3a40，即a(矛盾)此种情况不存在，k20.即k1，k2都存在，k21a，k1，l1l2，k1k21，即(1a)1.又l1过点(3，1)，3ab40.由联立，解得a2，b2.(2)l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等，且l1l2，l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b，联立，解得或a2，b2或a，b2.12解：(1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a20，解得a2，此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所